声学基础.docx

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声学基础

分贝

分贝（decibel）dB

声音的响度

声音其实是经媒介传递的快速压力变化。

当声音於空气中传递，大气压力会循环变化。

每一秒内压力变化的次数叫作频率，量度单位是赫兹（Hz），其定义为每秒的周期数目。

频率越高，声音的音调越高。

如下图显示，击鼓产生的频率远较吹哨子产生的频率低。

请按一下【示范】按钮，听听它们发出的声音，及细察其音调的不同。

分贝-响亮度和分贝标度

响亮度是声音或噪音的另一个特性。

犟的噪音通常有较大的压力变化，弱的噪音压力变化则较小。

压力和压力变化的量度单位为巴斯卡，缩写为Pa。

其定义为牛顿/平方米（N/m2）。

人类的耳朵能感应声压的范围很大。

正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」，为20个微巴斯卡（缩写为μPa）的压力变化，即20x10-6Pa（"百万分之二十巴斯卡"）。

另一方面，非常噪吵的情况能产生很大的压力变化，例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约2,000Pa或2x109μPa的噪音。

下表显示由上述情况产生不同的声压级，以巴斯卡及微巴斯卡表示。

如用巴斯卡（Pa）来表达声音或噪音，我们须处理小至20，大至2,000,000,000的数字。

明显地，如用巴斯卡（Pa）来表达声音或噪音会颇为不便。

较简单的做法是用一个对数标度（logarithmicscale）来表达声音或噪音的响亮度，以10作为基数。

为避免以巴斯卡（Pa）来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字），故使用分贝（dB）这个标度。

该标度以「听觉阈」，20μPa或20x10-6Pa作为参考声压值，并定义这声压水平为0分贝（dB）。

声压级，缩写通常为SPL或者Lp，其单位为分贝（dB），可经由以下算式求得。

用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：

人类的听觉反应是基於声音的相对变化而非绝对的变化。

对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。

於分贝标度上计算声音或噪音的和

现实生活中我们经常会同时遇到几个声音。

你知道一个声音与另一个声音结合时，会产生甚么结果吗？

我们都知道60个苹果加60个苹果，等於120个苹果。

但是，这并不适用於以分贝来表示的声音。

事实上，60分贝加60分贝只等於63分贝。

下面的公式解释声音相加的原理，请按一下【示范】按钮阅读详细内容：

"A"加权声

正常的人耳能听到20赫玆到20,000赫玆频率的声音。

20赫玆到20,000赫兹的范围叫作「人耳可听声范围」。

我们听到包含各种频率的声音。

整个「人耳可听声范围」可分成8个或24个「频率带」，分别称为倍频程或1/3倍频程。

声音或噪音在不同的频率带可有不同的犟度或声压级，如下图所示。

请按一下【示范】按钮，看看声音如何分为8个倍频程或24个1/3倍频程。

声音通常以一个声压级值来描述。

方法就是将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，得出一个声压级。

人类耳朵对声音的敏感度取决於声音的频率。

对於2,500赫兹到3,000赫兹的声音，人类耳朵的反应最灵敏，而对低频率的声音，敏感度则较低。

故此，将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，所得到的数值并不能有效反映人类耳朵对声音频率的非缐性反应。

以"A"加权声级度为例，在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前，声压级值会根据公式减低。

声压级值加在一起後所得数值的单位为分贝（A）。

分贝（A）较常用是因为这个标度更能准确地反映人类耳朵对频率的反应。

量度声压级的仪器通常都附有加权网络，以提供分贝（A）的读数。

另：

分贝是音量的单位，分贝数越大代表的所发出的声音越大，分贝在计算上是每增加10分贝，则声音大小约是原来的十倍。

分贝

（2）

通信系统传输单位

在我们日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算

中，对物理量的描述往往采用对数计数法。

从本质上讲，在这些场合用对数

形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。

这是因为，在一定的刺

激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，

这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。

它揭示了人的感官对宽广范围刺

激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，好象人的感受器官是一个对数转换装

置一样。

例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程，而一个十二平均律的

小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。

采用对数描述上述的物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别

有利于作图的情况。

它也把某些非线性变化的量转换成线性量。

例如频率从

直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。

当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示。

另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减

倍数相乘。

我们知道，零和小于零的负数是没有对数的，只有大于零的正数才能取对数，

这样一来，原来的物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些

非负数性质的量，它们的值域便扩展到了整个实数范围。

这并不意味着它们

本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于

基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。

分贝的计算很简单，对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与

基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率，取

对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是

一致的，可以直接进行比较、计算。

在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准，取另一个信号相对于这

一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常

用对数和以ｅ=2.718为底的自然对数来表示。

其所取的相应单位分别为贝尔

（B）和奈培（Np）。

贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。

分贝（dB）的英文为decibel，它的词冠来源于拉丁文decimus，意思是十分之

一，decibel就是十分之一贝尔。

分贝一词于1924年首先被应用到电话工程

中。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论并通过了使用传输单位的建议，贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。

分贝的代号

也有过多种形式：

DB、Db、db、dB。

1968年国际电报电话咨询委员会（CCITT）第四次全会，考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便，而当时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB，因此全会一致通过了第B4号建议，规定在国际上只使用分贝一种传输单位，并统一书写为dB。

我国在1980年以前，无线电领域多使用dB，载波电话、电报等多使用Np，依稀记得在1980年原邮电部邮科字第929号通知规定：

全国电信部门统一使用

分贝（dB）为电信传输单位。

我们知道，测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点，测量温度高低

的基准点是纯水在一个大气压时的结冰点，测量电信号（功率、电压、电流）

的基准点就是本文前面提到的人为选择的特定基准，这个基准我们暂且把它

叫做“零电平”。

这个特定的功率基准就是取一毫瓦（mW）功率作为基准值

，这里要特别强调的是：

这一毫瓦基准值是在600欧姆（Ω）的纯电阻上耗散

一毫瓦功率，此时电阻上的电压有效值为0.775伏（V），所流过的电流为1.291

毫安（mA）。

取作基准值的1mW，0.707V，1.291mA分别称为零电平功率，零电平电压和零电平电流。

（我们国家不采用电流电平测量基准）

一、功率电平

利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值和功率为

一毫瓦的零电平功率比较），用数学表达式描述就是：

Ｐm=10lg（Ｐ/1）dBm

其中：

Ｐm代表功率电平。

Ｐ代表需要计量的绝对功率值，单位为毫瓦，零

电平功率为一毫瓦。

dBm表示以一毫瓦为基准的功率电平的分贝值。

不同的绝对功率值所对应的以一毫瓦为基准的功率电平值如下：

      绝对功率用dBm表示

绝对功率dBm  绝对功率dBm  绝对功率dBm  

1pW    -90  1mW  0  1W  30  

10pW    -80  2mW  3  2W  33  

100pW  -70  4mW  6  4W  36  

0.001μW-60  5mW  7  5W  37  

0.01μW  -50  8mW  9  8W  39  

0.1μW  -40  10mW  10  10W  40  

1.0μW  -30  20mW  13  100W  50  

2μW  -27  40mW  16  1000W  60  

4μW  -24  50mW  17  10kW  70  

5μW  -23  80mW  19  100kW  80  

8μW  -21  100mW  20  1000kW  90  

10μW  -20  200mW  23      

20μW  -17  400mW  26      

40μW  -14  500mW  27      

50μW  -13  800mW  29      

80μW    -11        

100μW  -10        

1000μW  0      

二、电压电平

利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平，简称电压电平，用公式表示：

Ｐv=20Lg（Ｕ/0.775）（dB）

上式中Ｐv代表电压电平值。

Ｕ代表需要计量的绝对电压值，单位为伏（V）。

零电平电压为0.775伏。

这里需要特别注意的一点是：

根据上面“电压电平”的定义，其零电平电压

必须是0.775V有效值，不能随意用其它电压值作为基准来定义“电压电平”，

否则容易引起混乱。

三、功率电平和电压电平的关系

功率电平和电压电平之间有着非常密切的关系，从实质上讲，它们是一致的。

但现在世界上不同国家使用的习惯却是不一样的，比如，英国（包括英联邦

国家）等主要使用功率电平，而有的国家，象法国、俄罗斯等国家却主要使

用电压电平。

这样一来，那些专门生产测量仪器的厂家（比如惠普、马可尼、

摩托罗拉、西门子等）就要按照不同国家用户的需要来供货，既可以提供以

功率电平定标的仪器，也可以提供以电压电平定标的仪器。

在我们国家，这

两种定标读数的测量仪器都在使用。

造成这种混乱现象，一是因为我们国家

在计量领域没有严格立法，二是因为各自为政地引进国外的测量仪器。

记得

上个世纪50年代全面向苏联老大哥学习，设备的引进和国产的仪器基本上都

是以电平电压定标的，这种现象延迟到70年代末。

80年代前后，我们国家在

“邓大人”领导下开始改革开放，但由于百废待兴，上层建筑领域的立法建

设严重滞后于经济基础领域的经济发展，这就导致了通信行业引进测量仪器

的混乱现象（后面这几句话是个人发牢骚）。

功率电平和电压电平之间可用下面公式来换算：

Ｐm=Ｐv＋10Lg（600/Ｚ）（dBm）  ,  式中的Ｐv=20Lg（Ｕ/0.775）（dB）

功率电平Ｐm的计量单位是（dBm），电压电平Ｐv的计量单位是（dB）

当阻抗Ｚ=600Ω时，10Lg（600/Ｚ）=0，此时Ｐm=Ｐv，即功率电平与电

压电平相等。

当Ｚ≠600Ω时，即使是同一功率，用功率电平表来测，读数

是Ｐm，用电压电平表来测却是Ｐv，两者读数是不相等的。

看下表更直观

一些。

功率      1mW      1mw      1mW      1mW

阻抗      600Ω　　　300Ω    75Ω    50Ω

电压      0.775V  0.548V    0.274V  0.224V

功率电平读数　0dBm    0dBm      0dBm    0dBm

电压电平读数  0dB    -3dB      -6dB    -10.79dB

我们国内现在使用的测量仪器中,有以一毫功率为0电平刻度的功率电平表,

也有以电压0.775V为0电平刻度的电压电平表,我们在使用这些测量仪器时,

要留心这一点,否则,出现了测量差错,还要埋怨被测机器性能不好。

对于同样是以0.775V为0dB来刻度的电压电平表，在测量时（比如，测量天

线的灵敏度、天线的增益、接收机的灵敏度）还要注意仪器的测量端子与

被测设备、电路端口的阻抗匹配，否则会产生反射损耗，引起测量误差。

这些测量仪器的面板上或档位上常常标有600Ω、300Ω、150Ω、75Ω、

50Ω的不同阻抗，这是提供在阻抗匹配的条件下作终端测量时用的，其仪表

面板的读数都是电压电平。

在有线通信系统和设备常常采用600欧的输入/输出端口，无线通信系统和设备

的平衡输入/输出端口常常采用300欧的阻抗，电视、图像、视频系统的输入

/输出端口常常采用75欧的阻抗，无线通信系统和设备的射频不平衡输入/输

出端口往往采用50欧的标准阻抗。

dBm----mV/μV换算表

dBm信号电压dBm信号电压dBm信号电压dBm信号电压dBm信号电压

6  446mV  -21  19.93  -48  890  -76  35.4    -103  1.583

5  398    -22  17.76  -49  793  -77  31.5  -104  1.411

4  354    -23  15.83  -50  707  -78  28.2    -105  1.257

3  316    -24  14.11  -51630  -79  25.1    -106  1.121

2  281    -25  12.57  -52562  -80  22.4    -107  0.999

1  251    -26  11.21  -53501  -81  19.93  -108  0.89

0  224    -27  9.99  -54446  -82  17.76  -109  0.793

-1  199.3  -28  8.9    -55398  -83  15.83  -110  0.707

-2  177.6  -29  7.93  -56354  -84  14.11  -111  0.63

-3  158.3  -30  7.07  -57316  -85  12.57  -112  0.562

-4  141.1  -31  6.3    -58282  -86  11.21  -113  0.501

-5  125.7  -32  5.62  -59251  -87  9.99  -114  0.446

-6  112.1  -33  5.01  -60224  -88  8.91  -115  0.398

-7  99.9  -34  4.46  -61199  -89  7.93  -116  0.354

-8  89.1  -35  3.98  -62177  -90  7.07  -117  0.316

-9  79.3  -36  3.54  -63158  -91  6.03  -118  0.282

-10  70.7  -37  3.16  -64141  -92  5.62  -119  0.251

-11  63.1  -38  2.82  -65125  -93  5.01  -120  0.224

-12  56.2  -39  2.51  -66112  -94  4.46  -121  0.199

-13  50.1  -40  2.24  -6799.9  -95  3.98  -122  0.177

-14  44.6  -41  1.99  -6889    -96  3.54    -123  0.158

-15  39.8  -42  1.77  -6979.3  -97  3.16  -124  0.141

-16  35.4  -43  1.58  -7070.7  -98  2.82    -125  0.125

-17  31.6  -44  1.41  -7163    -99  2.51    -126  0.112

-18  28.2  -45  1.25  -7256.2  -100  2.24    -127  0.0999

-19  25.1  -46  1.21  -7350.1  -101  1.99    -128    0.089

-20  22.4  -47  999μV-7444.6  -102  1.78    -129  0.078

                    -7539.8