初中数学72解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx

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重点：

用代入法解二元一次方程组.

难点：

运用代入法把“二元”转化为“一元”的消元思路.

【学情分析】

在前面的学习中，学生已初步经历了一元一次方程解法的过程，获得了一些解方程的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力,在此基础上继续学习“二元一次方程组解法”，学生有一定的基础知识；

同时七年级的学生思维比较活跃，能积极参与问题讨论，学生易于接受，所以在教学中，教师要注重学生的活动，鼓励学生的自主探索和合作交流.但考虑到学生的认知特点，他们对于方程组的解法还是只停留在模仿或机械套步骤的层面上，所以教师要引导学生揭示其本质思想——消元，结合实例让学生领悟数学学习和研究的方法“化未知为已知”.

【教学、学法】

问题导学法、启发诱导法、合作讨论法以及讲练结合的教学方法.

“探究---发现---交流---讨论--应用”的探究式的学习方式.

【教学准备】多媒体课件、学案

【教学评价】充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价.

第一环节：

设置问题、复习导入

问题一：

“情景再现”老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？

（引导学生求方程组的解）

问题二：

“复习回顾”怎样求一元一次方程？

（为学习新知奠定基础）

问题三：

解方程y+3=2（y-1）

【设计说明：

从复习入手，找准知识的切入点，既巩固了旧知，也为学生学习新知奠定基础；

同时复习旧知，使学生学习新知不感到突兀，为学生学习新知搭建了翘板】

第二环节：

自主探究、合作交流

如何把“二元”转化为“一元”

活动一：

1.独立观察与思考：

方程组

与一元一次方程y+2+1=2（y-1），它们在结构上有什么联系？

能互相转化吗？

2.教师引导学生观察与思考:

在方程组中x与一元一次方程中y+2相等吗？

你是怎样发现的？

活动二：

小组长组织，组内讨论、交流以上问题，各抒己见，组内达成共识.

活动三：

1．展示学生的发现：

一元一次方程y+2+1=2（y-1）．

方程组中x与一元一次方程中y+2相等，能互相转化．

由①得x=y+2,把x=y+2代入②中，得一元一次方程y+2+1=2（y-1）．

2．师生回顾做法，感受二元转化为一元

（1）体会消元思想

（2）感悟代入消元的做法

3.讨论解法，优化运算

（1）从方程组中应该选取一个系数比较简单的方程进行变形得到③式，才可以运算简便．

（2）由刚才方程组中通过变形得到的③式应代入到另外一个方程中就可以消去一个未知数，解出一个未知数的值后，应该代入③式以求得另外一个未知数的值，这就比较简便的．

（3）学生明确二元一次方程组的解是由一对数而不是一个数构成的．

让学生经历知识的形成过程，通过三个活动，让学生感悟代入消元的做法，体会化“二元”转化为“一元”的思想，让学生在实践中对所遇到的问题有了直接的深刻的认识．进而通过学生展示，其他小组的补充，师生的回顾，再次让学生体会代入消元的做法和化“二元”为“一元”的思想,用以突出本节课的教学重点和难点】

第三环节：

学以致用、巩固新知

跟踪练习尝试应用

（1）方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）

A．-x=4y-15B．x=-15+4y

C．x=4y+15D．x=-4y+15

（2）将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A．3x-（2x+4）=5B．3x-（-2x-4）=5

C．3x+2x-4=5　D．3x-2x+4=5

（3）用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形

情景再现问题解决

老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.

自主探索巩固新知

例1：

解方程组

在问题解决的同时，收获了方程组的解法，把新知的学习融入问题的解决中，学生有成功感，积极性高，有利于增强学生的主观能动性.通过例1解法的讨论，优化计算过程，提高学生的解题技能，再次突出本节课的教学重点】

活动四：

精讲点拨灵活应用

例2解方程组

教师引导学生，从多角度思考解法

解法一：

由①，得x=

把x=

代入②

解法二：

由①，得y=

把y=

解法三：

由②，得x=1-4y,把x=1-4y代入①

解法四：

由②，得y=

代入①

【设计说明：

通过师生共同分析，切磋，争辩，优化解题过程，提高解题技能，淡化模仿，抓住本质，让学生真正理解解二元一次方程组的消元思想，突破本节课的教学难点】

活动五：

达标训练

第四环节：

总结反思、布置作业

1．本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

2．本节课你有哪些收获？

你的迷惑是什么？

3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

作业：

1．课本第8页习题7.2第1题

2．解方程组时

（1）如果把3x看作一个整体怎样消元？

试一试；

（2）根据方程组中x的系数特点，你有其它的消元方法吗？

试一试

【板书设计】

【教学反思】

1.七年级这个年龄段的学生，个性差异尤为凸显，我充分地考虑到这种差异，在教学中努力使每一位学生都尝试到成功的喜悦，所以在教学中，我注重学生的活动，鼓励学生自主探索与合作交流，在活动中探讨解决问题；

在尝试中领悟解法的多样性；

在练习中学会变通，提高解题技能．我们要通过聆听学生的表述，观察学生参与学习的主动性和独立思考以及与其他人合作交流的意识，及时了解学生对本节课的掌握情况，以便调控我对本节课的教学．

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会.通过课中小组合探究、交流、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.

3.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.

学情分析

学情分析是教学过程中一项重要的工作，是教师了解学生学习状况的必不可少的方法，只有做好学情分析，教师的教学才能有的放矢、有针对性，教学效果才能显现出来.

效果分析

本节课从上节课的的话题入手，通过提出问题，很自然的引入本节课题，学生有亲切之感，容易较快地进入角色.引入本节课题后，适当穿插了与之有关的内容进行了复习，找准知识的切入点，为学习新知奠基.然后通过自主探究、合作交流，师生互动、展示交流等一系列环节，让学生经历探索方程组的解的全过程，在此过程中，充分发挥了学生的主体作用，学生理清了解方程组的思路.紧接着通过几组梯度练习，对知识进行巩固与加深.学生对方程组的解法有所掌握.最后对于例题的讲解充分进行了变式训练，开拓了学生的思维，经过学生切磋、争辩、讨论，优化解题过程，提高解题技能，淡化模仿，抓住本质，让学生真正理解解二元一次方程组的消元思想，突破本节课的教学难点.在后面的达标练习中，学生的达标率较高.

7.2解二元一次方程组（第一课时）教材分析

1.本节的主要内容

用代入法解二元一次方程组，解二元一次方程组的思路是“消元”，把“二元”转化为“一元”.解二元一次方程组的步骤.

2.地位作用

本课内容选自鲁教版七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节“解二元一次方程组”.前面学生已经学习了代数式和一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些经验，在此基础上学习本节内容，既是一元一次方程的继续和发展，又是学习一元一次不等式组、多元或高次方程组的基础，还是学习函数及平面解析几何等内容不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想，等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能，应用意识，从而提高学习并解决简单的实际问题都具有重要意义.所以，本节内容无论是在知识、还是对学生能力的培养方面都是非常重要的.

3.教学目标

4. 

7.2解二元一次方程组

（一）

1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

若2x-y=3,y=.

若3x+y-1=0，则y=.

若

+y=6，则y=.

2.若是方程kx-2y=2的一个解，则k=.

3.若单项式2x2ya+b与﹣3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（）

A.a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=3，b=﹣1D.a=﹣3，b=﹣1

4.已知a,b满足方程组,则a-b的值为（）

A.-1B.0C.1

D.2

5.用代入消元法解下列方程组：

x+y=10

3x-4y=8

②

教学反思

1.这节课我设计的思路是让学生去探索，所以在备课时注重探索过程这一环节.整个教学过程围绕探索这条主线，在教师的引导下通过自主探究、合作交流，让学生去探究发现怎样解二元一次方程组，形成解法.

2.七年级这个年龄段的学生，个性差异尤为凸显，我充分地考虑到这种差异，在教学中努力使每一位学生都尝试到成功的喜悦，所以在教学中，我注重学生的活动，鼓励学生自主探索与合作交流，在活动中探讨解决问题；

3.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会.通过课中小组合探究、交流、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.

4.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.

总之，代入法是中学数学中常用的一种解题方法，使用代入法常可达到消元、换元、简化表达式的目的,应用广泛，应加强练习，在变式训练中，优化解法，形成技能.

课标分析

义务教育阶段的数学内容共分四大领域：

数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践．而本节课要说的是数与代数范畴中的内容．

«

标准»

的要求

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型思想，建立符号意识.

2.初步学会在具体的情景中能从数学的角度发现问题和解决问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.

3.掌握代入消元法，会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会“化未知为已知”的化归思想．

基于«

的要求和学生的实际，本节设计的总体思路是：

通过提出问题、自主探究、合作交流、师生互动、展示交流等一系列环节，得出结论；

接着几组梯度练习，巩固、加深新知，通过例题的变式训练，优化过程，提高技能.使学生加深了方程思想，提高方程意识.