大学物理(振动波动学知识点总结)PPT课件下载推荐.ppt

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,3、描述波动的物理量：

波长：

在同一波线上两个相邻的相位差为2的质元之间的距离。

周期T：

波前进一个波长的距离所需的时间。

频率：

单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。

波速u：

波在介质中的传播速度为波速。

各物理量间的关系：

波速u:

决定于媒质。

仅由波源决定，与媒质无关。

机械波的描述,1、几何描述：

2、解析描述：

1）能量密度：

3）能流密度（波的强度）：

2）平均能量密度：

基本原理：

传播独立性原理，波的叠加原理。

波动过程中能量的传播,波在介质中的传播规律,1）相干条件：

频率相同、振动方向相同、相位差恒定,波的干涉,干涉减弱：

2）加强与减弱的条件：

干涉加强：

3）驻波（干涉特例）,波节：

振幅为零的点波腹：

振幅最大的点,能量不传播,多普勒效应：

（以媒质为参考系）,1）S静止，R运动,2）S运动，R静止,一般运动：

习题类别：

振动：

1、简谐振动的判定。

（动力学）（质点：

牛顿运动定律。

刚体：

转动定律。

）2、振动方程的求法。

由已知条件求方程由振动曲线求方程。

3、简谐振动的合成。

波动：

1、求波函数（波动方程）。

由波动曲线求方程。

2、波的干涉（含驻波）。

3、波的能量的求法。

4、多普勒效应。

相位、相位差和初相位的求法：

解析法和旋转矢量法。

1、由已知的初条件求初相位：

已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。

已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。

例1已知某质点振动的初位置。

例2已知某质点初速度。

2、已知某质点的振动曲线求初相位：

已知初位置的大小、正负以及初速度的大小。

例3已知某质点振动的初位置。

注意！

由已知的初条件确定初相位时，不能仅由一个初始条件确定初相位。

若已知某质点的振动曲线，则由曲线可看出，t=0时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。

关键：

确定振动初速度的正负。

考虑斜率。

例4一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。

求：

1）该质元的振动初相。

2）该质元在态A、B时的振动相位分别是多少？

2）由图知A、B点的振动状态为：

由旋转矢量法知：

解：

1）由图知初始条件为：

3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位：

若已知某时刻t的波形曲线求某点处质元振动的初相位，则需从波形曲线中找出该质元的振动位移y0的大小和正负及速度的正负。

确定振动速度的正负。

方法：

由波的传播方向，确定比该质元先振动的相邻质元的位移y。

比较y0和y。

由图知：

对于1：

对于2：

思考?

若传播方向相反时振动方向如何？

例5一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。

1）该波线上点A及B处对应质元的振动相位。

2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位。

3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位。

1）由图知A、B点的振动状态为：

2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位：

3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位：

求振动方程和波动方程,

（1）写出x=0处质点振动方程；

（2）写出波的表达式；

（3）画出t=1s时的波形。

例1.一简谐波沿x轴正向传播，=4m,T=4s,x=0处振动曲线如图：

1）由题意知：

传播方向向左。

设波动方程为：

2）,例2一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下,。

1）该波的波动方程；

2）在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。

例3位于A,B两点的两个波源,振幅相等,频率都是100赫兹，相位差为,其A,B相距30米，波速为400米/秒，求:

A,B连线之间因干涉而静止各点的位置。

取A点为坐标原点，A、B联线为x轴，取A点的振动方程:

在x轴上A点发出的行波方程：

B点的振动方程:

在x轴上B点发出的行波方程：

因为两波同频率同振幅同方向振动,所以相干为静止的点满足：

相干相消的点需满足：

可见在A、B两点是波腹处。

则有：

解:

设入射波的波函数为：

合振动为：

例题4：

如图，一平面简谐波沿ox轴正向传播，BC为波密媒质的反射面，波由P点反射，OP=3/4,DP=/6.在t=0时点O处的质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。

求点D处入射波与反射波的合振动方程（设振幅都为A,频率都为）。

将D点的坐标代入上式，有,所以有,故有：

又由,例5.设入射波的表达式为,反射点为一固定端设反射时无能量损失，求

（1）反射波的表达式；

（2）合成的驻波的表达式；

（3）波腹和波节的位置解：

（1）反射点是固定端，所以反射有相位突变p，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为,（3）波腹位置：

波节位置：

n=1,2,3,4,在x=0处发生反射，,

（2）驻波的表达式,n=1,2,3,4,在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。

借助于上式和能量守恒可讨论波传播时振幅的变化：

讨论:

平面波和球面波的振幅,所以,平面波振幅相等：

由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数：

例6一个点波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，半径分别为R1、R2。

在两个球面上分别取相等的面积S1和S2，则通过它们的平均能流之比P1/P2为：

1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：

C,习题,2、图示为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，P点反射，则反射波在t时刻的波形图为:

B,（A）,（B）,（C）,（D）,3、一平面简谐波沿x轴负方向传播。

已知x=x0处质点的振动方程为。

若波速为u，则此波的波动方程为：

A,4、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为其合成运动的运动方程为x=（）,5、已知三个简谐振动曲线，则振动方程分别为：

6、两相干波源S1和S2的振动方程是，S1距P点6个波长，S2距P点为13/4个波长。

两波在P点的相位差的绝对值为？

例一平面简谐波沿Ox轴的负向传播，波长为，P处质点的振动规律如图。

1）P处质点的振动方程。

2）该波的波动方程。

3）若图中，求坐标原点O处质点的振动方程。

1）设P点的振动方程为：

2）设B点距O点为x，则波动方程为：

3）,法1,x=5m处的振动方程为：

反射波在该点引起的振动方程为：

反射波的波函数为：

法2,O点的振动方程为：

反射波到达x处引起的振动方程即波函数为：