《圆的周长》教案设计.doc

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《圆的周长》教案设计

教学目标

1、学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。

知道什么是圆周率。

推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

2、初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。

培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

3、初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

培养学生民族自豪感。

教学重点和难点学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关

教学过程设计

（一）复习导入（创设情境：

龟兔赛跑）

大家知道龟兔赛跑的故事吧，结果谁赢了？

　第一次龟兔赛跑，小白兔输了很不服气，于是强烈要求进行第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，可观众席中的小动物们纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

（路程不一样）

二、新授教学

（一）定义

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？

什么叫正方形的周长？

小白兔跑的呢？

（圆的周长）

2、什么是圆的周长？

（围成圆的曲线的长度）[出示课题：

圆的周长]

（二）测量圆的周长

1、出示一圆铁环、一圆纸片：

a、你能摸出它们的周长吗？

应注意什么（一生演示）

b、有什么办法能知道它们的周长吗？

（同桌讨论、）

c、谁想到了好办法？

（化曲为直、绕线、滚动一周）逐一演示、应注意什么？

2、出示黑板上的圆，你能用刚才的方法测出它的周长吗？

3、甩绳系的小球，问：

形成一个什么图形？

（圆）你能量出它的周长吗？

（不能）

4、小结:

看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。

那么我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

三、推导圆周长公式（猜想——验证（实验法）——结论）

1、回到引入，刚才正方形的周长大家会算吗？

与什么有关？

（边长）那么你认为圆的周长会与什么有关呢？

（猜想）师用吊线小球甩两个不同大小的圆，生观察猜测（半径、直径）

2、大家知道正方形的周长是边长的4倍。

那么圆的周长与直径之间是不是也存在着固定不变的倍数关系呢？

同学们今天也来当一次数学家，看看我们能不能发现其中的规律，到底能发现什么规律。

（小组合作实验）

①拿出你们准备的圆，汇报一下，直径分别是几厘米？

（2厘米、3厘米、5厘米、）

②同学们动手利用手中学具，用刚才我们自己发现的方法量一量圆的周长（选择合适的），并算一算，找出周长与直径的关系。

同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。

结果填在表格中

单位：

厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

1

2

3

③汇报

a.第一个圆片:

（一组、二组等。

有的结果不一样，在实验操作中允许存在这样的误差。

都可以说,它的周长是直径的3倍多一些）

b.第二个圆片（周长是直径的3倍多一些）

c.第三个圆片。

（周长是直径的3倍多一些）

4。

归纳结论圆的周长总是直径的3倍多一点

5．介绍圆周率和祖冲之

同学们，你们的发现非常了不起。

实际上，古人也通过实验研究发现任何圆的周长和直径的比值是一个固定的数，这个固定的数叫什么？

请自学书本，

A、生自学书本内容。

B、交流：

这个固定的数叫什么？

用哪个字母表示。

会写吗？

（读法、写法指导）对圆周率你还知道哪些知识？

C、师介绍知识

如果用这个无限不循环小数参加计算方便吗？

所以通常将π取两位小数。

（板书：

π≈3.14），

6.推导圆的周长计算公式。

（l）提问:

已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?

如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：

C=　　你觉得圆的周长还有其它算法吗？

（用半径）下面就来检查一下刚才同学新知识学的怎么样。

拿出练习纸。

四、应用圆的周长公式，解决实际问题。

1、我们所学的数学知识可解决很多生活中的问题。

如老师家中有一张半径为1米的圆桌，为了不至于很快损坏，准备边上包一圈铁皮，请你帮老师想想至少要多长的铁皮？

（出示练习）

2、我们中有骑自行车上学的同学吗？

（举手）那你们知道自己的自行车车轮每滚动一周，走过多少路吗？

想知道吗？

怎么才能知道？

“车轮每滚动一周”是什么意思？

（生讨论交流思路）

出示练习：

一辆自行车车轮外直径为0。

8米,车轮每滚动一周走过多少米?

滚动100周呢？

回家后自己能运用所学的新知识算出家中自行车车轮滚动一周走过的路程.

五、课堂总结

1、刚才我们主要解决了哪些问题？

你学到了哪些新知识、新本领？

2、现在知道刚才小兔和乌龟的比赛为什么不公平吗？

六、拓展延伸

老师帮小兔和乌龟重新设计了两条比赛路线,乌龟沿着大圆跑一圈小兔沿着两个小圆"∞"的路线跑一圈，你们觉得这样比赛公平吗？

为什么？

课外认真探讨一下。