MATLAB实验报告第八次Word格式.docx
《MATLAB实验报告第八次Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB实验报告第八次Word格式.docx（94页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
实验题目
循环矩阵的性质
评分
1、设计（实习）目的：
探究可逆循环矩阵的性质，运用matlab，初步了解程序的编写，再根据结果自行进行证明。
2、实验内容：
编写一个可逆循环矩阵程序，实现矩阵的随机性，在用随机产生的矩阵进行研究，从而研究任意一个可逆循环矩阵的性质，包括矩阵的和、积、逆的性质。
3.详细设计：
此程序只有一个主函数，储存在一个M文件中，实验时调用函数完成。
主函数（matrixrand）
functionoutput=matrixrand（n,a,b）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoesgoes））;
%r向量是一组随机数
N=zeros（n）;
%把矩阵N初始为一个n阶零矩阵
whilerank（N）~=n%判定是否可逆
N（1,:
）=r;
%矩阵第一行是随机向量r
fori=2:
n%以下为循环矩阵的实现，从第二行到第n行
r=[r（1,n）r（1,1:
n-1）];
N（i,:
end
output=N;
%输出可逆循环矩阵
4：
实验结果：
在命令窗口输入
>
A=matrixrand（5,1,5）
输出
A=
12344
41234
44123
34412
23441
1.在命令窗口输入
B=inv（A）
B=
-0.2412-0.0776-0.00480.24970.1406
0.1406-0.2412-0.0776-0.00480.2497
0.24970.1406-0.2412-0.0776-0.0048
-0.00480.24970.1406-0.2412-0.0776
-0.0776-0.00480.24970.1406-0.2412
2.在命令窗口输入
C=matrixrand（5,1,5）;
D=matrixrand（5,1,5）;
F=C+D
F=
74442
27444
42744
44274
44427
3.在命令窗口输入
G=C*D
G=
2420212217
1724202122
2217242021
2122172420
2021221724
5：
实验总结
从实验所得矩阵，再用观察的方法可以得知一个可逆循环矩阵的逆、方幂、两个可逆循环矩阵的和、积，都是一个循环矩阵
李犁
航线连接问题
1、设计（实习）目的：
探究航线链接问题，初步接触图论问题，探究矩阵中各个位置元素的意义，从而使实际问题简化处理。
编写一个航线问题程序，从而研究是否有航线能够使两次到达目的地，起点与终点可以是任意两个点。
此程序只有一个主函数成，存储在一个的M文件中，使用时进行调用
主函数（airline.A）
functionoutput=airline（A,a,b）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoesgoes=rank（A）;
%把矩阵A的秩定义给n
fori=1:
n%对i进行1到n的循环
ifA（a,i）==1&
A（i,b）==1%当这两个元素都是1时，便可到达
output=i;
%输出连接点
end
A=[01000001
00000100
10010000
00000010
00100000
00010000
00000001
10001000]；
airline（A,2,4）
ans=
6
airline（A,5,1）
3
B=A*A
10001100
00010000
01000011
00000001
10010000
00000010
10001000
01100001
C=A+A*A+A*A*A
C=
12111102
00010110
21011112
10001011
11110011
00010011
11101002
31112101
1.有恰好两个航班有可能从C2到达C4（C2到C6到C4）；
2.有恰好两个航班有可能从C5到达C1（C5到C3到C1）；
3.在矩阵B（即A*A）中，（i，j）元素为1，说明有恰好两个航班有可能从Ci到达Cj；
4.在矩阵C（即A+A*A+A*A*A）中，（i，j）元素的数字表示有恰好一个或两个或三个航班有可能从Ci到达Cj的总数。
从结果中可以预见矩阵的数字可以表示航线的可行性，这对实际问题进行了简化。
姓名：
生物群体模型
初次建立数学模型，来探究问题，学习怎样把matlab运用到数学建模中，来研究复杂的问题。
编写一个程序，从而研究狐狸和鸡能稳定发展的临界值以及能看到效果的观察次数。
此程序只有一个主函数，存储在一个的M文件中，实验时进行调用。
主函数（linjiezhi.）
functionoutput=linjiezhi（）
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoesgoesoutput=cishu（）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoesgoes;
linjiezhi
0.1600161.0000
haha
临界值为0.16能看到效果的观察次数为161次，但经检验，大概在四十次就可看出结果，这是因为精确值的原因，次数多了之后出现了小数点的问题。
也由此验证了（k=0.1），鸡的群体将无限发展，这使得狐狸的群体也无限发展；
而捕杀率较大（k=0.18），鸡将被消灭，那么狐狸也将自行消灭。
证明：
Fi=0.6Fi-1+0.5Ci-1；
当数量稳定时，Fi=Fi-1；
得：
Fi-1=1.25Ci-1；
带入Ci=1.2Ci-1-kFi-1；
Ci=（1.2-k*1.25）Ci-1；
当数量稳定时，同理Ci=Ci-1；
所以k=0.16，也即是实验结果。
学生成绩管理系统
2、设计（实习）目的：
运用matlab的各个流程控制来完成程序，如顺序结构，if语句，switch语句，for语句，输出语句等等，充分了解每个语句的作用以及用法；
运用求最大值，最小值，平均值，标准差，排序的函数来求相应数据。
编写一个学生成绩管理系统，来帮助老师进行成绩的分类，排序等步骤。
主函数（studentmark）
functiony=studentmark（）
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoesgoesnstmin]=min（Markmat）;
%求最低分
ave=num2str（mean（Markmat））;
%求平均分
stdev=num2str（std（Markmat,0））;
%求标准差
rful=nfulsnum;
rexc=nexcsnum;
rgoo=ngoosnum;
rpas=npassnum;
rfai=nfaisnum;
passratio=1-rfai;
[sortnumsortid]=sort（[s.Marks]）;
%进行排序
disp（[blanks（6）,'
Name'
blanks（16）,'
Marks'
Rank'
]）;
disp（'
'
）;
fori=sortid%以下为输出
disp（[s（i）.Name,blanks（6）,num2str（s（i）.Marks）,
blanks（6）,s（i）.Rank]）;
disp（['
average'
blanks
（2）,ave,blanks（4）,'
standarddeviation'
blanks
（2）,stdev,blanks（4）,'
passratio'
blanks
（2）,
num2str（passratio）]）;
MaxMark'
s（nstmax）.Name,num2str（Max）,blanks（4）,
'
MinMark'
s（nstmin）.Name,num2str（Min）]）;
disp（[blanks（8）,'
FullMark'
blanks（9）,'
Excellent'
blanks（6）,
Good'
Pass'
blanks（12）,'
Fail'
number'
blanks
（2）,num2str（nful）,blanks（18）,
num2str（nexc）,blanks（18）,num2str（ngoo）,blanks（15）,
num2str（npas）,blanks（18）,num2str（nfai）]）;
ratio'
blanks
（2）,num2str（rful）,blanks（8）,
num2str（rexc）,blanks（8）,num2str（rgoo）,blanks（8）,
num2str（rpas）,blanks（8）,num2str（rfai）]）;
studentmark
NameMarksRank
Tony'
36'
fail'
Reter'
56'
Jom'
65'
pass'
Hebe'
Jack'
72'
John'
79'
Marry'
83'
good'
Sheldon'
86'
Harry'
89'
Rose'
94'
excellent'
Sweet'
96'
Tom'
100'
fullmarks'
average76.75standarddeviation18.7768passratio0.83333
FullMarkExcellentGoodPassFail
number12342
ratio0.0833330.166670.250.333330.16667
编程得到了一个成绩管理系统，能够表格式输出所求数据。
这个实验帮助我了解了更多的关于matlab的编程方法，合理应用各个语句来完成实验目的，来解答实际应用中的难题。
调和级数问题
3、设计（实习）目的：
探究调和级数和的极限以及其性质，说明其收敛性。
=，=-，做以及的图像，从而研究其性质，以及它们的极限
此程序只有一个主函数和两个分函数，储存在三个M文件中，实验时分别调用函数完成。
主函数一（daoshuhe.n）
functionoutput=daoshuhe（n）
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoesgoes
s=s+1i;
output=s;
分函数一（Sn）
functionoutput=Sn
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoesgoes.n）
functionoutput=Hn（n）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoesgoes%此函数为画出n为某一固定值时的函数图象
fork=1:
2*j
s（k）=daoshuhe（k）;
t（j）=s（2*j）-s（j）;
x=1:
n;
plot（x,t,'
b'
Sn
Hn（100）
与都存在极限，且随着n的增大，与都趋向平缓
3N+1问题
探究3N+1问题，用matlab的方法证明其正确性，并研究其规律
问题：
任给自然数n，如果n是偶数，则将n除2；
如果n是奇数，则将n乘3加1。
重复上述过程得到一个无穷数列。
例如，
上述数列可递归地定义为如果n为偶
如果n为奇
编写程序，来研究是否在有限次数中其保持正确性。
此程序有两个主函数成，存储在两个的M文件中，使用时进行调用
主函数一（Syracuse.n）
functionoutput=Syracuse（n）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoesgoes
whilei~=1%当i不等于1时进行以下循环
ifmod（i,2）==0%判断i是否为偶数
i=i2;
else
i=3*i+1;
ifi==1%i到1时便跳出循环
s=s+1;
%计算到达1的数字的个数
%输出结果来探究是否每一个数是否都会落于421的循环中
主函数二（Syracusetu.m）
functionoutput=Syracusetu（m）
%UNTITLED6Summaryofthisfunctiongoesgoes
（1）=m;
%作出当m为某一固定值时的图像
i=2;
while
（1）
switch（mod（n（i-1）,2））
case0
n（i）=n（i-1）2;
case1
n（i）=3*n（i-1）+1;
ifn（i）==1
break;
i=i+1;
j=1:
i;
plot（j,n（j）,'
k'
Syracuse（100000）
100000
Syracusetu（27）
对1到100000中任意一个数n，从n开始产生的数列最后都落于421的循环中，因为只有这一种可能才能使结果为1，否则不会出现1。
从而推测对任意正整数n，从n开始产生的数列最后都落于421的循环中。
根据n=27的图像可以看出出列变化的幅度很大，但总会落到1上。
数列在落于421循环之前，其规律为总会出现5，16，32，8这些数字，若出现一次，则不会出现第二次。
航程与起点
编写一个程序，从而研究航程与起点问题，探索其1）航程与起点的关系；
2）保持高度航程与起点关系；
3）最大飞行高度与起点的关系；
4）偶变换与奇变换的关系。
更进一步研究它们各自有何规律。
此程序有四个主函数，存储在四个的M文件中，实验时分别进行调用。
主函数（output=goesgoes
（1）=m;
i=2;
s=0;
%没进行一次s便+1，到循环结束时便可求出航程
if（m>
200）&
（s<
m）
t=t+1;
plot（m,s,'
.k'
output=keepheight
%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoesgoes
（1）=m;
ifn（i）>
n
（1）
%求保持高度航程的数量
%高度低于初始高度便跳出循环
axis（[.9]）
output=goesgoes
（1）=m;
s=n
（1）;
s%用循环来求最高高度
s=n（i）;
axis（[00]）
output=jioubianhua
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoesgoes
（1）=m;
t=0;
ifn（i）<
n（i-1）%小于号成立时为偶循环，否则为奇循环
%偶循环次数加一
else
%奇循环次数加一
k=ts;
%求奇循环与偶循环只之比
ifp<
k%求最大的比值
p=k;
plot（m,k,'
axis（[.6]）
holdall
disp（p）;
hangcheng
2000
keepheight
highest
jioubianhua
0.5857
1）航程与起点的关系：
从实验结果得知当n适当大后，有f（n）<
n
2）保持高度航程与起点关系：
G（2^p-1）>
2p（对N=2^p-1,a_2=3*2^p-2,a_4=3^2*2^p-1,
a_2p=3^p-1.）
3）最大飞行高度与起点的关系。
4）偶变换与奇变换的关系：
O（N）E（N）的上界是0.5857（N=5000时）且其极限
ε-δ图的动画绘制
初步认识用matlab制作动画的原理以及方法，并把其应用于数学分析中求极限
升级会员 