注：
距离近，不满足点电荷要求，电荷不会均匀分布，同种电荷互斥，密集在外侧，实际距离大于3r,一种电荷互吸，密集在内侧，实际距离小于3r.
对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；
第一章第3节电场强度
一、电场1、是对放入其中的电荷有力的作用，
2、能使放入电场中的导体产生静电感应现象
3、电荷间的相互作用是通过电场发生的
4、只要电荷存在它周围就存在电场，
5、若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，
6、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
7、电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，同样具有质量，能量．
二、试探电荷：
用来检验电场性质的电荷。
其电量很小（不影响原电场）；体积很小。
三、场源电荷:
产生电场的电荷．
四、电场强度
1、电场强度：
对电荷施加力的能力，
单位N/C，1V/m=1N/C，适合所有电场。
F=Eq和F=gm,E与g有类似性质，类比y=kx,E为斜率，q为变量.
2、电场强度是矢量，与正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反----受力方向。
电场线的切线方向；
与等势面的方向垂直．平行板电容器边缘除外
正电荷抛体运动的弯曲弧度向心力方向。
注意：
若说电场强度相同---方向要相同---大小也要相同。
若说电场强度的大小相同----只比效大小，不比较方向。
3、电场强度大小：
由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。
（类似重力g）
4、
，只适合点电荷产生的电场。
5、
仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离
四、电场的叠加:
即求矢量和（向量求和的平行四边形法则和三角形法则））。
五、电场线
1、方向：
切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．沿着电场线方向，
电势越来越低．但E不一定小；沿E方向是电势降低最快的方向。
2、强弱：
疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．越密，则E越强
没有画出电场线的地方不一定没有电场．
3、始于“+”，终止于“-”或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．
4、匀强电场的电场线平行且等间距直线表示．（平行板电容器间的电场，边缘除外）
5、电场线⊥等势面．电场线由高等势面指向低等势面.
6、静电场的电场线不相交,不终断,不成闭合曲线。
但变化的电场的电场线是闭合的。
7、电场线不是电荷运动的轨迹．也不能确定电荷的速度方向。
除非同时满足：
电场线为直线，
v0=0或v0方向与E方向平行。
仅受电场力作用。
8、几种典型电场的电场线
1）点电荷的电场线：
同一根电场线离点电荷越近，场强越大，以点电荷为球心作个球面，
球面为等式面，球面上场强大小相等，方向不同，场强不相等
2）、等量异种点电荷形成的电场特点
a、沿点电荷的连线：
场强先变小后变大，中点O场强最小。
b、中垂线：
两点电荷连线中垂线上，场强方向均相同，与中垂面垂直，
以中点O的场强为最大；关于中点O对称的任意两点场强相同，
在中垂线上电荷受到的静电力的方向⊥中垂线，
在中垂线上移动电荷时静电力不做功．
C、两电荷的连线上，从正电荷到负电荷，电势减小，
d、两点电荷连线的中垂面是一个等势面．在中垂线上φB＝φB′.
3）、等量同种点电荷形成的电场特点
a、两点电荷连线中点场强为0，中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0。
b、中垂线上，从中点到无穷远，电场强度先增大后减小，场强方向沿中垂线。
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏，场强先增后减。
d、等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
e、连线中点电势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐渐降低，对称点等势．
f、在电荷的连线上，电场强度的大小先减后增，正电荷的连线上场强的方向先向右再向左,负电荷的连线上，；场强的方向先向左再向右。
g、在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，中点O处,电势最小，但电势总为正。
在连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N（M）点为零
在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势先增后减，在中点O处,电势最大但电势总为负；
在两个等量负电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直增大且小于零，即O点最小，N（M）点为零。
4）、匀强电场：
匀强电场是大小和方向都相同的电场，电场线是平行等距同向的直线，
若只给一条直电场线，要比较A、B两点的场强大小，则无法由电场线的疏密程度来确定．对此种情况可有多种推断-----正点电荷电场、负点电荷电场、匀强电场。
第一章第4、5、6节电势能和电势
一、电势
（是指某点的）
1、描述电场能性质的物理量。
=（V）
2、匀强电场中：
Φ=ELcosθLcosθ为沿场强方向到零点的距离。
3、大小只与该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
4、无穷远为零电势，正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。
5、顺电场线方向电势降低（但场强不一定减小）。
沿E方向电势降得最快。
6、当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
7、电势高低的判断方法：
先确定电场线的方向并画箭头，离箭头远的电势高。
类似于重力场中的高度．箭头指向地面，离箭头远的电势高。
8：
计算时EP,q,都带正负号。
二、电势差：
UAB=φA－φB=WAB/q=EΔLcosθ
1、定义：
电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两点间的电势差，适用所有电场。
2、在匀强电场中UAB=EΔLcosθ（ΔLcosθ表示沿电场方向上的距离）
电势差很类似于重力场中的gΔL
三、电势能EP：
EP=qφA
1、电场中具体的电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与电场共同决定的。
2、电势能具有相对性，与零参考点的选取有关。
3、EP=qφA→0=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。
4、判断两点电势能高低的方法：
在静电力作用下，离要去的电的距离远近。
5、正电荷（十q）：
电势能的正负跟电势的正负相同
负电荷（一q）：
电势能的正负限电势的正负相反
四、功与能：
电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．
1、．电势能的变化：
电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．WAB=EpA-EpB
重力势能变化：
重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．
2、电场力做功：
（4种情况，这是重点知识）
由电荷的正负和移动的方向
功的正负
电势能的变化
正功-----电势能减少。
负功------电势能增加。
（类比重力做功）
W=FSCOS
（匀强电场）=qEd（d为沿场强方向上的距离）=qU=—△Ep，
3．电场力做功正负的判断
（1）根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．
（2）根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．
五、等势面
1、等势面：
电场中电势相等的各点构成的面,势面上任意两点间的电势差为零。
2、等势面的特点
a、电场线⊥等势面，，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功；
电场力做功为零，路径不一定沿等势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。
B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个等势面都不会相交；
c、相邻等势面间的电势差相等
等差等势面的蔬密可表示电场的强弱．
d、匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．
e、等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．
f、电场强度大小与电势没有关系。
电势为零的点，场强不一定为零；电势为零的地方，电势能一定为零
3、公式E=U/d的理解与应用
（1）E=U/d----反映了电场强度与电势差之间的关系，
电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
（2）公式E=U/d只适用于匀强电场。
d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．
（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．
4、几种典型的电场的等势面
一簇球面垂直于电场线的一簇平面不规则球面两簇对称的曲面两簇对称的曲面
5、对三个电场强度公式E＝
、E＝
、E＝
的理解与认识
E＝
、F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质，任何电场
E＝
、是真空中点电荷场强的决定式
E＝
是匀强电场中场强的决定式
第一章第7节静电现象的应用
一、电场中的导体
1、静电感应：
导体内的自由电子受电场力作用的定向移动。
2．静电平衡状态：
自由电子定向移动产生一个感应电场E附，E附与原电场方向相反，当
E附增到与原电场等大时，合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。
注意：
没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。
3．处于静电平衡状态的导体的特点：
（1）内部场强处处为零，外电场和感应电场叠加的结果，表面场强方向跟该点表面垂直。
（2）净电荷分布在导体的外表面,内部没有净电荷．曲率半径小的地方,电荷密度大,电场强。
（3）是一个等势体，表面是一个等势面．导体表面上任意两点间电势差为零。
4．静电屏蔽
处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体壳（或金属网罩）能把外电场“遮住”，使导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.
5、尖端放电
导体尖端的电荷密度很大,附近的电场很强,空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈运动,把空气中的气体“撞”散,也就是使分子中的正负电荷分离,这个现象叫做空气的电离
空气中所带的电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子,由于被吸引而奔向尖端,与尖端上的电荷中和,这就相当于异体从尖端失去电荷,这个现象叫尖端放电
.避雷针就是尖端放电的应用
第八节、电容、电容器、静电的防止和应用
1、电容器：
是一种容纳电荷电子元件；断直流，通交流；可充、放电。
电容：
容纳电荷的能力，与是否带电、带电多少及板间电势差无关。
2、定义：
C=Q/U----Q=CU（类比y=kx,u为变量，c为斜率，是常数）
3、单位：
法库/伏F，μfpf进制为106
4、电容器所带电量是指一板上的电量．
5、平行板电容器C=
．S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积。
6、电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。
7、C＝ΔQ/ΔU因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU
8、始终与电源相连U不变：
当d↑
C↓
Q=CU↓
E=U/d↓；
仅变s时，u不变E=u/d不变。
充电后断电源q不变：
当d↑
c↓
u=q/c↑
变d时,E=u/d=
不变
变s时，当s↓
c↓
u=q/c↑E=u/d↑
第九节研究带电粒子在电场中的运动
一、带电物体在电场中的运动
带电物体（如题目中无明显的暗示一般不考虑重力）在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。
注意从力学思路和能量守恒思路考虑问题
F=m/av=ats=v0t-1/2at2（vt-v0）2=2asF=ma=mv2/r
二、带电粒子在电场中的运动
1、带电粒子以v0垂直于电场方向进入电场，沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动．
模拟重力场思考，确定轨迹。
2、带电粒子以v0沿电场线进入电场，作匀加、减速直线运动．
3、带电粒子以v0与电场线夹角θ进入电场，
A、与合力方向同向或反向，作匀加、减速直线运动．
．B、与合力方向形成夹角，作匀加、减速曲线运动
C、始终与受力方向成90o圆周运动，如：
电子为绕质子转，（氢原子）
4、曲线运动的受力方向------弯曲弧的向心方向-----提供类圆周运动需要向心力。
三、加速电场：
做功产生动能的变化量
1、加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，根据动能定理：
2、假设从静止开始加速:
，
四、在匀强电场中的偏转运动:
带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场。
1、垂直电场方向：
匀速运动，vx＝v0
2、平行电场方向：
初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动v⊥=at
3、加速度：
4、若从平行板间飞出，t1＝L/v0，v⊥=at1，
5、若打到板上
在平板方向的位移：
L=v0t1
答：
优点：
占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。
6、不论带电粒子的m、q如何，在同一电场中由静止加速后，动能相同，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移和偏转角是相同的（即运动轨迹相同），与m与q（比荷）无关．
7、出场速度的反向延长线跟平板中线交于中心点，粒子好象从中心L/2点射出一样。
8粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下需要计重力，题目中会说时或者有明显的暗示。
4、“我迈出了一小步，但人类迈出了一大步。
”这句话是阿姆斯特朗说的。
9、若再进入无场区：
做匀速直线运动。
运动时间：
t2=L2/vo，竖直位移：
y2=v⊥t2
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。
总竖直位移：
y=y1+y2
一、在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=1V，φB=4V，φC=0，则D点电势φD大小为（ ）
A．-3V
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。
B．2V
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。
C．0
2、你知道日食的形成过程吗？
D．1V
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。
将BC四等分，标上四等分点E、F、G，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为1V，F点的电势为2V，G点的电势为3V．连接AE，则AE为一条等势线，根据几何知识可知，DP∥AE，则DP也是一条等势线，所以D点电势UD=-3V．
故选：
A
二、.一个带正电的油滴从下图所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的（）
4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。
2、物质变化有快有慢，有些变化只改变了物质的形态、形状、大小，没有产生新的不同于原来的物质，我们把这类变化称为物理变化；有些变化产生了新的物质，我们把有新物质生成的变化称为化学变化。
8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。
有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。
特别注意：
用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。
也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。
应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。
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