数学速算法Word格式.docx
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13x9=117
个位是3弯回左手中指，
左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，即乘积117
（如右图）
18x9=162
个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162
（如左图）
3：
25x9=225
个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数
5
即乘积为225
（如右图）
（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法
个位是几弯回几，
弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。
2、例题;
例题1：
33x9=
297
个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297
例题2：
44x9=
396
个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396
88Ｘ9=
792
个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792
（如左图）
（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！
）
十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
94Ｘ9=846
计算方法：
9-1=8
4照写，
100-94=6
即乘积为846（如右图）
83Ｘ9=747
8-1=7
100-83=17
“17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。
即乘积747
62Ｘ9=558
计算方法：
6-1=5
100-62=38
“38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。
即乘积558
二、加法
（一）加大减差法
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
1376+98=1474
1376+100-2
3586+898=4484
3586+1000-102
5768+9897=15665
5768+10000-103
（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
47+74=121
（4+7）x
11=121
68+86=154
（6+8）x
11=154
58+85=143
（5+8）x
11=143
（三）一目三行加法
提前虚进一，中间弃9，末位弃10
365427158
644785963
+742334452
———————
从左到右，提前虚进1；
第1列：
中间弃9（3和6）直接写7；
第2列：
6+4-9+4=5
以此类推...最后1列：
末位弃10（8和2）直接写3
1752547573
注意：
中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；
中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1
三、减法
（一）减大加差法
1、例题：
321-98=223
减100，加2
8135-878=7257
减1000，加122
91321-8987=
82334
减10000，加1013
2、总结：
被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差
74-47=27
（7-4）x9=27
83-38=49
（8-3）x9=45
92-29=63
（9-2）x9=63
被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
936-639=297
（9-6）x9=27
注意！
27中间必须加9，
即为差297
723-327=396
（7-3）x9=36
36中间必须加9，
即为差396
873-378=495
（8-3）x9=45
45中间必须加9，
即为差495
被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。
（四）求互补两个数的差
73-27=46
（73-50）x2=46
613-387=226
（613-500）x2=226
8112-1888=6224
（8112-5000）x2=6224
两位互补的数相减，被减数减50乘以2；
三位互补的数相减，被减数减500乘以2；
四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；
以此类推......
四、乘法
（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法
十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
67x
63=4221
（6+1）x6=42
7x3=21写在42的后面，即为乘积4221
38x32=1216
（3+1）x3=12
8x2=16写在12的后面，即为乘积1216
76x74=5624
（7+1）x7=56
6x4=24写在56的后面，即为乘积5624
81x89=7209
（8+1）x8=72
1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209
（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀：
十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题：
76x
36＝2736
7x3+6=27
6x6=
36写在27的后面，即乘积2736
68x
48＝3264
6x4+8=32
8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
54x54=2916
5x5+4=29
4x4=16写在29的后面，即为乘积2916
83x
23=1909
8x2+3=19
3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
37x66=2442
（3+1）x6=24
7x6=42写在24的后面，即乘积2442
46x77=3542
（4+1）x7=35
6x7=42写在35的后面，即乘积3542
44x28=1232
（2+1）x4=12
4x8=32写在12的后面，即乘积1232
88888888888
x
37
————————
从左到右（3+1）x8=32（前积）
7x8=56（尾积）
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
（四）11的乘法运算
231415x11=2545565
从左到右，高位是2则进2；
两两相加挨次写
2+3=5；
3+1=4；
1+4=5；
4+1=5；
1+5=6；
个位是5还写5
3254216425x11=35796380675
计算方法同上，其中6+4注意进位！
高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。
（五）十几与十几相乘的运算
13x12=156
（13+2）x10=150
3x2=6
150+6=156
15x17=255
（15+7）x10=220
5x7=35
220+35=255
18x16=288
（18+6）x10=240
8x6=48
240+48=288
19x18=342
（19+8）x10=270
9x8=72
270+72=342
同理：
求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
（六）个位数都是1的乘法运算
31x21=651
3x2=6
2+3=5
1x1=1
51x71=3621
5x7=35
+1
=36
5+7=12（写2进1）
1x1=1
61x81=4941
6x8=48+1=49
6+8=14（写4进1）
1x1=1
91x81=7371
计算方法:
9
x8=72+1=73
9+8=17（写7进1）
末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。
（七）特殊数的乘法运算
72
x15=1080
72÷
2=3615
x2=30
36x30=1080
366
x
25=9150
366÷
4=91.525
x4=100
91.5Ｘ100=9150
612x35=21420
612÷
2=30635x2=70
306x70=21420
214
x45=
9630
214÷
2=10745x2=90
107x90=9630
568x125=71000
568÷
8=71125x8=1000
71x1000=
71000
为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
（八）一百零几乘一百零几
101Ｘ102=10302
101+2=103
1Ｘ2=02
两数相接即为乘积10302
103
Ｘ104=10712
103+4=107
3Ｘ4=12
两数相接即为乘积10712
104
Ｘ105=10920
104+5=109
4Ｘ5=20
两数相接即为乘积10920
105
Ｘ108=11340
105+8=113
5Ｘ8=40
两数相接即为乘积11340
Ｘ109=11227
103+9=112
3Ｘ9=27
两数相接即为乘积11227
108×
107=11556计算方法：
108+7=1158Ｘ7=56
两数相接即为乘积11556
求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114,
7x7=49，两数相接11449即为107的平方
一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。
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