DPCM和PCM系统的量化噪声与matlab实现Word下载.doc
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根据抽样定理，若x（t）表示信号源发出的样本函数，抽样器以抽样率fs≥fm采得样值，则可以由样值无失真恢复原始信号，这里mf是x（t）频谱中的最高频率。
2）量化
每个信号样值量化成2^L个幅度电平之一，L是样值量化后的二进制位数。
对于均匀量化器，输出电平标定为，对应的输入信号幅度范围是
，这里的Δ是步长，它的值是量化范围与量化级数的商。
图1
3）编码
编码器根据PCM编码规则将量化值数字化。
编码方法也是多种多样的，现有的编码方法中，若按编码的速度来分大致可分为低速编码和高速编码两大类。
通信中一般都采用第二类。
编码器的种类大体上可以归结为3种：
逐次比较型、折叠级联型和混合型。
经过信道传输的二进制码按照与上面3步相反的逆过程进行解码、扩张和滤波得到输出信号。
（2）增量调制（ΔM）是在PCM方式的基础上发展而来的另一种模拟信号数字化的方法。
ΔM可以看成是DPCM的一种简化形式，它们都是用二进制形式去表示模拟信号的方法。
在增量调制方式下，采用1比特量化器，即用1位二进制码传输样值的增量信息，预测器是一个单位延迟器，延迟一个采样时间间隔。
预测滤波器的分子系数向量是[0，1]，分母系数为1。
当前样值与预测器输出的前一样值进行比较，如果其差值大于零，则发1码，如果小于零，则发0码。
四、[实验内容]
使用抽样量化编码器和DPCM编码器分别对同一正弦信号进行量化和编码
五、[实验结果]
PCM实验程序代码：
1）连续信号的均匀量化的主程序
t=[0:
0.01:
10];
a=sin（t）;
[sqnr8,aquan8,code8]=u_pcm（a,8）;
[sqnr16,aquan16,code16]=u_pcm（a,16）;
sqnr8%N=8时的信号量化噪声比
sqnr16%N=16时的信号量化噪声比
%信号波形及其量化后的曲线
plot（t,a,'
-'
t,aquan8,'
-.'
t,aquan16,'
t,zeros（1,length（t）））;
legend（'
信号波形'
'
8电平量化'
16电平量化'
Location'
SouthEast'
）
量化及PCM编码程序
function[sqnr,a_quan,code]=u_pcm（a,n）
amax=max（abs（a））;
a_quan=a/amax;
b_quan=a_quan;
d=2/n;
q=d.*[0:
n-1];
q=q-（（n-1）/2）*d;
%量化值的计算
fori=1:
n
a_quan（find（（q（i）-d/2<
=a_quan）&
（a_quan<
=q（i）+d/2）））=...
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<
=a_quan）&
（a_quan<
=q（i）+d/2））））;
b_quan（find（a_quan==q（i）））=（i-1）.*ones（1,length（find（a_quan==q（i））））;
end
a_quan=a_quan*amax;
%PCM编码
nu=ceil（log2（n））;
code=zeros（length（a）,nu）;
length（a）
forj=nu:
-1:
0
if（fix（b_quan（i）/（2^j））==1）%fix（x）对x向0取整的函数
code（i,（nu-j））=1;
b_quan（i）=b_quan（i）-2^j;
end
end
%SQNR的计算
sqnr=20*log10（norm（a）/norm（a-a_quan））;
%norm（a）求a的均方根值
DPCM实验程序代码：
clear;
clc;
Ts=1e-3;
%采样间隔
t=0:
Ts:
20*Ts;
%仿真时间序列
x=2*sin（2*pi*50*t）;
%信号
delta=0.4;
%量化阶距
D（1+length（t））=0;
%预测器初始状态
fork=1:
length（t）
e（k）=x（k）-D（k）;
e_q（k）=delta*（2*（e（k）>
=0）-1）;
%量化器输出
D（k+1）=e_q（k）+D（k）;
%延迟器状态更新
codeout（k）=（e_q（k）>
0）;
%编码输出
subplot（3,1,1）;
plot（t,x,'
-o'
）;
axis（[020*Ts,-22]）;
holdon;
subplot（3,1,2）;
stairs（t,codeout）;
%解码端
Dr（1+length（t））=0;
%解码端预测器初始状态
length（t）
eq（k）=delta*（2*codeout（k）-1）;
%解码
xr（k）=eq（k）+Dr（k）;
Dr（k+1）=xr（k）;
%延迟器状态更新
subplot（3,1,3）;
stairs（t,xr）;
%解码输出
plot（t,x）;
%原信号
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