材料科学与工程基础知识点(打印版)英汉双语版Word格式.doc

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光性能

Deteriorativecharacteristics:

老化特性

第二章原子结构与化学键

一、学习目的

我们在自然界中观察到各种现象，归根结底是物质的不同表现形式，也就是说物质构成了世界。

自然界中所有物体均由化学元素及其化合物所组成，同样，各种固体材料也都是由一种或多种元素的原子结合而成的。

学习物质的原子结构和化学键合，是认识和研究各类材料在结构与性能方面所表现出来的个性和共性的基础，也是正确认识和理解材料的性能的重要依据。

1、原子结构模型

玻尔模型：

1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型，提出了原子结构理论上的三点假设

（1）任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定量子化条件的轨道上运动；

（2）电子轨离核越远，原子所含的能量越高，电子尽可能处在离核最近的轨道上；

（3）只有电子从较高能级跃迁到较低能级时，原子才会以光子形式释放能量。

玻而尔理论解释了原子发光现象但无法解释精细结构和多原子、分子或固体的光谱，存在局限性。

量子力学模型：

量子力学是建立在微观世界的量子性和微粒运动统计性基本特征上，在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛定谔（E.Schrö

dinger1887-1961）在1926年提出来的。

薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，θq，ff），它的因变量是电子波的振幅（ψ）。

给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件时，薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它具有一定的能量（E），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式ψ=f（x,y,z），称为振幅方程或波动方程。

为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个量子数可取的数值及它们的关系如下：

主量子数：

n=1,2,3,4…；

角量子数：

l=0,1,2…,（n-1）；

磁量子数：

m=0,±

1,±

2,±

3…,…l。

2.描述有关电子能量的量子力学法则

四个量子数

主量子数（n）：

用来描述原子中电子出现几率最大区域离原子核的远近，是决定电子能量高低的主要因素。

n=1，2，3，4…；

在光谱上用K，L，M，N，O，P表示。

角量子数（ι）:

角量子数是描述原子轨道形状的物理量，ι=0（S轨道），球形，ι=1（P轨道），哑铃形，ι=2（d轨道），花瓣形；

ι=0，1，2，3…,（n-1）.

磁量子数（m）：

描述电子绕核运动的角动量在空间给定方向上的分量是量子化的;

m±

=0,±

1,±

2,…,±

ι。

自旋量子数（ms）：

电子在绕核高速运动同时，还有自身旋转运动，顺时针和逆时针两个方向：

ms=±

原子核外电子的排布和能量状态：

Pauli不相容原理：

在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。

能量最低原理：

电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。

Hund规则：

电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。

3.原子间的相互作用

原子（或离子）之间的相互的吸引能，排斥能和总作用能随其原子间距离变化而变化。

4.化学键

离子键：

原子之间发生电子转移，形成正、负离子，并通过静电作用而形成的化学键。

离子键的本质是静电作用，无方向性、无饱和性。

离子键程度与元素的电负性有关。

共价键：

不同原子依靠共享电子，或原子轨道的最大重叠而结合形成的化学键为共价键。

共价键的本质是电性的，是两原子核对共用电子对或原子轨道重叠所形成负电区域的吸引力，不是正负离子间的静电力。

共价键有方向性和饱和性。

金属键：

在固态或液态金属中，价电子可以自由地在不同原子间移动，使其成为多个原子所共有，这些共用电子将许多原子粘合在一起的作用，被称为是金属键。

氢键：

分子中带正电的氢原子与另一分子中含有的孤对电子靠近并产生的吸引力为氢键。

氢键形成的条件是必须在分子中存在电负性很强的元素使氢原子具有强极性，同时，分子中带有孤对电子，电负性大和半径小的元素所构成。

氢键具有方向性和饱和性。

范德华键：

由分子的取向力、诱导力和色散力导致分子间的作用力称为Vanderwaals键。

5、基本要求

了解所学的两种原子模型，并能区别其不同。

能够描述有关电子能量的量子力学法则。

能够画出两个原子（或离子）的吸引能，排斥能和总作用能随其原子距离变化的关系图。

能够指出这个图中的平衡距离和键能。

能够简单描述离子键，共价键，金属键，氢键和范德华键。

能够列出以这些化学键结合的典型物质。

三、重要名词

Atomicmassunit（amu）:

原子质量单位

Atomicnumber:

原子数

Atomicweight:

原子量

Bohratomicmodel:

波尔原子模型

Bondingenergy:

键能

Coulombicforce:

库仑力

Covalentbond:

共价键

Dipole（electric）:

偶极子

electronicconfiguration:

电子构型

electronstate:

电位

Electronegative:

负电的

Electropositive:

正电的

Groundstate:

基态

Hydrogenbond:

氢键

Ionicbond:

离子键

Isotope:

同位素

Metallicbond:

金属键

Mole:

摩尔

Molecule:

分子

Pauliexclusionprinciple:

泡利不相容原理

Periodictable:

元素周期表

Polarmolecule:

极性分子

Primarybonding:

强键

Quantummechanics:

量子力学

Quantumnumber:

量子数

Secondarybonding:

弱键

valenceelectron:

价电子

vanderwaalsbond:

范德华键

Wave-mechanicalmodel:

波粒二象性模型

四、例题

例1、原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来决定？

答：

主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数si。

例2、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则。

例3、在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？

从左到右或从上到下元素结构有什么区别？

性质如何递变？

同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；

同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。

例4、锡的原子序数为50，除了4f亚层之外，其他内部电子亚层均已填满。

试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2；

锡的价电子数为4。

例5、已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？

哪个族？

并判断其金属性的强弱。

1s22s22p63s23p63d104s24p2；

第四周期；

ⅣA族；

亚金属Ge。

例6、A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似地用下式表示：

式中xA和xB分别为A和B元素的电负性值。

已知Ti，O，In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC（%）。

解：

对TiO2：

对InSb：

例7Al2O3的密度为3.8g/cm3,试计算：

①1mm3中存在多少个原子？

②lg中含有多少个原子？

①Al2O3的相对分子质量M=26.98´

2+16´

3=101.96

1mm3中所含原子数为（个）

②1g中所含原子数为（个）

第三章金属与陶瓷的结构

材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；

第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；

第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。

固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。

在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。

本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。

主要内容包括：

1、晶体和晶胞

晶体：

是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：

是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、金属的晶体结构

金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。

金属晶体的三种类型和特征为：

面心立方晶体：

晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。

晶胞的原子数为4。

晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与原子半径R之间的关系为：

晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74.

体心立方晶体：

晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。

晶胞中原子堆积系数APF=0.68.

密排六方晶体：

由两个简单六方晶胞穿插而成。

形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。

密排六方的晶胞参数有两个，a为正六边形的边长，c为上下底面的间距（晶胞高度）。

。

晶胞中原子堆积系数APF=0.74。

金属晶体密度：

.

3、陶瓷的晶体结构

陶瓷晶体中大量存在的是离子晶体，由于离子键不具有方向性和饱和性，有利于空间的紧密堆积，堆积方式取决于阴阳离子的电荷和离子半径r的相对大小。

配位数与配位多面体：

在晶体中，离子或原子周围与它直接相邻的异号离子或原子的个数称为配位数，正离子周围负离子数不同，形成的配位多面体形状不同，导致离子晶体的空间构型不同。

离子晶体的密度:

无机化合物的典型结构

AX类型晶体结构

AmXp类型晶体结构,

AmBnXp类型晶体结构

硅酸岩的结构

单质碳的结构

陶瓷材料的密度：

4、晶体学基础

晶胞参数：

通过晶胞上的某一点（习惯取左下角后面的点），沿晶胞的三个棱边作坐标轴X，Y，Z的长度a，b，c和三条棱边的夹角α，β，γ这6个参数为晶胞参数，可以表示晶胞的大小和形状。

晶系：

晶系是根据晶胞外形即棱边长度之间关系和晶轴夹角情况对晶体进行分类，故只考虑a，b，c是否相等，α，β，γ是否相等和是否呈直角等因素，不涉及晶胞中原子的具体排列。

晶系只有7种，如表3.6所示。

空间点阵：

为了便于分析讨论晶体中原子或分子的排列情况，把它们抽象为规则排列于空间的无数个几何点，各个点周围的环境相同，这种点子的空间排列称为空间点阵。

布拉维（Bravais）点阵：

按照每个阵点周围环境相同的要求，布拉维用数学方法确定，只能有14种空间点阵，这14种点阵就被称为布拉维点阵，它们又归属于7个晶系中。

（附图，表）。

在研究和分析有关晶体问题时，常涉及晶体的某些方向（称为晶向）和平面（称为晶面），为了便于表示，国际上通用的是密勒（Miller）指数，标注的方法如下：

晶向指数：

晶向指数用[uvw]表示（三轴定向），其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

晶向族：

晶体中原子周期排列相同的所有晶向为晶向族，用<

uvw>

表示。

同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。

已知一个晶向指数后，对±

u、±

v、±

w进行排列组合，就可以得到此晶向族的所有晶向指数。

晶面指数：

晶面指数用（hkl）（三轴定向）表示一组平行晶面，称为晶面指数，数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

晶面族：

在对称性高的晶体中（如立方晶系），往往有并不平行的两组以上的晶面，原子排列状况是相同的，这些晶面就构成了晶面族，用{hkl}。

六方晶系指数：

六方晶系的晶面和晶向指数可以采用同样的上述方法（三轴定向）标定，但存在不能显示晶体的主要特征的缺点，故采用四轴定向。

a1、a2、a3和c四个晶轴，a1、a2、a3之间的夹角为120o,c轴与它们垂直。

此时，晶面指数用（hkil）（四轴定向）来表示，标定方法仍同三轴定向相同。

六方晶系按照两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可以互相转换。

对晶面指数从（hkil）转换成（hkl）只要去掉i即可；

反之加上i=-（h+k）。

对晶向指数[u`v`w`]与[uvtw]之间的转换为：

u=n/3（2u`-v`），v=n/3（2v`-u`），t=-（u+v）,w=nw`

晶带：

所有相交于某一晶向直线上或平行与此直线的晶面构成晶带，此直线称为晶带轴。

晶面间距与晶面夹角：

不同的{hkl}晶面，其间距各不相同，总体上是，低指数的晶面间距较大，高指数的晶面间距较小。

5、晶体中的紧密堆积

根据质点的大小不同，晶体中球体的紧密堆积分为等径球体和不等径球体。

金属可看作为等径球体，等径球体的最紧密堆积方式有六方最紧密堆积和面心立方最紧密堆积两种。

等径球体最紧密堆积时，存在两种类型的间隙，即八面体间隙（六个原子之间的间隙）和四面体间隙（四个原子之间的间隙），四面体空隙小于八面体空隙。

最紧密堆积空隙的分布情况是：

每个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。

n个等径球体最紧密堆积时，整个系统的四面体间隙为2n个，八面体间隙为n个。

陶瓷多为离子晶体，即晶体的紧密堆积属于不等径球体的堆积。

不等径球体堆积时，大球首先按最近密堆积方式堆积，小球填充在大球堆积形成的四面体或八面体空隙中，具体的填充还要取决于离子的相对大小。

6、非晶态

非晶态固体指原子在空间排布上没有长程有序的固体。

非晶态固体中包含大量无规取向的小的有序畴，每个原子周围近邻原子的排列仍具有一定规律，呈现一定的几何特征。

因而，非晶态结构的基本特征是短程有序而长程无序。

7、基本要求

描述晶体与非晶体在原子（或分子）结构上的不同。

能够画出面心立方，体心立方和六方密堆积结构晶体的晶胞。

推导面心立方和体心立方结构晶体中的晶胞边长与原子半径的关系。

利用它们的晶胞，计算具有面心立方和体心立方结构的金属晶体的理论密度。

画出氯化钠，氯化铯，硫化锌，金刚石，萤石和钙钛矿型的晶体的晶胞；

画出石墨和一种硅酸盐玻璃的原子结构图。

利用一种化合物的化学式和其组分的离子半径，决定其晶体结构。

画出晶胞中与所给三个方向整数所对应的方向。

指出晶胞中所画面的密勒指数。

知道为什么体心立方结构和六方密堆积结构是最紧密堆积结构；

知道氯化钠晶体的阴离子最紧密堆积结构。

区别单晶和多晶材料。

明确材料性能的各向同性和各向异性。

三、重要概念

Allotropy:

同素异形现象

Amorphous:

无定形

Anion:

阴离子

Anisotropy:

各向异性

atomicpackingfactor（APF）:

原子堆积因数

body-centeredcubic（BCC）:

体心立方结构

Bragg’slaw:

布拉格定律

Cation:

阳离子

coordinationnumber:

配位数

crystalstructure:

晶体结构

crystalsystem:

晶系

crystalline:

晶体的

diffraction:

衍射

face-centeredcubic（FCC）:

面心立方结构

例1.纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径R=0.143nm，求铝晶体的密度。

纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点镇常数a可由原子半径求得。

所以密度

例2.铝为一立方结构，α0=0.4049nm，在一个厚度为0.005cm，面积为25cm2的薄片内有多少个单位晶胞？

该薄片质量为0.3378g，问该薄片有多少个铝原子构成？

单位晶胞中有几个原子？

薄片的体积为：

Vf=25×

0.005=0.125cm3=0.125×

1021nm3

单位晶胞的体积为：

薄片内的单位晶胞数为：

n=Vf/Vc=0.125×

1021/0.06638=1.88×

1021个

此外，可按质量计算薄片的Al原子数。

已知薄片质量为0.3378g，Al原子相对质量为26.98。

按阿弗加德罗常数可得薄片中Al原子数：

个

根据薄片中的原子数和单位晶胞数可求得单位晶胞中的铝原子数nAl为：

nAl=7.53×

1021/1.88×

1021=4

因此Al的单位晶胞由4个原子构成，可知金属铝为面心立方结构。

例3.对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶原子晶体，根据面心立方结构的原子半径，计算转变为体心立方结构时的原子半径，假设晶体的体积不变。

面心立方结构的晶胞体积为：

V1=a13==16R13

体心立方结构的晶胞体积为：

V2=a23=（4/R2）3=64/9R23

面心立方和体心立方晶体的密度分别为：

ρ1=n1/V1；

ρ2=n2/V2

已知晶型转变时体积不变，也即密度不变。

则ρ1=ρ2

n1/V1=n2/V2

式中面心立方结构n1=4，体心立方结构n2=2，因此

例4.Al2O3的密度为3.8Mg/m3（3.8g/cm3）。

（1）1mm3中存在多少原子？

（2）1g中有多少原子？

（已知Ar（Al）=26.98,Ar（O）=16）

（1）Al2O3的相对分子质量为

Mr（Al2O3）=26.98×

2+16×

×

6.02×

1023×

5=1.12×

1020个/mm3

（2）mm3/g×

1.12×

1020个/mm3=2.95×

1022个/g

例5.氧化镁（MgO）与氯化钠（Nacl）具有相同的结构。

已知Mg的离子半径RMg+2=0.066nm，氧的离子半径RO-2=0.140nm。

（1）试求氧化镁的晶格常数？

（2）试求氧化镁的密度？

氧化镁是一个离子化合物。

因此，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径。

（1）氯化钠的晶体结构如图1-1所示。

由图可知，氧化镁的晶格常数

a=2（RMg+2+RO-2）=2（0.066+0.140）=0.412nm

（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg+2及4个O-2；

1mol的Mg+2具有24.31g的质量，1mol的O-2具有16.00g的质量

密度

例6.

（1）在固态钽（Ta）里，1mm3中有多少原子？

（2）试求其原子的堆积密度为多少？

（3）它是立方体的，试确定其晶体结构为多少？

（原子序数为73；

相对原子质量为180.95；

原子半径为0.1429nm；

离子半径为0.068nm；

密度为16.6mg/m3）

（1）=5.52×

1019个/mm3

（2）原子的堆积密度APF=（0.1429×

10-6）3×

5.52×

1019=0.675

（3）因APF≈0.68，所以其晶体结构为bcc。

例7.钻石（图2-1）的晶格常数a=0.357nm，当其转换成石墨（ρ=2.25Mg/m3，或2.25g/cm3）时，试求其体积改变的百分数？

从图2-1可知，每单位晶胞中共有8个碳原子。

A=0.357nm，1mol的C具有质量12g，钻石的密度

ρ==3.505g/cm3

对于1g碳，钻石的体积

V1==0.285cm3/g

石墨的体积

图2-1钻石型结构

V2=3=0.444cm3/g

故膨胀百分率==56%

例8.bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；

fcc铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。

当铁由bcc转变成fcc时，其密度改变的百分比为多少？

铁的相对原子质量为55.85。

ρbcc==7.53g/cm3

ρfcc==7.636g/cm3

例9.画出立方晶系中下列晶面和晶向：

（010），（011），（111），（231），（）；

[010]，[011]，[111]，[231]，[31]。

图2-2立方晶系中的一些晶面和晶相

如图2-2（a）所示。

AHED为（010），AHFC为（011），BHF为（111）。

如图2-2（b）所示。

KLF为（231），FIJ为（），OB为[011]。

如图2-2（c）所示。

GH为[010]，GD为[111]。

如图2-2（d）所示。

OM为[31]，ON为[231]。

例10.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。

6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。

图2-3八面体中的晶面和晶相指数