分式通分练习题及答案.docx
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分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案
【篇一：
分式的约分、通分专项练习题】
t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分
6x2y?
2xy2（a?
b）2?
c216a4b2c52b?
ab
①2②③④22342
①?
y
?
x
②?
?
x?
yx?
2y③?
x?
y?
x?
y
约分练习：
1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
826?
a?
b?
2
a212a=_____;125a2bc326a?
b
45ab2c=_______13a?
b=__________13a2?
b
2
=________2、约分
⑴3a3b3c12ac2
⑵?
x?
y?
y
xy2⑶x2?
xyx2?
y2x?
y2⑷x?
y2
3、约分：
；
?
2
?
252
3
2
1?
.
xx2?
5x?
2?
.a?
4a?
3a2?
a?
6（3）?
32abc
24a2b3d
?
15（a?
b）2a2?
abx2（4）?
25（a?
b）（5）a?
b；（6）?
x?
2
4?
x
2
；
a?
2a
⑤2a?
2b
4a2?
4b
2
5.约分
x2
?
6x?
9x2?
9
2
?
4x?
3x
2
?
x?
6
x2y?
xy2
2xy
1
a?
b?
c⑥m3?
2m2?
mm2?
1a2
?
9
a2
?
6a?
92
?
7xx
249?
2
m?
2m?
1
1?
m
9x?
y12abc2y（2y?
x）415mn2⑦6x（x?
2y）3⑧?
10m2n5mn?
x?
y?
?
a?
b?
3
x2?
3x?
18
x?
y2a?
bx2?
9
2
12a3?
y?
x?
27ax?
y
1?
x2
x2?
3x?
2
6.约分：
2.通分：
（1）
（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
x12x12x
，
（2）；,,,22222
（2x?
4）6x?
3xx?
4x?
1x?
3x?
2
（1）；
（2）
；
（1）
；
（2）
．
7.先化简，再求值：
4x3y?
12x2y2?
9xy3
4x3?
9xy
2
，其中x=1，y=1
通分练习：
1.通分：
（1）y2x,x13y2,4xy；
3）
；（4）
3.通分：
（1）x?
y;2y2x3x?
y
（2）x?
1;?
x2?
x?
1（3）1b
4a2,2ac
（4）
29?
3a,a?
1
a2
?
9
（5）111（a?
b）（b?
c）,（b?
c）（c?
a）,（a?
c）（a?
b）
4．通分：
（1）y2x,z3y,3x4z；
（2）3bc2a
1254a3,6ab?
3b2c
；（3）?
8x4y,3x2y3z,
6xz2。
（2）4a3c5b
5b2c,10a2b,?
2ac
2。
（4）ya（x?
2）,xb（x?
2）；（5）1x（y?
x）,1
2x?
2y
；（6）52（x?
2）,43（2?
x）2；
2
（
【篇二：
八年级数学上册分式通分与约分练习题】
：
一、选择题：
1、下列式子：
22x1am?
n,,,1?
,3x3a?
ba?
b?
中是分式的有（）个
a、5b、4c、3d、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（）
bb?
1a、?
aa?
1bb2b、?
2aac、aba?
b2bd、bbm?
aam
3、下列分式中是最简分式的是（）
4a、2am2?
1b、m?
1c、22m?
1d、m?
11?
m
5、计算（3m22n3）?
（）的结果是（）?
2n3m
nn2n2na、b、?
c、d、?
3m3m3m3m
6、计算xy?
的结果是（x?
yx?
y）
d、x?
yx?
ya、1b、0c、xyx?
y
m27、化简m?
n?
的结果是（m?
n
ma、n）d、?
n
mm2b、?
m?
n?
n2c、m?
n
二、当x取何值时，下列分式的值为零？
2x?
3①3x?
5x2?
4②x?
2
③
x2?
2x?
3x?
1
三、约分：
8abc
⑴24a2b2c3
324abc?
x?
y?
?
a?
b?
⑵x?
ya?
b⑶ab322
?
4abc?
32a3b2c
4⑹23⑷⑸16abc24abd
四、通分23?
4x?
3?
x?
6x22
111,x?
2,22x?
2x?
1x?
3x?
2
【篇三：
史上最全分式练习题（各题型,含答案）】
．1分式
16.1.1从分数到分式
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点
1．重点：
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入
1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：
10，s，200，v.
7
a
33
s
2．学生看p3的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，所以
20?
v
100=60.20?
v20?
v
20?
v
3.以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
20?
v
20?
v
as
五、例题讲解
p5例1.当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：
当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？
这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0？
2（1m?
1
（2）m?
1m?
3
m
m?
2
m?
1
1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：
○．．解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]
（1）m=0
（2）m=2（3）m=1六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,7,9?
y,m?
4,8y?
3，1
x
20
5
y2
x?
5
x?
9
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）（3）x2?
43?
2xx?
2
3.当x为何值时，分式的值为0？
3
2x?
5
x2?
1
x?
77x
（1）
（2）x2?
x5x21?
3x
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？
哪些是分式？
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.（3）x与y的差于4的商是.
x2?
1
2．当x取何值时，分式无意义？
3x?
2
x?
1的值为0？
3.当x为何值时，分式x?
x
八、答案：
六、1.整式：
9x+4,9?
y,m?
4分式：
7,8y?
3，1
xx?
9205y2
80
七、1．1s,x?
y;整式：
8x,a+b,x?
y;
xa?
b44
3
分式：
80,s
x
a?
b
2
2．3.x=-1
3
课后反思：
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点:
理解分式的基本性质.
2．难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析
1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：
约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．p11习题16.1的第5题是：
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入
15313与9与相等吗？
为什么？
420248
2．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？
4与202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.p11例3．约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4．通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
6b，?
x?
5a3y
3
1593
，?
2m，?
?
7m，?
?
3x。
?
n
6n
?
4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解
：
?
6b
?
5a?
=
6b5a
，
?
x3y
=
?
x3y
，
?
2m?
n
=
2mn
，
?
7m7m?
3x3x
=，?
=。
6n6n?
4y4y
六、随堂练习
1．填空：
?
?
2x26a3b23a3
（1）2=
（2）=3
x?
3x?
3x8b
?
?
b?
1x2?
y2x?
y
（3）=（4）=2
a?
can?
cnx?
y
2．约分：
8m2n3a2b2（x?
y）3?
4x2yz3
（1）
（2）（3）（4）
2mn26ab2cy?
x16xyz5
3．通分：
（1）（3）
12ba
和
（2）和3222
2ab5abc2xy3x
3ca11
?
和（4）和
2ab28bc2y?
1y?
1
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
5a?
x3y?
a3?
（a?
b）2
（1）?
（2）?
（3）（4）
m?
13x23ab2?
17b2
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）
a?
ca1x?
y
=
（2）2=2
b?
cbx?
yx?
ym?
n
=0m?
n
12x?
1x?
1和
（2）和3ab27a2bx2?
xx2?
x?
2a?
b?
x?
2y
（2）?
?
a?
b3x?
y
（3）
2．通分：
（1）
3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）八、答案：
六、1．
（1）2x
（2）4b（3）bn+n（4）x+y
2．
（1）
a4mx2
（2）（3）?
（4）-2（x-y）2bcn4z2
3．通分：
15ac4b2=，=
5a2b2c10a2b3c2ab310a2b3c
ba3ax2by
（2）=2，2=2
3x2xy6xy6xy
（1）
3caab12c3
?
（3）==
2ab28ab2c28bc28ab2c21y?
11y?
1
（4）==
y?
1（y?
1）（y?
1）y?
1（y?
1）（y?
1）
x3ya35a（a?
b）2
4．
（1）
（2）?
（3）（4）?
m3ab217b213x2
课后反思：
16．2分式的运算
16．2．1分式的乘除
（一）
一、教学目标：
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点
1．重点：
会用分式乘除的法则进行运算.2．难点：
灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析
1．p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是
vm?
ab?
?
，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?
?
?
abn?
mn?
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出p14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义出师表
两汉：
诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：
愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：
愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
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