分式与分式方程复习题含答案.docx
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分式与分式方程复习题含答案
分式与分式方程复习题
x一3
1已知分式R,当x取何值时，⑴分式的值是零；⑵分式无意义?
2.下列运算中，错误的是（）
A.,=討0）
—a—b一B.a+b——
08+b—5a+0bDg—y—x
la—3bx+yy+x
C
0.2a—0.3b
3.若a=I，
（a—3）（a+1）曲/士十则（a—4）（a—3）的值等于
4.4.通分:
x+IX—3
x2—lx，x2—4x+4.
5.下列各式计算错误的是（）
一3ab30xy5a
A.4xy23b34x
IcI/
x^亠3x_y_4yB•—
lyz8yz3x
a—b2「、3
C.〒说a—ab）—a2
a—abab
6.化简：
丁-（b—a）—.
7.计算:
8某校用420元钱到商场去购买“84消毒液.经过还价，每瓶便宜0.5元,结果比用原价
多买了20瓶，求原价每瓶多少元？
设原价每瓶x元，则可列出方程为（）
=20X
420420“C420420
X—0.5—
A.丁—X—=20B.
10.为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？
11.下列运算结果为X—1的是（）
1
A.1-HB.
x2—1X
x+1
X2+2x+1
X+11
Ch厂D.X+1
12.观察下面一列有规律的数:
1
3,
2
8,
3456
3，三,5，帶，…根据其规律可知第n个数应是（n
15243548
为正整数）.
13.当a=迄+1,b=眾一1
时，代数式
14•解方程:
3
（1）X77=X—1—
1；
X2-2
xX—2X2—2x.
2x+2X+2
（2）—一
4a—511厂
15.先化简，再求值：
（a+1^0—1）十a—a2—a），其中a=2+V3.
到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的7后，为了让道路尽快投入使用3
工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
（1）按原计划完成总任务的1时，已抢修道路米;
⑵原计划每小时抢修道路多少米?
17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头一一饲料抓起，于是派采购员去
外地购买卫生饲料（不含激素）.现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，
两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1000kg，乙
每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg（x，y是正数，且
xMy）,那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？
参考答案:
X一1
1已知分式2—^，当取何值时，⑴分式的值是零；⑵分式无意义?
2
解：
（1）X=1.
（2）X=2.
3
X—1
X2—X
2
B.gz
C2,
3xy4y
8yz=3x
3
3・aI
D•（-a）
IF—=bb
2
6.化简:
a—aba.bb
~a2~'（ba）=a+b
7.计算:
（X—2）2
解：
原式=W（X+3）（X-3）X-3
X+3
8某校用420元钱到商场去购买“84消毒液.经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价
多买了20瓶，求原价每瓶多少元？
设原价每瓶x元，则可列出方程为（B）
a+4
解：
去分母，得2a+2=-a-4.
解得a=-2.
经检验，a=-2是分式方程的解.
，刘老师家距学校15
10.为响应低碳号召，刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车
40分钟，才
千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发
能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？
154015”
15—60=衣解得x=15.
11.下列运算结果为x—1的是（B）
1x2—1xA.1-尹二厂•:
n
2
X+11X2+2x+1
°丁厂D.x+1
3456
15,24,35，48,…根据其规律可知第
n（n+2）（n为正整数）.
13•当a=+1,b=#2—1时，代数式14•解方程:
⑴右x—T1；解：
原方程可化为:
3（x—1）=x（x+1）—（X+1）（x—1）.
解得x=2.
检验：
当x=2时，（x+1）（x—1）丰0,•••原方程的解是x=2.
1
x=—2.
（X—2）（2x+2）—x（x+2）=x-2,解得检验：
当x=—2时，x（x—2）丰0,•••x=—2是原方程的解.
2
（a—2）2a（a—1）—a—1•a—2=a（a—2）=a2—2a.
当a=2+73时,原式=（2+羽）2—2（2+嗣=3+2©
16.
某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的f后，为了让道路尽快投入使用
3
工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
（1）按原计划完成总任务的3时，已抢修道路1_200米;
⑵原计划每小时抢修道路多少米?
解：
设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得1200+3600—1200=
x+（1+50%）x—'U.
解得x=280.
经检验，x=280是原方程的解，且符合题意.
答：
原计划每小时抢修道路28O米.
17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素，打算从源头一一饲料抓起，于是派采购员去
外地购买卫生饲料（不含激素）.现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，
两次卫生饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1OOOkg,乙
每次购买8OO元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是X元/kg和y元/kg（x,y是正数，且
xMy）,那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？
乙两次购买卫生饲料的平均单价为1600燈+竽戸抵；
甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为也—込=（x~y）>O,所以乙所购的卫生饲料
2x+y2（x+y）
的平均单价较低，乙的购货方式更实惠.
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