完整版二胎政策对人口增长的影响毕业设计.docx
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完整版二胎政策对人口增长的影响毕业设计
毕业论文（设计）
论文（设计）题目：
单独二胎政策对人口增长的影响
目录
摘要1
ABSTRACT2
第1章问题的提出和分析3
第2章问题的基本假设和符号说明4
第3章模型的建立和求解6
3.1模型一建立Logistic人口阻滞增长模型6
3.1.1模型原理分析及建立的人口增长模型6
3.2模型二单独二胎政策实施后我国人口的增长模型11
3.2.1模型原理分析11
3.2.2模型求解12
3.3模型三基于模型一的Leslie人口结构矩阵14
3.3.1Leslie种群模型的介绍14
3.3.2基于Leslie矩阵的人口结构15
3.3.3模型的求解15
3.4模型四基于模型二的Leslie人口结构矩阵18
第4章模型的优缺点评析20
参考文献21
附录22
致谢24
摘要
本文研究了单独二胎政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了四个模型．模型一是根据历年数据运用Logistic模型，对2010年至2050年的各年份中国总人口和增长率进行预测．模型二在模型一基础上利用年死亡率稳定，出生率变为模型一的倍这个关系（“”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的模型一、二的结果，运用Leslie模型，分析得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊．
关键词：
Logistic模型；Matlab软件；Leslie矩阵
ABSTRACT
Fourmodelsareestablishedtostudythetwo-childpolicyimpactonChina'spopulationalone.modelone:
accordingtothedata,thepapercarriesontheforecasttotheamountandgrowthrateoffuturepopulationwiththeLogisticmodel.wecanmakeChinesepopulationpredictionfrom2010to2050.underthebasicofmodelone,Modeltwoistofindoutthegrowthpatternafterreleasingtwo-childpolicyistimesofmodelone（‘’referstotheproportionofthepopulationthat.modelthreeandfouraretheuseofLesliemodel,accordingtotheresultofmodel1,2.Implementtwo-childpolicyforthefuturedevelopmentofthepopulationoutweighthedisadvantages.
Keywords:
Logistic;Matlabsoftware;Lesliematrix
第1章问题的提出与分析
1.1问题的提出
人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题．人口的增长取决于各种环境因素，合理的人口预测是一个非常重要的课题．上世纪90年代初，我国人口总量虽然保持持续增长，但惯性趋弱．如果维持现行计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将快速减少．随着经济社会的发展和群众生活水平的提高，少生优生、优育优教的生育观念正在形成[1]．我国于2013年实行单独二胎政策，对我国人口的数量、结构将产生很大的影响．因此，预测放开二胎对我国人口增长的影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题[2]．
1.2问题的分析
人口的增长取决于各种环境因素，我国从20世纪80年代开始实行计划生育至今，政策的压制对我国人口的增长模式具有深远的影响，同时在经过30多年的非自然增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的形式，包括老龄化进程加速，人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长．
我们要先对当前人口的增长模式进行预测和分析，然后把二胎放行之后对我国人口的影响用数学模型进行分析，得出政策执行之后人口可能的增长模式并对人口的结构进行分析研究[3]．因此，需要我们建立四个模型．模型一是在未开放单独二胎政策的基础上根据历年数据用Logistic模型对未来人口总量和增长率进行预测，模型二研究在放开二胎政策后我国人口未来的增长模式[4]．
模型三、四是根据模型一、二的结果，运用Leslie人口结构矩阵，建立动态数学模型，分别对人口总数及人口结构进行分析，得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊的结论[5]．
第2章模型的基本假设和符号说明
2.1模型假设
1.人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；
2.不考虑移民对人口总数的影响；
3.人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；
4.一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化；
5.单独二胎政策只影响出生率；
6.假设本模型所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值．
2.2符号说明
符号
意义
表示年份（选定初始年份=0）
人口增长率
人口数量
自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量
函数值，即第年的人口总数
年份
第年全国人口总数
放开二胎之后的第年人口总数
模型一人口模式的第年出生率
放开二胎之后的人口增长模式的第年出生率
中国人口第年的死亡率
放开二胎之后的人口增长模式的第年增长率
有意愿并有能力生育二胎的家庭占所有可生育家庭的百分比
第年龄组的平均生育率
2010年各年龄组的人口分布向量
第个年龄组的存活率
，
时刻第个年龄组中人口数目
2010年各年龄组的人口分布向量
第个年龄组的死亡率
所有年龄组的女性人口占同一组的所有人的比例的系数向量
各年龄组的育龄妇女在五年内的平均生育率向量
第年的各年龄组的人口分布列向量
总和生育率
第3章模型的建立及求解
3.1模型一建立Logistic人口阻滞增长模型[6]
3.1.1模型原理分析及得到的人口增长模式[7]
阻滞增长模型的原理：
阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，在对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的．阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得随着人口数量的增加而下降．若将表示为的函数，则它应是减函数．
于是有
，．
对的一个最简单的假定是，设为的线性函数，即
．
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量为，当时人口不再增长，即增长率，代入式得，于是式为
，
将代入得
解方程可得：
．
在中华人民共和国统计局（tjsjndsj）上查到我国从1980年到2010年（鉴于我国于1980年开始实行计划生育，1980年以前的人口数据可能造成模型误差的扩大，所以我们取1980年到2010年为研究区间）全国总人口的数据如表1．
表1年份全国总人口数（单位：
千万）
年份
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
总人口
98.705
100.072
101.654
103.008
104.357
105.851
107.507
109.300
年份
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
总人口
111.026
112.704
114.333
115.823
117.171
118.517
119.850
121.121
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
总人口
122.389
123.626
124.761
125.786
126.743
127.627
128.453
129.227
年份
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总人口
129.988
130.756
131.448
132.129
132.802
133.450
134.091
人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与1980年以前不同（选定1980年为初始年份.此时,为0）．因此我们进一步选择1980年作为初始年份2010年作为终时刻进行拟合．运用Matlab编程[8]（程序见附录一和附录二）得到相关的参数，可得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线
图1我国实行计划生育后第年份人口变化趋势的拟合曲线
图2中国各年份人口变化趋势的拟合曲线
图1、图2分别为和的散点图．
由国家统计局得：
2010年我国总人口（千万），预测值为134.001（千万），误差为0.67%；
由国家统计局得：
2011年我国总人口（千万），预测值为134.860（千万），误差为0.92%；
由国家统计局得：
2012年我国总人口（千万），预测值为134.998（千万），误差为0.47%.
由此可知，这一时期，国家虽然对人口增长进行了干预，但国家的计划生育政策是基本稳定的，在此期间没有其它大的干扰，人口增长的随机误差应服从正态分布，所以我们的结果应是比较可信的．
假设当前的社会环境和国家的计划生育政策继续保持不变，我们就可以根据拟合曲线对2010年至2050年的各年份中国总人口进行预测，运用Excel表预测出逐年的总人口增长率表2所示．
年份（T）
人口（单位千万）
增长率（‰）
2010
4.7026
2011
4.6940
2012
4.4761
2013
4.2674
2014
4.0676
2015
3.8765
2016
3.6937
2017
3.5188
2018
3.3517
2019
3.1921
2020
3.0395
2021
2.8939
2022
2.7548
2023
2.6221
2024
2.4954
2025
2.3746
2026
2.2594
2027
2.1495
2028
2.0447
2029
1.9449
2030
1.8498
2031
1.7591
2032
1.6728
2033
1.5905
2034
1.5122
2035
1.4377
2036
1.3667
2037
1.2991
2038
1.2348
2039
1.1736
2040
1.1154
2041
1.0600
2042
1.0073
2043
0.9572
2044
0.9095
2045
0.8642
2046
0.8211
2047
0.7801
2048
0.7411
2049
0.7040
2050
0.6688
表2数据表示在不调整计划生育政策的前提下我国人口的增长模型．
3.2模型二：
单独二胎政策实施后我国人口的增长模型
3.2.1建模原理分析
单独二胎政策指符合指定条件的夫妇允许生育“二胎”，这就直接影响了我国人口出生率，而出生率的变化影响人口增长率，并且影响人口结构，同时对于死亡率影响十分微小，为了简化模型将此影响忽略不计．假设系数为愿意生育且有能力生育二胎的家庭占所有家庭的百分比，当前社会环境下第年的出生率为，则放开二胎政策后第年的出生率为：
．
年份
出生率‰
死亡率
‰
自然增长率‰
年份
出生率‰
死亡率
‰
自然增长率‰
1978
18.25
6.25
12
1996
16.98
6.56
10.42
1980
18.21
6.34
11.87
1997
16.57
6.51
10.06
1981
20.91
6.36
14.55
1998
15.64
6.5
9.14
1982
22.28
6.6
15.68
1999
14.64
6.46
8.18
1983
20.19
6.9
13.29
2000
14.03
6.45
7.58
1984
19.9
6.82
13.08
2001
13.38
6.43
6.95
1985
21.04
6.78
14.26
2002
12.86
6.41
6.45
1986
22.43
6.86
15.57
2003
12.41
6.4
6.01
1987
23.33
6.72
16.61
2004
12.29
6.42
5.87
1988
22.37
6.64
15.73
2005
12.4
6.51
5.89
1989
21.58
6.54
15.04
2006
12.09
6.81
5.28
1990
21.06
6.67
14.39
2007
12.1
6.93
5.17
1991
19.68
6.7
12.98
2008
12.14
7.06
5.08
1992
18.24
6.64
11.6
2009
11.95
7.08
4.87
1993
18.09
6.64
11.45
2010
11.9
7.11
4.79
1994
17.7
6.49
11.21
2011
11.93
7.14
4.79
1995
17.12
6.57
10.55
2012
12.10
7.15
4.95
国统计年鉴2013》[9]）．由数据可知，死亡率随着年份的变动变化极其微小，为了简化模型假设在以后的预测中每年的死亡率
．
以二胎开放时间为2013年为基准，则根据北京晚报官方网站2013年“单独二胎”调研意愿调查数据，城市有意向者占受调查者的42.85%，农村高达57.15%.（viewnews-53859.viewnews-53859.f2>>[b，r，j]=nlinfit（t，x，fun，b0）;
>>b
>>R=sum（r.^2）
>>x1=148.96.（1+（148.9698.705-1）.*exp（-0.052.*t））;
>>plot（t，x，'*'，t，x1，’-or’）
附录二：
画函数图像
t=1980:
1:
2050;
x=148.96.（1+（148.9698.705-1）.*exp（-0.052.*（t-1980）））;
>>plot（t，x，'*'）
附录三：
函数图像
t=2011:
1:
2050;
139.1397139.606140.0517140.4774140.8839141.272141.6424141.9959142.3331142.6546142.9613
143.2536143.5322143.7977144.0507144.2916144.5211144.7397144.9478145.1459
145.3344145.5139145.6847145.8472146.0018146.1488146.2887146.4218146.5483
146.6686146.783146.8918146.9952
];
y=[135.2254135.8602136.4683137.2959138.0894138.8498139.5783140.2759
140.9435141.5823142.1933142.7775143.3358143.8692144.3788144.8653145.3298
145.7731146.196146.5995146.9842147.3511147.7008148.0341148.3518148.6544
148.9427149.2172149.4787149.7276149.9646150.1902150.405150.6093150.8038
plot（t，x，'k:
'，t，y，'*'）
致谢
在论文基本定稿的时候，我心里夹杂着难以表达的伤感和欣喜，毕业论文是我即将毕业的主要任务之一，这一个任务饱含了指导老师的诲人不倦、朋友同学的帮助以及自己一点一滴的努力。
回首大学生活，新乡学院承载了我最美年华里的四个春翡夏翠秋金冬银，有过欢笑也曾留下遗憾，但庆幸的是，此时此刻我们还能聚首一起畅想未来。
最想感谢的是我的指导教师——***老师，一位见闻广博而又耐心细致的良师。
她在本文的选题、构思和撰写等方面给以了我很好的指导、极大的帮助，也在我论文的修改上给予了许多好的建议，多次认真的审阅和耐心的指导使我的论文得到了不断的完善，乃至终于定稿。
这些都多亏了赵老师的辛勤指导和教诲。
此外，其他老师等也曾在论文构造时对我的论文结构的完善提出了宝贵建议，使我进入论文在写作前有了一个更清晰的思路，对此我内心也充满了感激。
另外，我也要感谢我亲爱的同学朋友们，对我论文的资料来源收集与格式规范化提供了一些帮助，他们在我繁忙时提醒我要注意的论文事项以及需要及时完成的任务，有利于我顺利完稿、交稿。
借此机会，我想对我的指导赵老师以及帮助过我的同学朋友致以最真挚的谢意。
总之，感谢所有帮助过我、给予我善意微笑的老师和同学们，在这四年里给了我莫大的帮助和关怀，让我的青春岁月充满友谊的光辉和温暖。
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