数字化制造技术大课后复习.docx
《数字化制造技术大课后复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字化制造技术大课后复习.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数字化制造技术大课后复习
数字化制造技术基础
及其应用
大作业
姓名：
学号：
日期：
作业1：
论述数字化制造技术的最新国内外现状。
我国第一部大型工业纪录片《大国重器》于2013年11月初在央视首播，其内容记录和传播为振兴中国装备工业做出突出贡献的先进人物和事迹｡中国的装备制造在过去的三十年内发生了革命性的变化，现金已经在个别产业领先世界水平，作为装备制造业的根基性行业——机械制造也在飞速发展着｡由此可以看出机械设计制造及其自动化作为一个综合性学科在“大国重器”的发展中担任着重要角色｡
本科作为机械设计制造及其自动化的学生，研究生作为机械工程的学生，在大学期间我们广泛地学习了工科专业都会涉及的基础课程，也学会了机械专业相关的机械原理及机械设计､电工电子学､计算机辅助设计､数字化制造技术､液压与气动技术等几十门专业课程｡如今的机械专业并非许多人想象中那么无趣，机械设计包含的内容非常广泛｡一个传统模具从塑性到制造，设计是首要的步骤，而数字化制造技术作为一项专业技术，与传统的制造业有很大的不同，能极大地提升企业的创新能力｡本文从数字化制造技术的定义出发，分析了数字化制造技术国内外的研究现状，阐明了数字化制造技术的关键技术和核心技术，最后对数字化制造技术应用进行实例展示｡
数字化时代来临的标志是信息技术的越来越普及，现在信息技术应用于我们生活的方方面面，特别是在智能领域的应用越来越多｡数字化技术是软件和智能技术的基础，是高科技公司赖以生存的核心技术｡先进制造技术的应用，拓展了许多制造的新方法和新工艺｡数字化技术和先进制造技术的结合，给中国的制造业带来巨大的冲击，前景无限光明｡
一、数字化制造技术的定义
伴随着信息时代的来临，全球进入了数字化时代。
数字化时代是数字化技术在生产、生活、经济、社会、科技、文化、教育和国防等各个领域不断扩大应用并取得日益显著的效益时代。
一系列数字概念如数字图书馆、数码城等与日俱增，同时促使制造业发生革命性的变革。
数字化技术与各种专业技术相融合形成了各种数字化专业技术，如数字化制造技术、数字化设计技术、数字化视听技术。
其中数字化制造技术是一项融合数字化技术和制造技术，且以制造工程科学为理论基础的重大制造技术革新，具有广阔的应用前景。
相对于传统的制造业，有人会把它和先进制造业相混淆，认为数字化制造就是NC（数控）或CNC（计算机数控），更有甚者，有人会说数字化制造就是CAD（计算机辅助设计）/CAM（计算机辅助制造）的集成､FMS（柔性化制造系统）､CIMS（计算机集成制造系统）等等｡
数字化制造的术语性定义：
数字化制造就是指在虚拟现实､计算机网络､快速原型､数据库和多媒体等支撑技术的支持下，根据用户的需求，迅速收集资源信息，对产品信息､工艺信息和资源信息进行分析､规划和重组，实现对产品设计和功能的仿真以及原型制造，进而快速生产出达到用户要求性能的产品整个制造全过程｡从数字化制造的术语性定义中，可以发现，数字化制造定义的内涵包括以下三方面：
1）设计数字化｡在虚拟环境中，可以实现装配过程仿真，数字预装配，CAM，以及结构分析､管路分析､强度分析等等；
2）制造装备数字化｡成套装备的集成，包括数字化创新设计､数字化工艺､数字化特种控制和数字化检测，主要应用的领域有：
汽车制造装备､船舶制造装备､电子制造装备､军工制造装备､轻工制造装备等等；
3）管理数字化｡制造､工程､用户和供应商的集成｡
二、国内外数字化制造相关技术的应用现状
纵观国内外先进制造技术的现状和发展，可以看出数字化制造实为先进制造技术的核心技术，是实施其他先进制造技术的平台。
数字制造以其响应快、质量高、成本低和柔性好等特点，正成为推动21世纪制造业向前发展的主流。
装备的数字化代表装备制造的发展方向，它不仅增强了装备的功能和系统集成能力，而且显著地提高了系统的可操作性、可维护性，降低了装备运行和维护成本。
随着数字技术的进步，制造系统、过程和产品的数字描述理论、方法及数字装备的发展，数字制造技术将逐渐成熟，其内涵还将不断地丰富和发展。
最早开始应用数字化制造技术是美国，19世纪50年代，MIT发明了NC机床和CAM处理系统APT系统，K&T公司研制成功了带ATC的加工中心和UT公司研制成功了带自动换刀方式的世界上第一台加工中心｡60､70年代，CAD软件（二维绘图和三维造型）的出现和FMS（柔性化制造系统）系统的出现，以及CAD/CAM系统的发展｡进入80年代，出现了CIMS（计算机集成制造系统），使波音公司的飞机在设计､制造和管理的时间由原先的八年缩短到三年｡从80年代末期到现在，出现了在机械､航空航天､汽车､造船等领域广泛应用的CAD/CAM一体化三维软件（包括现在所熟知的软件：
CATIA，I-DEAS，Por/E，MASTERCAM，等等）｡90年代发展起来的RP（快速成型技术），可以对产品进行快速评价､修改及功能试验，有效地缩短了开发产品的时间｡数字化制造技术不断发展，造成了现代制造业的繁荣｡
伴随着2008年经济危机的余波，我国制造业面临巨大的挑战，数字化将是其中一个重要的突破口｡曾经人是作为制造业的主导因素，而在未来信息化将成为制造业的决定因素｡进入信息时代后，信息在制造过程中所起的作用非常巨大｡
在数字装备的研究方面应该扩大范围，不应局限于某一类装备的研究，要大力发展以电子制造装备、大型医疗装备、精密科学仪器、精密数控装备等数字装备为代表的高技术产业所需装备。
目前，作为现代制造装备“灵魂”的数控系统已由NC、CNC时代进入了PC－NC和NET－NC时代，其主要目标都是开发具有智能化和柔性化的新一代开放式数控系统，将各种新工艺、新技术、新方法集成于控制系统的基础平台，开发先进制造装备的支撑环境。
数字制造是先进制造技术的核心，代表智能制造、网络制造、虚拟制造等先进制造技术的主流发展方向。
由于支撑数字化制造技术的软硬件主要来源于美国､欧洲和日本，与国外相比，国内在数字化制造技术的应用非常有限，主要局限于汽车制造和飞机制造等极少数领域｡由于虚拟样机技术的主要研究者是高等学校，因此它与工程实际还有很大的差距，而造成今天这种局面的主要原因是国外对其核心技术和关键技术的技术垄断，我国很难通过技术转让直接获取，而能够成为真正数字化工厂的又少之又少｡近些年，国内不断涌现出这类技术型的企业，如华为､海尔､美的､中兴等等｡只有掌握核心技术的企业，才能在未来的数字化制造领域占领一席之地｡
三、数字化制造技术的研究重点
1）中国制造业发展的挑战契机
中国制造业发展的研究重点要以中国制造业所面临的挑战为契机来进行，通过制造业在未来所带来的转型升级，带动数字化制造技术的研究新方向，才能在高附加值的制造领域抢占新机｡
2）数字化制造技术的关键技术研究
（1）制造过程的建模与仿真：
制造过程的建模与仿真是在一台计算机上用解析或数值的方法表达或建模制造过程，建模通常基于制造工艺本身的物理和化学知识，并为实验所验证。
目前，仿真与建模已成为推进制造过程设计、优化和控制的有效手段。
仿真和建模最重要的工作是优化工艺参数，以此确保用最高的性价比来制造符合设计要求的零部件。
（2）网络化敏捷设计与制造：
利用快速发展的网络技术，改善企业对市场的响应力。
在这项技术上美国企业已经开始应用并取得了明显的效益。
我国企业向国际接轨就必须在此领域开展研究，尽快掌握并赶上国外先进水平。
网络化敏捷设计与制造重点发展领域应包括敏捷信息基础结构、敏捷产品设计技术、敏捷工艺设计技术、基于网络的研究开发和敏捷生产技术。
（3）虚拟产品开发：
虚拟产品开发有四个核心要素：
数字化产品和过程模型、产品信息管理、高性能计算与通讯和组织、管理的改变。
3）数字化制造技术的核心技术研究
一般来讲，数字化制造技术主要包括产品的计算机辅助工业设计（CAID）、计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）、快速成形（RP）、三坐标测量和计算机辅助检测、数控加工等几大核心。
（1）计算机辅助工业设计（CAID）：
计算机辅助工业设计是指以计算机技术为辅助手段进行产品的艺术化工业设计，主要是指对批量生产的工业产品的材料、外型、色彩、结构、表面加工等方面的设计工作。
工业设计的魅力所在就是创新、创新、再创新。
只有不断地创新设计才会赢得广阔的市场和持续的高额利润。
这些年来中国家电行业之所以发展到了世界各地，充分得益于工业设计的作用。
CAID的一般过程有市场调查、产品概念草图设计、彩色效果图设计、三维效果图设计、三维造型设计、产品零件图和技术要求说明等。
所用到的主要工具包括：
Alias、CorelDraw、3DMAX、Pro/CDRS等。
（2）计算机辅助设计与制造：
（CAD/CAM）计算机辅助设计（CAD）在我国应用较早，早期主要是采用计算机绘图技术来替代原来的手工制图，至20世纪90年代二维设计逐渐被三维设计代替。
计算机辅助制造（CAM）则发展较迟，这与数字化加工技术的发展密切相关。
以数控加工中心及相关软件为核心的计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）在我国得到较快的发展。
今天，计算机辅助设计与计算机辅助制造已密不可分，在许多领域尤其是模具业，由于其单件或小批量加工的特点，采用CAD/CAM技术进行生产的优势非常明显。
CAD/CAM主要是指采用先进的计算机软硬件手段进行产品三维造型、结构设计、装配仿真、加工仿真、数控加工编程等，其中产品的三维造型是基础，从CAD三维模型到数控加工程序的生成通常不需人工干预，可由CAM软件自动产生。
产品的三维造型设计通常有正向设计和逆向设计两种。
正向设计是指通过工程师对待开发产品概念的理解来进行产品的设计，即由概念到图样或数字模型的过程。
与产品的正向设计不同，逆向工程是从已有产品或实物模型出发，反求产品原始设计参数，并在此基础上进行产品的设计开发。
逆向工程不仅可大大缩短产品的开发周期，降低产品开发成本，还可实现许多正向设计所无法解决的问题，如某些产品的外形非常特别，其数学模型非常难以界定，用逆向方法则可迎刃而解。
正向设计讲究的是创意，通常开发周期较长；逆向设计则较快，可实现一般正向设计无法实现的产品设计，有时只是对成功产品的复制，开发成本一般较低。
目前最常用的CAD/CAM设计工具有：
UG、Pro/E、CATIA、Power－Shape/PowerMill等。
其中UG、Pro/E应用较普遍，而CATIA在航空、汽车工业领域的应用近年来呈上升趋势。
对逆向设计而言，如果测量手段为简单的手工测量或通用三坐标测量机（CMM），所得数据较少（一般少于一万点），可使用UG、Pro/E或CATIA进行处理并生成最终三线数模；如果采用的测量工具为激光扫描，因数据量非常大（一般有100万点以上），需要大数据（点云）处理软件如CopyCAD、Geomagic、Surfacer等来对数据进行处理，其输出为可被通用CAD/CAM软件所接受的STL、IGES、DXF等。
（3）快速成形：
采用激光等技术将树酯、ABS、PC等材料按产品的三维造型（STL格式）进行快速烧结并成形。
这种成形技术可以不必制造模具就做出完整的样机，不仅可大大加速新产品的开发进度，还可节约大量成本。
（4）三坐标测量及计算机辅助：
检测（CMM/CAI）产品设计可分正向设计和逆向设计，其中逆向设计最根本的就是对样件的三维测量或三维数字化。
计算机辅助检测（CAI或CAV）是最近几年才广泛应用的，尤其是在欧美发达国家，三维扫描测量的一半以上的应用为产品的快速检测，即比较产品与设计间的误差，从而找到改进产品制造工艺或设计方案的方法。
除了传统的手工测量外，常见的数字化方法包括三坐标测量机测量、光栅扫描以及最新的三维激光扫描等多种。
三坐标测量的主要工具是三坐标测量机（CMM），是目前使用最广泛的高精度测量手段，主要有龙门式、立柱式、机器臂式等几种。
四、数字化制造技术的应用方向
发达国家不断保持其在制造业中的领导地位，其中一个很重要的原因就是他们的技术垄断，即先进工艺技术｡而美国在下一代制造技术计划（NGMTI-2004）发展至今，一直把“先进工艺技术”和“基于建模的企业”作为企业研究的重中之重｡因此，建议我国的制造企业在数字化制造技术的应用方向要从以下几方面进行展开：
1）加强数字化管理技术的应用｡企业在不增加设备和人力资源，不改变工艺生产过程，只是通过数字化管理技术的应用，从而提高效益，保证质量和节约成本｡
2）加强数字化设计技术｡从概念设计之初就引入数字化设计技术，实现产品的创新，而在设计阶段进行优化设计，就可以保证产品的性能及可制造性，真正达到仿真技术与实验验证的结合｡
3）重点解决数字化加工的问题｡我国一些企业引进了一些先进制造设备，但是遇到许多瓶颈（如：
数字化加工路线规划，数字化加工参数优化，数字化检测规划等），而使机器不能发挥功效，造成高速当低速用，五轴当三轴用等问题｡
五、数字化制造技术应用实例
1）机床制造业中的应用
数字化制造是机床制造业发展方向｡小巨人机床有限公司数字化工厂，年产加工中心和数控机床1200多台，而员工却只有395名，人均年产值达到160多万元，是同行业平均水平的40倍｡这也正是信息技术（IT）与制造技术（MT）的融合所缔造的一个传奇｡
2）模具制造业中的应用（多点数字化成形技术）
多点数字化成形装置作为一种高效､柔性的数字化模具，在三维曲面件中的应用越来越多｡以数字化装备代替传统模具进行板料成形是制造业发展的方向｡在中国航天和高铁的快速发展下，三维曲面件的需求也越来越大｡因此，多点数字化成形技术前景广阔｡
多点数字化成形装置的应用广泛，已应用于飞机蒙皮件的拉形､高速列车的流线型车头制造､建筑工程（如鸟巢建筑）､船舶舰艇的外板成形，以及医学工程中的人脑颅骨修复成形等｡
3）制造物联技术和云制造技术的应用
制造物联技术就是将RFID､传感网为核心物联网技术应用于制造､服务全生命周期，以实现对制造资源和制造能力的感知与控制，催生全新的制造模式｡云制造是云计算和物联网等技术催生出的先进制造新模式｡北车集团418km/h动车组广泛应用传感网技术和RFID技术，实现制造过程智能化和列车运营的控制､监测与诊断｡云制造可以实现制造资源广域互联和按需共享，将支撑我国制造企业走出发展困局，实现升级转型｡
六、研究意义
数字化制造应用技术是一项系统工程，通过数字化技术在企业产品研制过程中的广泛应用，就可以不断缩短生产周期，提高加工效率，减低生产成本，提高企业的市场竞争力，成为真正的数字化工厂｡随着国家在这一领域的不断投入和发展，我国就一定能在数字化装配制造领域拥有更大的话语权｡
作业2：
结合自己作品至少选择CAD/CAE/CAPP/CAM/PDM/ERP中的2种技术，论述其流程､主要内容､关键技术及其应用｡
一、CAE技术ABAQUS的实例介绍
ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。
ABAQU包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。
并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通用的模拟工具，ABAQUS除了能解决大量结构（应力/位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质分析。
ABAQUS的主要功能主要有：
静态应力/位移分析（包括线性，材料和几何非线性，以及结构断裂分析等）、动态分析粘弹性/粘塑性响应分析（粘塑性材料结构的响应分析）、热传导分析（传导，辐射和对流的瞬态或稳态分析）、质量扩散分析（静水压力造成的质量扩散和渗流分析等）、耦合分析（热/力耦合，热/电耦合，压/电耦合，流/力耦合，声/力耦合等）、非线性动态应力/位移分析（可以模拟各种随时间变化的大位移、接触分析等）、瞬态温度/位移耦合分析（解决力学和热响应及其耦合问题）、准静态分析（应用显式积分方法求解静态和冲压等准静态问题）、退火成型过程分析（可以对材料退火热处理过程进行模拟）、海洋工程结构分析、水下冲击分析、柔体多体动力学分析（对机构的运动情况进行分析，并和有限元功能结合进行结构和机械的耦合分析，并可以考虑机构运动中的接触和摩擦）、疲劳分析（根据结构和材料的受载情况统计进行生存力分析和疲劳寿命预估）、设计灵敏度分析（对结构参数进行灵敏度分析并据此进行结构的优化设计）等。
ABAQUS的关键技术也是CAE技术的关键技术，主要有5个关键技术，分别是：
计算机图形技术、三维实体造型、数据交换技术、工程数据管理技术、管理信息系统。
下面通过具体的分析实例来简单介绍一下ABAQUS的设计流程和应用。
基底上的薄膜撕脱过程分析：
1.问题描述
如图1所示的基底上的薄膜撕脱模型，基底底部固定，薄膜的右侧收到竖直向上的拉伸作用。
基底上的薄膜是弹性元件，基底的刚性作用远大于薄膜的弹性参数表示，薄膜和基底之间是粘附层，材料属性为弹性、满足损伤演化规律，下面介绍撕脱过程的模拟分析过程。
图1
2.创建部件
主要过程为：
新建模型数据库、创建部件、草绘、分区、生成部件。
如图2所示。
3.定义材料属性
主要流程为：
定义材料、创建截面特性、分配截面特性。
如图3所示。
》
》
图2
》
》
图3
4.装配部件
将部件装配成整体，使部件实例化。
如图4所示。
图4
5.设置分析部
主要有：
设置分析步和设置输出变量两个流程，如图5所示。
》
图5
6.定义载荷和边界条件
为实例进行自由度和受力设置，如图6所示。
》
》
图6
7.划分网格
主要有：
设置网格密度、控制网格划分、选择单元类型、划分网格和检查网格。
如图7所示。
》
》
》
》
图7
8.结果分析
主要有：
创建作业、提交作业、结果显示。
如图8所示。
》
》
图8
9.后处理
后处理可以进行多种分析，变形，应力的云图以及样条曲线显示，动画显示等。
如图9是其中一部分功能。
图9
本实例介绍使用ABAQUS进行材料非线性分析的步骤和方法，可以看出ABAQUS在非线性分析方面的巨大优势。
ABAQUS材料库中包含强大的材料非线性库，包括延性金属的塑性、界面层材料损伤特性等。
二、CAD技术autocad实例介绍
计算机辅助设计（CAD-ComputerAidedDesign）指利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作。
在设计中通常要用计算机对不同方案进行大量的计算、分析和比较，以决定最优方案；各种设计信息，不论是数字的、文字的或图形的，都能存放在计算机的内存或外存里，并能快速地检索；设计人员通常用草图开始设计，将草图变为工作图的繁重工作可以交给计算机完成；由计算机自动产生的设计结果，可以快速作出图形，使设计人员及时对设计作出判断和修改；利用计算机可以进行与图形的编辑、放大、缩小、平移和旋转等有关的图形数据加工工作。
AutoCAD的关键技术包括交互技术、图形变换技术、曲面造型和实体造型技术等。
在计算机辅助设计中，交互技术是必不可少的。
交互式CAD系统，指用户在使用计算机系统进行设计时，人和机器可以及时地交换信息。
采用交互式系统，人们可以边构思、边打样、边修改，随时可从图形终端屏幕上看到每一步操作的显示结果，非常直观。
图形变换的主要功能是把用户坐标系和图形输出设备的坐标系联系起来；对图形作平移、旋转、缩放、透视变换；通过矩阵运算来实现图形变换。
计算机设计自动化计算机自身的CAD，旨在实现计算机自身设计和研制过程的自动化或半自动化。
研究内容包括功能设计自动化和组装设计自动化，涉及计算机硬件描述语言、系统级模拟、自动逻辑综合、逻辑模拟、微程序设计自动化、自动逻辑划分、自动布局布线，以及相应的交互图形系统和工程数据库系统。
集成电路CAD有时也列入计算机设计自动化的范围。
CAD的基本功能:
平面绘图、绘图辅助工具、编辑图形、标注尺寸、书写文字、图层管理功能、三维绘图、网络功能、数据交换等。
CAD的主要用途：
1）工程制图：
建筑工程、装饰设计、环境艺术设计、水电工程、土木施工等等。
2）工业制图：
精密零件、模具、设备等。
3）服装加工：
服装制版。
4）电子工业：
印刷电路板设计。
CAD广泛应用于土木建筑、装饰装潢、城市规划、园林设计、电子电路、机械设计、服装鞋帽、航空航天、轻工化工等诸多领域。
下面通过具体的分析实例来简单介绍一下AutoCAD的机械设计流程和应用。
绘制如图10所示的齿条
图10
1.单击下拉菜单中的【文件】│【新建】选项，打开“创建新图形”对话框。
单击“样板文件”按钮，选择已有的样板文件“国标A3样板图”。
选取“轮廓线”层为当前层。
2．画第一对直齿轮廓线。
齿条参数：
模数m=6齿数Z=10全齿高2.25m
齿顶高m齿根高1.25m齿距p=πm齿形角α=20°
根据上述参数，从基准线开始绘制齿形。
选择画直线命令：
命令:
_line//画左侧齿形
指定第一点:
指定下一点:
@12<70
复制到右边。
命令:
_line//画中间齿形图11
指定第一点:
//选择两条70°斜线之间线的中点
指定下一点或[放弃（U）]:
@10<110。
分别完成其他部分直齿轮廓线，如图11所示。
3．阵列第一对直齿单击下拉菜单【修改】│【阵列】选项，打开“阵列”对话框，如图12所示。
参数：
矩形阵列，1行，10列，行偏移1，列偏移18.85。
如图13所示。
图12
图13
4．绘制直齿的内切圆和台肩
命令:
_circle指定圆的圆心或[三点（3P）/两点（2P）/相切、相切、半径（T）]:
_ttr
指定对象与圆的第一个切点:
//捕捉左侧齿形
指定对象与圆的第二个切点:
//捕捉右侧齿形
指定圆的半径:
5.015
命令:
_line指定第一点:
//捕捉
圆心
指定下一点或[放弃（U）]:
18.2//向左画18.2的
水平线
指定下一点或[放弃（U）]:
绘制长度20的垂直线和长度190的水平线。
如图14所示。
图14
6．画齿条下面圆弧部分
1）画左端115°圆弧
命令:
_arc指定圆弧的起点或[圆心（C）]:
//捕捉40水平线的端点
指定圆弧的第二个点或[圆心（C）/端点（E）]:
_c指定圆弧的圆心:
//捕捉20垂直线的端点
指定圆弧的端点或[角度（A）/弦长（L）]:
_a指定包含角:
-65//注意输入负角度
2）画115°圆弧末端切线
命令:
_line指定第一点:
//回车
直线长度:
//拖动鼠标画圆弧的切
指定下一点或[放弃（U）]:
3）参照中心线56画水平切线，完成R=30的圆
命令:
_circle指定圆的圆心或[三点（3P）/两点（2P）/相切、相切、半径（T）]:
_ttr
指定对象与圆的第一个切点:
//选取切线
指定对象与圆的第二个切点:
//选取水平线
指定圆的半径:
30
4）画右端120°圆弧
命令:
_arc指定圆弧的起点或[圆心（C）]:
//捕捉31水平线的端点
指定圆弧的第二个点或[圆心（C）/端点（E）]:
_c
指定圆弧的圆心:
//捕捉20垂直线的端点指定圆弧的端点或[角度（A）/弦长（L）]:
_a指定包含角:
60
5）画120°圆弧末端切线
命令:
_line指定第一点:
//回车
直线长度:
//拖动鼠标画圆弧的切线
指定下一点或[放弃（U）]:
6）画与切线相交的夹角为155°度斜线
命令:
_line指定第一点:
//捕捉30圆的切点
指定下一点或[放弃（U）]:
//向右上方画线注意：
该斜线画法是，首先找到与R=的切点，另一点与切线相交。
然后旋转该斜线保证夹角为155°。
7）
升级会员 