六年级下册总复习图形与变换教案.docx
《六年级下册总复习图形与变换教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册总复习图形与变换教案.docx（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
六年级下册总复习图形与变换教案
总复习 空间与图形
第一课时：
图形的认识与测量
（044）
教学内容：
图形的认识与测量（教科书第96页例1）。
教学目标：
1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。
2.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
3．使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
4．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。
教学重点：
加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
教学难点：
画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
教具准备：
直尺、三角板、活动角。
教学过程：
一、知识梳理，形成网络
揭示并板书课题：
空间与图形
1、复习直线、射线和线段。
（1）提出要求：
①分别画一条直线、一条射线和一条线段。
②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。
根据学生讨论出示下表：
直线
射线
线段
相同点
都是直的
不同点
端点
无
一个
两个
长度
无限
无限
有限
③说说直线、射线和线段的关系。
④在纸上画出两条直线
（2）根据学生的回答小结：
同一平面内两条直线的关系，并板书。
a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）
b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）
2、复习角。
名称
（）角
（）角
（）角
（）角
（）角
图形
特征
（1）师提问：
我们学过哪些角？
你能填写下表吗？
学生独立做好后全班交流。
（2）师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：
角的大小与什么有关？
学生讨论后，师小结：
角的大小与两条边叉开的大小有关。
（3）画角、量角器量角
①让学生说一说用量角器量角的方法。
②师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？
要注意什么？
3、复习平面图形。
（1）教师提出要求：
请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？
让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流。
（2）教师进一步要求：
如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？
先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。
（一类：
由线段围成的平面图形；一类：
由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）
（3）教师追问：
由线段围成的平面图形都可称作什么图形？
（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？
（三角形、四边形、五边形。
。
。
。
。
。
）
（4）出示操作题：
①画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。
②先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。
再全班交流。
③画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。
④先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。
再全班交流.
⑤出示下面的图形：
教师提问：
你是怎样理解下面这个图形的？
什么样的三角形是锐角三角形？
什么样的三角形是直角三角形？
什么样的三角形是钝角三角形？
能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？
讨论：
在一个三角形中，最多有几个直角？
最多有几个钝角？
为什么？
⑥出示下面的图形：
教师提问：
你是怎样理解上面这个图形的？
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
画一个等腰三角形、等边三角形。
并问什么样的三角形是等腰三角形？
什么样的三角形是等边三角形？
⑦问：
我们学过的四边形有哪些？
（学生回答后）提问：
你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？
让学生尝试画图并在小组交流，教师在学生交流后呈现下图：
讨论：
你是怎样理解上面这个图形的？
（让学生在小组中讨论后再回答）
什么样的四边形是平行四边形？
什么样的四边形是梯形？
（强调“只有”）
平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？
二、练习巩固
1、判断：
下面的说法是否正确？
（1）一条直线5千米。
（2）经过两点可以画无数条直线。
（3）角的边越长，角就越大。
（4）等边三角形一定是等腰三角形
（5）等腰三角形一定是等边三角形
（6）长方形一定是平行四边形。
（7）平行四边形一定是长方形。
（8）正方形一定是长方形。
（9）长方形一定是长方形。
2、练习十九第1、2题。
三、全课小结
通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
四、家庭作业：
《课堂达优》P48第1至4题。
板书设计：
空间与图形
直线
射线
线段
相同点
都是直的
不同点
端点
无
一个
两个
长度
无限
无限
有限
名称
（）角
（）角
（）角
（）角
（）角
图形
特征
第二课时复习平面图形的周长和面积
（1）
（045）
教学内容：
平面图形的周长和面积（教科书第97页例2）。
教学目标：
1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思维。
3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学重点：
理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点：
进一步体会转化的策略，发展学生的数学思维。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
今天我们复习平面图形的周长和面积。
（板书课题）
二、回顾整理，建构知识
提问：
1、你是怎样理解平面图形的周长和面积的?
2、周长和面积有什么不同?
3、你学过哪些长度单位和面积单位？
你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？
4、请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。
5、怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
板书：
C长方形=（a+b）×2C正方形=4aC圆=πd或C圆=2πr
6、我们学过哪些平面图形的面积公式?
这些公式各是怎样推导的?
你能根据推导过程进行整理吗?
（引导学生说说转化的策略和方法）
板书：
S长方形=abS正方形=a2S平行四边形=ah
S三角形=ah÷2S梯形=（a+b）h÷2S圆=πr2
三、展开练习，应用深化
1、画一画：
画一条10厘米长的线段。
这条线段长（）分米，是1米的
。
2、折一折：
用纸折出1平方分米的正方形。
1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形。
3、估一估，测一测：
P.99第3题。
出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。
4、选一选：
（1）用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
A、6.28B、12.56C、25.12D、50.24
（2）一个圆的半径扩大2倍,周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。
A、2B、4C、8D、6.28
（3）用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积。
（）
A、圆面积大B、正方形面积大C、同样大D、无法确定
5、比一比：
P.99第4题。
比较以后，追问思考过程。
6、摆一摆：
用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？
最小呢？
四、课堂总结,激励评价。
提问：
通过今天的复习，你有什么收获？
五、拓展延伸,提高能力。
下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（）平方厘米。
六、家庭作业：
《课堂达优》P50第1至3题。
板书设计：
平面图形的周长和面积
周长：
C长方形=（a+b）×2C正方形=4aC圆=πd或C圆=2πr
面积：
S长方形=abS正方形=a2S平行四边形=ah
S三角形=ah÷2S梯形=（a+b）h÷2S圆=πr2
第三课时复习平面图形的周长和面积
（2）
（046）
教学内容：
平面图形的周长和面积（教科书第99-100页）。
教学目标：
1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题；
2.使学生在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。
3.通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。
教学重点：
应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：
综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们进一步复习平面图形的周长和面积的计算。
（板书课题）
二、组织练习
1、看图求周长和面积，只列式不计算。
（单位：
厘米）。
2、圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？
3、一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？
4、一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？
5、已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？
6、画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
教师巡视，发现问题及时点拔。
提问：
怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？
要画一个与长方形面积相等的三角形，怎么想？
在画梯形的时候怎样想？
小结画图的关键。
7、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。
（1）圆的半径各是多少厘米？
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？
各占正方形面积的百分之几？
（3）如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？
你发现了什么？
（4）那么，如果画16个、25个相等的尽量大的圆呢？
（出示情境图）用16根1米长的木条靠墙围一块长方形菜地。
怎样围面积最大？
如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？
你们有什么发现？
提问：
你是怎样围的？
为什么只要围三条边？
怎样才能找出所有的围法？
三、总结反思
通过复习，你有什么新的收获？
还有哪些不明白的地方？
四、巩固练习
1、下图中左右两个图形周长的比是（），面积的比是（）。
2、练习十九第7、8题。
五、家庭作业：
练习十九第5、6、9题。
板书设计：
平面图形的周长和面积的计算
第四课时复习立体图形的认识
（047）
教学内容：
立体图形（教科书第98页例3）。
教学目标：
1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。
2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。
教学重点：
掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。
教学难点：
丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。
教学过程：
一、揭示课题
提问：
我们已经学过了哪些立体图形？
（根据学生的口答，出示相应形状的物体）今天我们复习立体图形的有关知识。
（板书课题：
立体图形）
二、整理与反思
1、（出示第98页例3透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。
根据学生的口答，列表整理。
提问：
为什么说正方体是特殊的长方体？
2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？
名称
特征
长方体
正方体
圆柱
圆锥
三、练习与实践。
（要求学生独立完成后与同学交流）
1、下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。
画出展开图的另外3个面。
教师巡视，发现问题及时辅导。
出示学生的错例，进行辨析。
2、从一张长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?
设计不同的方案,在图中涂色表示。
3、下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？
4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？
先想一想，再连一连。
5、出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。
6、用6个同样大的正方体摆成的物体，从正面看到的形状如图。
摆一摆，并分别从上面、左面看一看。
四、课堂总结：
你能向同学们说说自己的收获吗?
五、家庭作业：
练习十九第11、19题。
板书设计：
立体图形
名称
特征
长方体
正方体
圆柱
圆锥
第五课时复习表面积和体积
（1）
（048）
教学内容：
教材第98页立体图形表面积的计算。
教学目标：
1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法；
2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
教学难点：
理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
教学过程：
一、揭示课题
揭示并板书课题：
立体图形表面积的计算
回顾与整理
1、提问：
什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？
怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？
（板书计算公式）
2、提问：
什么是物体的体积？
什么是物体的容积？
它们有什么区别？
常用的体积（容积）单位有哪些？
你能说一说相邻单位间的进率吗？
三、练习与实践
1、在括号里填上合适的单位名称。
（1）一间卧室的地面面积是15（）。
（2）一瓶牛奶大约有250（）。
（3）我们教室的空间大约是144（）。
2、提问：
你能用学过的体积单位描述自己身边物体的体积吗？
3、填空：
0.5立方米=（）立方分米
1.04升=（）毫升
60立方厘米=（）立方分米
75毫升=（）立方厘米
学生完成后，追问换算方法
4、看图口答求表面积的算式。
5、解决实际问题：
①一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。
重新配上的玻璃是多少平方厘米？
合多少平方分米？
②一种圆柱形的易拉罐，底面直径7厘米，高12厘米。
在它的侧面贴一圈包装纸，至少需要多少平方厘米？
③制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？
A.油桶底面半径4分米，高12厘米
B.水桶底面直径40厘米,高50厘米
C.通风管横截面周长0.628米,高1.2米
提问:
分别需要计算哪几个面的面积，为什么？
四、总结与反思：
通过复习，你有什么收获？
生活中还有哪些地方用到表面积的计算方法?
五、家庭作业：
练习十九第10、12、13题。
板书设计：
表面积的计算
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
常用的面积单位有：
平方米、平方分米、平方厘米
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米
常用的容积单位有：
升、毫升
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
第六课时复习表面积和体积
（2）
（049）
教学内容：
教材第98页立体图形的体积计算。
教学目标：
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力；
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：
理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：
正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
（板书：
立体图形的体积计算）
二、回顾与整理
1、提问：
你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
（板书公式）
2、请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
提问：
你认为这些计算公式哪一个是最基础的？
为什么？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？
你是怎样想的？
三、练习与实践
1、求下面各立体图形的体积和表面积。
（1）棱长是6厘米的正方体
（2）长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米
（3）底面半径3分米、高5分米的圆柱
（4）一个圆柱底面周长12.56厘米，高0.3分米
学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？
为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？
（含义、计算方法、计量单位）
2、解题以后你还有什么体会？
（认真审题、正确选择方法、细心计算）
3、填一填。
（1）小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。
这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。
（2）将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。
A、10B、100C、1000D、1
（3）圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。
A、缩小3倍B、不变C、缩小9倍D、无法确定
（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。
A、16B、48C、32D、24
4、解决实际问题.
（1）一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。
要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。
这个储水箱最多能储水多少升？
（接缝略去不计）
（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×266×530。
它的体积是多少立方分米？
做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？
（用计算器计算，得数保留两位小数）
提问：
第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？
第2题呢？
第3题的两个问题有什么不同？
解决这些问题，你认为要注意什么问题？
四、课堂总结。
表面积和体积有什么区别?
在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
五、家庭作业：
练习十九第14、15、16题。
板书设计：
立体图形的体积计算
长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体和正方体的体积统一公式：
V=Sh
圆柱的体积=底面积×高V=Sh
圆锥的体积=底面积×高×
V=
Sh
第7课时复习表面积和体积（3）
（050）
教学内容：
复习表面积和体积（练习十九第17、18、19题）。
教学目标：
1.结合具体情境设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案，激发学生的探索热情。
2.在探索不同方案的过程中，提高学生综合运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.通过学习感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案。
教学难点：
结合实际情况选择合理的组配方案或包装方案。
教学过程：
一、揭示并板书课题：
复习表面积和体积
二、组织活动。
（一）选一选，填一填
1、出示问题
（一）
仓库里以下四种规格的长方形、正方形铁皮各有若干张。
①长0.6米,宽0.4米
②长0.6米,宽0.5米
③长0.5米,宽0.4米
④边长0.4米
张师傅从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?
你能找到多少种不同的选法?
在表格中填一填。
引导学生弄清题意:
“每种规格的铁皮各有若干张”这条信息给我们什么提示？
为什么只要选5张铁皮？
请大家根据要求，分组进行设计，并把不同的选法填在表格里。
教师巡视小组活动情况，并参与个别小组的活动，适时给予帮助。
教师提问，引导学生进行交流：
（1）选出的铁皮最多有几种规格？
至少呢？
为什么？
（2）你们找到了哪些选法？
你们是怎样考虑的？
怎样才能知道每种选法对不对呢？
（引导学生画图检验）
（3）比一比不同的选法，你发现了什么？
（若选择了正方形的铁皮作为底面，其余4个面为相同的长方形；最多只能选择2张正方形的铁皮；不能选择5块相同的长方形；……）
（二）画一画，选一选
1、某香皂厂打算邀请你们参加香皂包装箱设计方案的比赛，想不想试一试？
2、出示：
24块香皂装一箱，设计一款包装箱。
3、要求学生拿出事先准备的一块长方体香皂（同种型号）包装盒，分组讨论设计方案。
教师巡视，提醒学生联系生活经验，画一画示意图，也可以适当使用计算器。
4、引导学生交流：
设计之前，你们做了什么工作？
你们是怎样设计的？
你们认为哪种方案比较合理？
为什么？
三、指导练习：
1、练习十九第17题。
先按一定的顺序，如先数上层，再数下层，数出共有几个正方体。
再用一个正方体的体积乘正方体的个数就是整个图形的体积。
第三问，可以先数出露在外面的正方形个数，再用一个正方形的面积乘数出的正方形个数。
这样计算比较简便。
2、练习十九第18题。
题中的图形是一个正六边形，它能划分成六个完全相等的小正三角形。
以正六边形的中心为圆心，以小正三角形的边长为半径画圆，就能看出正六边形的边长就等于这个圆的半径。
因此，用圆规和直尺可以这样画：
画一个圆；保持圆规的两脚不动，在圆上以原来的半径为边长点出正六边形一条边的两个端点，用直尺连结这两个交点，即为正六边形的一条边；用同样的方法接着依次画下去，第六条边正好与第一条边接上。
3、练习十九第19题。
可以让学生尝试着复原。
应提醒学生注意，露在外面看得见的画实线，外面看不见的画成虚线。
四、总结与反思：
你能说说自己的收获吗？
五、家庭作业：
《课堂达优》P51第1至3题。
第8课时图形与变换
（051）
教学内容：
教科书P103图形与变换。
教学目标：
1、复习变换图形位置的方法。
2、能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
3、复习巩固轴对称图形的特征。
4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。
教学重点：
按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
教学难点：
按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
教学过程：
一、知识回顾
1、揭示并板书复习内容：
图形与变换
2、复习图形变换的方法：
提问：
你知道变换图形位置的方法有哪些？
（平移、旋转）
决定平移后图形位置的关键是什么？
（①平移的方向②平移距离）
决定旋转后图形位置的关键是什么？
（①旋转的方向②旋转的角度）
怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？
（按比例放大或缩小）
3、根据P103教材情景图，说出图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？
4、请学生指出教材P103剪纸的对称轴，指出正方形的旋转中心，并说说旋转了多少度？
二、练习与实践
1、第103页下面的“做一做”，先让学生自己完成，然后集体交流。
A→B，向右平移了5格；
升级会员 