模糊数学考试题Word格式文档下载.doc

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模糊数学课程编号：

105012考试时间：

2014年1月13日

说明：

所有答案必须写在答题册上,否则无效。

共4页第1页

一.填空题（14空×

2分，共28分）

1、设是论域U上的模糊子集，则和的隶属函数分别是

，。

2、设，则____________，（）（u）=_____________，）（u）=________________，）（）=_________。

3、设给定模糊矩阵R=（r）,对于任意的λ∈[0，1],记R=（λ）,

其中λ=，则称R=（λ）为R的截矩阵。

4、模糊矩阵R=如果满足自反性，对称性，传递性，就称R是一个。

5、设论域U={}，，∈，其绝对欧氏距离、相对欧氏距离及欧氏模糊度分别定义为e（，）=，（，）=，。

二、计算题（3题×

10分，共30分）

1、设，，，

请分别求出与。

2、设，求与。

3、已知论域，，，分别求出绝对海明距离和相对海明距离。

三、证明题（2题×

10分，共20分）

1、设R，S同为m行n列的模糊矩阵，证明

2、若Q，R是模糊等价矩阵，证明QR也是模糊等价矩阵。

四、应用题（2题×

11分，共22分）

1、三角形识别问题：

论域

近似等腰三角形，；

近似直角三角形，；

近似正三角形，；

（1）求近似等腰直角三角形与非典型三角形的隶属函数。

（2）有，判断它相对属于哪一类？

2、从1975年1月至1976年12月对纽约证券交易所的五种股票（AlliedChemical,DuPont,UnionCarbide,Exxon,Texaco）的周反弹率进行100周的观察，其中周反弹率=（本周五收盘价-上周五收盘价）/上周五收盘价。

由于在一般经济条件下，股票有集聚的趋势，因此各股票的周反弹率存在相关关系。

设表示这五种股票的周反弹率，利用这100个样本观测值（原始数据略）求出样本相关系数矩阵为

计算参考