海南省高考文科数学试题word版Word格式.docx
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本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x|x2－x－2<
0}，B={x|－1<
x<
1}，则
（A）A
B（B）B
A（C）A=B（D）A∩B=∅
（2）复数z＝
的共轭复数是
（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i
（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,…,n）都在直线y=
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1（B）0（C）
（D）1
（4）设F1、F2是椭圆E：
＋
＝1（a>
b>
0）的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F1PF2是底角为30°
的等腰三角形，则E的离心率为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）已知正三角形ABC的顶点A（1,1），B（1,3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）（1－
，2）（B）（0，2）（C）（
－1，2）（D）（0，1+
）
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则
（A）A+B为a1,a2,…,aN的和
（B）
为a1,a2,…,aN的算术平均数
（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A）6
（B）9
（C）12
（D）18
（8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为
，则此球的体积为
π（B）4
π（C）4
π（D）6
π
（9）已知ω>
0，0<
φ<
π，直线x=
和x=
是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=
（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4
，则C的实轴长为
（B）2
（C）4（D）8
（11）当0<
x≤
时，4x<
logax，则a的取值范围是
（A）（0，
）（B）（
，1）（C）（1，
）（D）（
，2）
（12）数列{an}满足an+1＋（－1）nan＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为________
（14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
（15）已知向量a,b夹角为45°
，且|a|=1，|2a－b|=
，则|b|=
（16）设函数f（x）=
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=
asinC－ccosA
（1）求A
（2）若a=2，△ABC的面积为
，求b,c.
18.（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：
元）关于当天需求量n（单位：
枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：
枝），整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
13
（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：
元）的平均数；
（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
（19）（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°
，AC=BC=
AA1，D是棱AA1的中点。
（Ｉ）证明：
平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：
x2=2py（p>
0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（I）若∠BFD=90°
△ABD的面积为4
，求p的值及圆F的方程；
（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
设函数f（x）=ex－ax－2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x>
0时，（x－k）f´
（x）+x+1>
0，求k的最大值
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：
（Ⅰ）CD=BC；
（Ⅱ）△BCD∽△GBD
（23）（本小题满分10分）选修4—4；
坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
（Ⅰ）求点A、B、C、D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。
（24）（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲
已知函数f（x）=|x+a|+|x－2|.
（Ⅰ）当a=－3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
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