八年级数学上学期期末考试试题苏科版docx.docx
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八年级数学上学期期末考试试题苏科版docx
2019-2020
年八年级数学上学期期末考试试题
苏科版
（满分：
100分考试时间：
100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列说法正确的是
A．4的平方根是±2
B．8的立方根是±2
C．
4＝±2
D．
（－2）2＝－2
2．如图，小手盖住
的点的坐标可能为
A．（－6，－4）
B．（－6，4）
C．（6，4）
D．（6，－4）
y
3．如图，下列图案中是轴对称图形的是
Ox
（第2题）
A．
（1）
、
（2）
B．
（1）
、（3）
C．
（1）
、（4）
D．
（2）
、（3）
4．根据下列已知条件，能唯一画出△
ABC的是
A．AB＝5，BC＝3，AC＝8
C．∠C＝90°，AB＝6
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
5．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，
墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是
A．0.4mB．0.9m
这时梯脚距离墙角
C．0.8m
0.7米，如果梯子的顶端沿
D．1.8m
6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
y
A
O
x
（第6题）
（第7
题）
7．如，函数y＝2x和y＝ax+4的像相交于点
A（m，3），不等式
2x≥ax+4的解集
3
B．
≤3
3
D．
≥3
A．x≥2
C．x≤2
x
x
8．如①，在方形
MNPQ中，点
R从点N出，沿N→P→Q→M方向运至点M停止．
点R运的路程x，△MNR的面y，如果y关于x的函数像如②所示，方形MNPQ的周是
A．11B．15C．16D．24
y
QP
R
M
N
O3
8
x
图①
图②
（第8）
二、填空（本大共8小，每小2分，共16分．不需写出解答程，把答案直接填写在答卡相位置上）
1
9．在π，－22，，9，0.5757757775⋯（相两个5之的7的个数逐次加1）中，无
3
理数有▲
10．比大小：
4
3
个．
▲
7．（填“＞”、“＝”、“＜”）
11．已知点A（a,－2）与点B（3,－2）关于y称，a＝▲．
12．如，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足D，AD的
▲．
13．将一次函数y＝2x的像沿y向上平移3个位，得到的像的函数关系式
▲．
14．如，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分交AC于点E，垂足D，接BE，
∠EBC＝▲°．
15．写出同具下列两个条件的一次函数关系式
▲
．（写出一个即可）
（1）y随x的增大而减小；
（2）像点（1，－2）．
A
y
A
D
B
D
D
E
C
A
C
B
C
O
B
x
（第12题）
（第14题）
（第16题）
16．如，正比例函数
y＝kx（k≠0）的像点
A（2，4），AB⊥x于点B，将△ABO
点A逆旋
90°得到△ADC，直AC的函数表达式
▲．
三、解答（本大共
11小，共68
分．解答写出文字明、明程或演算步）
17．（4分）算：
（－2）2－3
8＋（
3）2．
18．（4分）求出式子中x的值：
5x2－0.
2＝0．
19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
y
（1）
5的边为
△的三边中长度为
▲
；
ABC
A
3
（2）
作出与△
关于
x
轴对称的△
11
1；
ABC
ABC
（3）
写出下列点的坐标：
2
A1（▲，▲）、B1（▲，▲）C1
（▲，▲）．
C
1
B
O
x
－4－3－2－1
1234
－1
－2
－3
（第19题）
20．（6分）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，
（1）∠PCD＝∠PDC吗？
为什么？
（2）OP是线段CD的垂直平分线吗？
为什么？
A
C
P
ODB
（第20题）
21．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P．
（1）求证：
PB＝PC；
（2）直接写出图中其他3组相等的线段．A
EF
P
BC
（第21题）
22．（6分）已知函数y＝（2－2m）x＋m，
（1）当m为何值时，该函数图像经过原点；
（2）若该函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；
（3）若该函数图像经过一、二、四象限，求m的取值范围．
23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若CD＝3，AD＝5，求AB的长．A
BC
（第23题）
24．（8分）已知一次函数y＝－2x＋7的图像与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）画出该函数的图像；
（2）若一次函数y＝x＋1的图像与该图像交于点C，与x轴交于点D，求△ACD的面积；
（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6？
若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
y
7
6
5
4
3
2
1
O
－7－6－5－4－3－2－11234567x
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
（第24题）
25．（6分）秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了
、
B
两种树木共
2000棵．绿
A
化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，
A、B两种树苗的相关信息如下表：
树苗费（元/棵）其它费用（元/棵）
成活率
A
10
2
90%
B
15
3
95%
设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为
y元．
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？
26．（8分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续
前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车
之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中之间的函数关系．根据图像提供的信息，解答下列问题：
y与
x
（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；
（2）求两车的速度；
（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．
y（千米）
A
C
150
B
O23x（小时）
（第26题）
27．（8分）
（1）问题背景：
如图①：
在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别
是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小
明同学探究此问题的方法是：
延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明
△
≌△
，再证明△
≌△
，可得出结论，他的结论应是
▲；
ABE
ADG
AEF
AGF
y
G
D
A
D
A
NE
A
F
F
F
B
x
B
E
C
E
C
O
B
图①
图②
图③
（第27题）
（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，
1
且∠EAF＝2∠BAD，上述结论是否仍然成立？
说明理由；
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（
O处）北偏西
30°的
A处，舰艇乙
在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，
舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海
里/小时的速度前进．2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观
测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
2014—2015学年第一学期第二段学量卷
八年数学参考答案及分准
一、（每小2
分，共
16分）
号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
D
C
C
A
C
二、填空（每小2
分，共
16分）
9．3
10
．＜
11
．－3
12
．12
13．＝2
＋3
14
．36°
15
．
y
＝－2
x
（答案不唯一）16．
＝－
1
yx
y
2x
＋5
三、解答（本大共11
小，共68分）
17．（本4
分）
解：
（－2）2－3
8＋（3）2
＝2－（－2）＋3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
＝7．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
18.（本4
分）
解：
x
2
1
＝25
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
＝±
1
．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
x
5
19．（本6
分）
解：
（1）
AC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.⋯⋯
1分
（2）形正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
分
（3）A1（－2，－3）、B1（－4
，0）
、C1（－1
，－1）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.
6
分
20．（本6
分）
解：
（1）∵OP平分∠AOB且PC⊥OA、PD⊥OB，
∴PC＝PD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1
分
∴∠
＝∠
．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.⋯⋯⋯⋯
2
PCD
PDC
分
（2）∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO＝∠PDO＝90°．又∵∠PCD＝∠PDC，
∴∠PCO－∠PCD＝∠PDO－∠PDC．
即∠OCD＝∠ODC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3
分
∴OC＝OD．
∴点O在段CD垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4
分
又∵
PC
＝
，
PD
∴点
P
在段
垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
CD
即OP是段CD的垂直平分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
（其它解法参照分．）
21．（本6
分）
解：
（1）
在△
和△
中，
ABF
ACE
AB＝AC
∠
＝∠
，
BAF
CAE
AF＝AE
∴△ABF≌△ACE（SAS），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
∴∠ABF＝∠ACE（全等三角形的角相等），
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE．
即∠PBC＝∠PCB．
∴PB＝PC．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
（2）中相等的段PE＝PF，BE＝CF，CE＝BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
22．（本6
分）
解：
（1）
由函数像原点，得
0＝（2－2m）·0＋m．
解得
m＝0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
（2）把x＝0代入y＝（2－2m）x＋m中，得y＝m．
根据意，得y＞0，即m＞0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯.⋯⋯⋯⋯...⋯⋯4分
（3）根据意，得2－2m＜0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分m＞0
解个不等式，得m＞1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯⋯⋯6分
23．（本6分）
解：
（1）画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯2分
（2）点D作DE⊥AB于点E，
又∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，
∴＝
＝3，
＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
A
DE
DC
BCBE
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AE＝4，
∵BE＝BC，
E
D
BC
BC＝x，AB＝x＋4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：
222
BC＋AC＝AB，
∴x2＋82＝（x＋4）2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
解得：
x＝6，
∴BC＝6，AB＝10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
24．（本8分）
解：
（1）画正确；⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯2
分
（2）如，把y＝0代入y＝－2x＋7，
y＝－2x＋7
By＝x＋1
可得x＝3.5，
C
∴点A的坐（3.5，0）；
把y＝0代入y＝x＋1，可得x＝－1，∴点D的坐（－1，0）；
DA
由
y＝－2x＋7，
x＝2，
可得
y＝x＋1
y＝3
∴点C的坐（2，3）；
1
∴△ACD的面＝2×4.5×3＝6.75．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4
分
（3）Q
点的坐（4，0）或（－4，0）或（0，6）或（0，－6）．⋯⋯⋯⋯⋯.......
⋯8
分
25．（本6
分）
解：
（1）
根据意得：
y＝（10＋2）x＋（15＋3）（
2000－x），
即
y
＝－6＋36000
所求函数关系式．
...........
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
x
2分
（2）90%x＋95%（2000－x）＝1850，
解得：
x＝1000．
∴y＝－6×1000＋36000＝30000．
答：
化道路的用30000元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
26．（本6
分）
解：
（1）
直AB的函数关系式
y＝kx＋b，
由意知直AB（2，150）和（3，0），
150＝2k＋b，
k＝－150，
0＝3k＋b
解得
b＝450
∴直的函数关系式
y
＝－150
x
＋450；
AB
分
分
⋯3分
当x＝0，y＝450，∴甲乙两地的距离450千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯3分
（2）和的速度分V1千米／小，V2千米／小．
根据意得3V1＋3V2＝450．3V1－3V2＝90．解得：
V1＝90，V2＝60，∴和速度分90千米／小，60千米／小．⋯⋯⋯⋯⋯5分
（3）到达乙地的450÷90＝5小，
此两的距离（90＋60）×（5－3）＝300千米，
∴点C的意是出
5小后到达乙地，此两的距离
300千
米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.8
分
27．（本8
分）
解：
（1）
＝
＋
；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
..1
分
EF
BE
DF
（2）EF＝BE＋DF仍然成立．
明：
如，延FD到G，使DG＝BE，接AG，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2
∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠ADG＝180°，
∴∠B＝∠ADG，
在△ABE和△ADG中，
DG＝BE
∠B＝∠ADG，AB＝AD
∴△ABE≌△ADG（SAS），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，
1
∵∠EAF＝2∠BAD，
∴∠
＝∠
＋∠
＝∠
＋∠
＝∠
－∠
＝∠
，
GAF
DAG
DAF
BAE
DAF
BAD
EAF
EAF
∴∠EAF＝∠GAF，
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.⋯⋯4分
在△AEF和△GAF中，
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