小升初解决问题分类及其练习.docx
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小升初解决问题分类及其练习
一、商品和利润问题。
1、利率：
利息二利率
本金
2、利润率：
售价;成本二利润率
本金
3、折扣：
原价X折扣二现价（原价是单位“1”
例1:
刚过完年，爸爸领着小晴到银行存压岁钱2000元，年利率是2.25%,扣除5%
利息税，两年后能得到利息多少元？
例2:
某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施
卖出，结果商家获利700元,这种商品的成本价是多少元？
练习：
某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，贝V亏损480元，
问：
该商品的购入价是多少元？
例3:
商店里以每双6.5元的价格购进了一批拖鞋，零售价为7.4元，卖到还剩5
双是，除去成本外还获利44元，这批拖鞋有多少双？
练习：
文化用品商店以每本4.5元购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4
本时，除成本外还获利50.4元，问，这个商店购进相册多少本？
三、工程问题
1、工作效率X工作时间二工作总量
例1：
一条公路（长180米），甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。
甲、
乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成，乙队修了多少天？
练习：
修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，
剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队：
：
合修还要几天?
例2:
修一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成，两队合修4天后，余下的由甲
队单独修还需12天，那么乙队单独修这条水道需要多少天？
练习：
一项工程，甲单独做20天完成，乙独做15天完成，这项工程，先由甲做了
若干天后，剩下的在由乙单独完成，从幵工到完成共用了18天，甲、乙两人各做
了多少天？
例3:
加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙在
做12天，还剩下这批零件的-没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这
5
批零件的个数？
练习:
加工一批零件，甲、乙合作15天可以完成，现在由甲先做10天，然后乙再做
12天，还剩下这批零件的-没有完成，已知甲每天比乙少加工5个零件，求这批零
4
件的个数？
三、综合练习
（一）填空题
1、一项工程，用4天完成，平均每天完成它的（）
2、一项工程，平均每天完成它的-，（）天可以完成
6
3、一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。
如果两队合修，每
天完成这项工程的（），（）天可以完成
4、一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完，现在两车合运2小时，共运走（），还剩下（）
5、打一份稿件，甲打字员单独打要10天，乙打字员单独打要12天。
甲打字员打1
天，完成这份稿件的——；甲、乙两人合打1天，完成这份稿件的——；甲打字员
6、加工一批零件，单独做，师傅5天完成1，徒弟4天完成1。
两人合作，一天完
35
成这批零件的——，（）完成这批零件的-0
（）10
（二）解决问题
1、王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率5.22%，到期后可取回本金和税
后利息共多少元？
（利息税率为5%
2、商场先将商品按成本价提高80%然后在广告中写到“大酬宾，八折优惠”，照这种做法，卖出一台实际售价是6480元的液晶电视，该商场可赚多少钱？
3、修一条公路，甲队每天修全长的1，乙队独修7.5天修好，如果两队合修2天
5
后，其余的由乙队独修，还要几天完成？
4、一项工程，甲独做10天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作6天，正好全部
完成，如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成？
5、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成，现在两
队合挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内挖完。
乙队挖了多少天？
6、一件工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队2天完成全部
工作的甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由丙队单独做，还要多少天完成？
5
数学广角
一、抽屉原理：
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍？
2、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放在同一个袋子里，每次最少拿几个才能保证一定有2种是同色的？
3、一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块
才能保证其中至少有4个木块的颜色相同?
4、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？
二、鸡兔同笼：
1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？
2、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？
4、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
5、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
6、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
7、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平
均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？
8、一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
9、一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
10、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？
三、找次品
1、有15盒大小包装相同的饼干其中14盒质量相同，另1盒少了几块如果用天平称至少几次保证可以找出这盒饼干?
2、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称
（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找
到。
3、用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，能保证找到这盒，需要称的次数最少是
（）次。
4、9个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一些，用天平至少称（）次，一定能称出次品。
5、有10盘糖果，质量相同，小明从其中一盘中拿走2颗糖果去吃，小明用天平至
少称（）次，就一定能找出那盘较轻的糖果。
6、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。
四、数学编码：
1、实验小学是六
（1）班31号丽丽将于今年小学毕业，毕业证书编号是20100601310（性别：
女生0,
男生1）,那么六⑵班27号王小明的毕业证书编号是：
五、植树问题：
1、园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（两端都要种），一共需要多少棵树苗？
2、园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（两端都不种），一共需要多少棵树苗？
3、植树问题:
园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（一端要种），一共需要多少棵树苗？
4、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。
四年级学生排成方阵，最外层每边
站了15人，最外层一共有多少名学生？
整个方阵一共有多少人?
5、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要
花多少分钟？
六、烙饼问题:
1、用一只平底锅烙饼每次只能烙2张,烙一张饼需要4分钟（两面都要烙）,烙6张
饼至少需要多长时间？
七、合理安排时间
1、小红帮妈妈做家务，要使速度最快，至少需要（）分钟
洗衣机洗衣服
扫地
擦家具
晾衣服
20分钟
5分钟
10分钟
5分钟
2、婷婷早晨起床后要做5件事情：
叠被子用3分钟，刷牙洗脸4分钟，热牛奶2分钟，吃早饭8分钟。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
3、小林准备冲一杯橘子汁，洗水壶要1分钟，洗杯子和汤匙各要1分钟，烧幵水
要12分钟，取橘子粉要2分钟。
小林怎样安排最合理，使自己尽快喝上橘子汁?
4、小丽放学回家。
今天妈妈要做红烧鱼，你帮妈妈设计一下怎样安排时间最少
工序是：
淘米2分钟
煮饭15分钟
（、三年级杀鱼册数学广角
1头猪的质量等于3只羊的质量。
1匹马的质
烧鱼10分钟
、1匹马的质量等于4头猪的质量,
量等于（）只羊的质量。
2、1个苹的质量相当于3个桃子的质量，4个苹果的质量相当于（）个桃子的
质量。
3、2个桃子的质量相当于
1个梨的质量，12桃子的质量相当于（
）个梨的质量
）,△=（）
5、A+O=39,A+□=42,口+O=33,0=（），口=（
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