五年级数学小数除法解决问题.docx

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五年级数学小数除法解决问题

五年级数学同步学案（1期）

小数除法解决问题

知识网络图：

行程问题

解决问题工程问题

变式问题

知识概要：

它既要进一步巩固小数除法，培养初步的数学思维，学会解答简单的实际问题，又要综合运用已学过的知识解决问题，形成一定的解决问题的能力。

1、学习要点

教学目标：

1、能正确运用小数除法解决实际问题

2、培养学生观察问题、分析问题的能力

教学重点：

能正确运用小数除法，培养观察、分析归纳问题的能力

教学难点：

提高学生分析归纳的能力，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。

教学过程：

1、引入探究，自主学习

李阿姨买了6.5千克的菜心，付给售货员50元，找回24元，每千克菜心多少元？

2．研究新知：

行程问题解决的方法：

小数除法用“进一法”或“去尾法”解决问题

根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。

不再是用四舍五入法了！

生活中哪些情况需要用进一法？

哪些情况用去尾法呢？

“进一法”解决问题：

例1小明有25.5千克蜂蜜，现在何家鑫要把它装在瓶中，每个瓶子可装4千克，需要多少个瓶子？

例2小明带了40元钱去文具店买学习用品。

他先花29.8元买了6个笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每本作业本0.7元，小明还可以买几本作业本？

例题2：

王爷爷家摘了830千克橘子，每个筐最多能装45千克，至少要多少个筐才能把这些橘子全部装完？

练习：

每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？

去尾法”解决问题：

例题1张月带了22.5元到新华书店买书，其中故事书定价是5.5元一本，她可以买多少本这样的故事书？

例题2服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布鞋1.5米，可以加工480套。

如果每套用布1.4米，可以加工多少套？

变式题

例题1：

3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。

1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

例题2：

机床厂原来机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？

例题3：

用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？

60.4公顷大豆需要多少天才能收完?

仿真练习：

1、一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？

2、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。

后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

工程问题

例题1：

修一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？

行程问题

例题:

1小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。

它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。

（1）经过几小时相遇？

（2）相遇时两车各行了多少千米？

（3）如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？

 例题2：

一条高速路全长336千米，一辆客车用3.2小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程，客车每小时比货车快多少千米？

强化练习：

1、一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

2、加工厂要把2.5吨的零件分装在一些铁箱里，每个铁箱最多能装0.4吨，工厂要准备多少个铁箱？

3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

4、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行6.2千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍

5、一片树林1.8公顷，一天可以吸收0.9千克的二氧化碳，照这样计算，7公顷的树林一天可以吸收二氧化碳多少千克?

课后作业：

A组

第二单元测试卷

一．填空。

（第7、12题各3分，第13题4分，其余每题1分，共20分）

1、2.5小时＝（）分　　　　1260米＝（　　　　）千米

2、用竖式计算小数除法，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果有余数，要（）。

3、已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那另一个因数是（）。

4、计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。

5、在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。

（３分）

2.8×0.92.8　　3.69÷0.93.69　8.8÷1.18

5.38÷15.38　2.53÷1.12.538.33÷0.988.33

6、两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（　　　　）

7、已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（　　　　　）最大，（　　　　　）最小。

8、5÷11的商用循环小数简便法表示是（），保留三位小数约是（　）。

9、把4.83、4.8、4.

、4.

、4.8

按从小到大的顺序排列：

（　）﹤（　）﹤（）﹤（　）﹤（　）

10、选数（只把数序填写在括号里）（４分）

①4.8686…②0.88888③1.7325④3.1415926…

⑤0.666…⑥2.4343…⑦2.3333…⑧5.1982439

有限小数：

（）无限小数：

（）循环小数：

（）

二、判断下面各题，对的在括号里画”√”、错的画”×”。

（5分）

1、一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。

（　　　）

2、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

（　　　）

3、7.232323是一个循环小数。

（　　　）

4、把被除数和除数同时扩大10倍，商就扩大100倍。

（　　　）

5、3÷7所得的商是一个无限小数。

（　　　）

三、选择正确答案的序号填在括号里。

（５分）

　　1、两数相除，除数扩大100倍，要使商不变，被除数必须（　　）

①扩大100倍数　　②缩小100倍数　　　③不变

2、0.6和0.60这两个数（）

①0.60大　　　　②0.6大　　　③大小相等，精确度不同

3、下面各式的结果大于１的是（）

①0.9×0.9②1÷0.90③0.9÷1

　　4、与19.95÷5.7得数相同的算式是（）

①199.5÷57②1995÷57③19.95÷57

5、2÷11的商用循环小数表示是（）

①0.

②0.1

③0.

4、计算。

1、用竖式计算。

（除不尽的保留两位小数，第６小题要验算）

88.2÷7＝52.65÷13＝15.75÷2.1＝

7.42÷1.2＝0.285÷0.38＝9.25÷3.7＝

验算：

2、计算下面各题

44.1÷3.5－7.518.36÷3.6×1.2

8.5×1.2÷3.487.84÷1.6÷6.1

五、解决问题。

（31分）

1、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15

千克，需要几个纸箱呢？

（6分）

2、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。

他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝钢笔2.5元，孙老师还可以买几枝钢笔？

（6分）

3、第一中学301宿舍8个人5个月共用电196度,平均每人每月用电多少度？

（6分）

4、甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4小时，返回用了4.5小时，去时比返回时每小时多行多少千米？

（6分）

5、李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5

元，还必须准备94.5元买回去的车票。

（1）共有多少人去了水上公园玩？

（3分）

（2）你还能提出什么数学问题？

并解决它。

（4分）　　　　　

B组

第二单元：

小数除法单元测试题

一、填空题

1、9.295保留两位小数，近似数是（），9.868保留三位小数，近似数是（）。

2、2.05÷0.82=（）÷8222.78÷3.4=（）÷34

3、两个因数的积是29.58，其中一个因数是6.8，另一个因数是（）。

4、写出下面各循环小数的近似值。

（保留三位小数）

3.48080…≈（）9.84646…≈（）

5、一个数的7.2倍是133.2，它的4.8倍是（）。

6、（）×18=49.5（）÷3.07=5.8

78÷（）=121.5×（）=6.09

7、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

9.8÷0.12○9.89.8○9.8÷1.2

6.75÷25○17.89÷0.9○1

81÷1.5○540.375÷2.4○3.75÷24

二、判断题。

1、63.6363…可以写作63。

（）

2、17÷4的商是无限小数。

（）

3、7.956保留一位小数是8.0。

（）

4、循环小数一定是无限小数。

（）

5、9.78÷0.25=97.8÷25。

（）

6、5.598＜5.598。

（）

三、选择题。

（1）一块长方形草地的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是（）米。

①27.8②37.3③74.6

（2）下列算式中，得数大于1的是（）

①0.99×0.9②0.99×1③0.99÷1④1÷0.99

（3）与97.2÷2.05的得数相等的是（）

①9720÷205②9.72÷20.5③972÷205

（4）20÷6.6的商保留两位小数是（）

①3.30②3.03③3.33

（5）下列各式中，（）的商是循环小数。

①7.8÷1.6②11÷1.5③3.4÷0.8

四、计算。

1、用竖式计算。

50.96÷6.56.27÷3.5（结果保留两位小数）

2、计算。

3.09×3.9÷2.63.072÷6.4+49.7

69.6÷3.2÷2.560.8-36÷7.5

五、先找规律，再按规律填数。

（1）51.2，64，80，（），（）

（2）（），（），19.8,13.2,8.8

六、根据第一栏的数填其他各栏的数。

被除数

17.51

175.1

0.1751

17.51

除数

8.5

85

0.85

0.085

商

2.06

2.06

20.6

七、解决问题。

（1）一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？

（保留一位小数）

（2）一车间有32名工人，5月份前9天共加工零件14400个。

平均每个工人每天加工零件多少个？

（3）文具盒：

15元笔记本：

4.5元

小丽用50元钱买了一个文具盒后，还能买几本日记本？

（4）食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖，装有0.15千克水果糖。

当水果糖用去5.4千克时，酥糖用去多少千克？

（5）7位同学照合影，按规定定价12.5元，洗4张照片。

由于他们每人要了1张照片，共用了17元。

加洗1张照片需要多少元？

（6）一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。

火车的速度是汽车的多少倍？

（7）李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝，一共用了144元，这样每枝钢笔比零售价便宜多少元？

（钢笔零售价：

5.4元/枝）

参考答案

A组

1、填空

1、1501.262、继续除3、14.56254、38.75、<>=

=<>6、276007、BC8、0.450.455

9、4.84.834.834.834.810、有限小数：

无限：

循环：

2、判断题1、2正确345错误

3、

1、2、3、4、5、

4、1、12.64.057.56.183

0.752.5

2、5.16.1239

五、1、462、13枝3、4.9度4、10.55、27人

B组

一、填空

1、9.309.8692、205227.83、4.354、3.4819.8465、88.8

6、2.7517.8066.54.067、>><>==

2、判断题1、×2、×3、4、5、×6、

3、选择

（1）、

（2）（3）（4）（5）

4、计算

1、7.841.792、4.63549.711258.756

5、

（1）100125

（2）44.5529.7

6、2.061.7512.060.85

7、

（1）3.7小时

（2）50个（3）7本（4）9千克（5）1.5元（6）2（7）0.6元