财务管理学作业解析.docx
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财务管理学作业解析
王庆成第二章作业
一、计算分析题
1.假定你有两种选择:
要么第4年年末获得200000元，要么今天获得一笔现款。
设年利率为6%，按复利计算。
要求:
这笔现款必须是多少时，才能在引你接受4年后的200000元许诺?
p=s（ρ/s，i，n）
=200000X（p/s，6%，4）=200000XO.792
=158400元。
现款必须小于158400元,才能接受4年后的200000元许诺?
2、A公司向银行借款，该笔借款的年利率为8%，每季度计息一次，请计算A公司借入该笔借款的实际利率。
实际利率=（1+8%/4）4-1=8.24%
3.有F，S两家银行，F银行存款年利率为9%，复利计算、整存整取;S银
行年利率为8%，按季复利计算。
假设提前支取利率为零。
（1）.你愿在哪家银行存款?
（2）如果你要在年中而不是年末提钱，这对你选择存款银行有影响吗?
假定F银行以整年计算，而S银行以整季计算。
答:
（l）应选择实际利率较高的银行。
F银行实际利率为9%，
S银行实际利率为:
（1十8%/4）-1=1。
0824-1=8.24%
因此选择F银行。
（2）有影响，应选择S银行。
例如，如果十个月以后提款，在F银行你将一无所获，但在S银行可得（l+2%）3-1=6.12%的利息。
4.向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年到第20年每年年末偿还本息1000元，这笔借款的现值是多少?
答案:
计算递延年金现值有以下两种方法。
方法一:
P=1000x（P/A，10%，lO）x（P/S，10%，10）
=1000x6.145x0.386
=2371.91（元）
方法二:
P=1000x（P/A.10%.20）-1000x（P/A，lO%，lO）
=1000x8.514-1000x6.145=2369（元）
5.A企业2002年4月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10万元，票面利率8%，期限5年，每半年付息一次的债券。
（1）若此时市场利率为10%，计算该债券价值。
若该债券此时市价为94000元，是否值得购买?
（2）如果2005年1月1日，市价为97000元，计算2005年1月1日收益率。
答案:
（l）此时债券价值=〔100000X4%X（P/A，5%，7）+100000X4%+100000X（P/F，5%，7）〕X（1+5%）-1/2=95846.6（元）
因为债券价值大于市价,所以该债券值得购买。
（2）97000=100000X4%X（P/A，i，2）+100000X（P/S，i，2）
设贴现率为5%时:
[4000X（P/A，5%，2）+100000X（P/F，5%，2）=98137.6>97000
设贴现率为6%时:
[4000X（P/A，6%，2）+100000X（P/F，6%，2）=96333.6<97000
利用插值法（i-5%）/（6%-5%）=（97000-98137.6）/（96333.6-98136.6）
i=5.06%债券到期名义收益率为10.12%
6.某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益20万元，若按年利率10%计算，投产后10年的总收益现值是多少?
答案:
PV。
=Ax（P/A，i，m+n）-Ax（P/A，i，m）
=20x（P/A，10%，3+10）-20x（P/A，lO%，3）
=92.32（万元）
7.某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。
双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%;如果采取先付等额租金方式款，则折现率为14%。
企业的资金成本率为10%。
要求:
（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。
答:
后付等额租金方式下的每年等额租金额=5000/（P/A，16%，5）=15270（元）
（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值。
后付等额租金方式下的5年租金终值=15270x（F/A，10%，5）=93225（元）
（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。
先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[（P/A，14%，4）+1]
=50000/[2.914+1]12776（元）
或=50000/[（P/A，14%，5）x（1+14%）
=50000/[3.433x（1+14%）=12777（元）
（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值。
先付等额租金方式下的5年租金终值=12776x[（F/A，10%，6）-1]
=12776x[7.716-1]=85799（元）
或=12777x（F/A，10%，5）x（1+10%）
=12777x6.105x（1+10%）=85805（元）
（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更有利。
因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式
注:
以上计算结果均保留整数。
四、案例分析
1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案:
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元;
（2）从第五年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%。
【思考题】
你认为该公司应选择哪个方案?
解：
求：
先付年金的现值，然后进行比较选择
V01=20×〔﹙P/A,i,n-1﹚+1〕=20×〔（P/A,10%,9）+1〕=20×（1+5.759）=135.18（万元）
V02=25×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,3）=25×6.145×0.751=115.37（万元）
或用先付年金
V02=25×（1+P/A,i,n-1）（P/F,10%,4）=25×（1+P/A,10%,9）
×（P/F,10%,4）=115.41（万元）
选第二种方案
解题思路:
不能用终值比较。
两种方案都是先付年金，需要分别计算出方案一、二中的10%资金成本率、10年的先付年金的现值，然后进行比较选择，哪个现值低就选哪个方案。
需要注意的是，方案二是延期年金，计算出10%资金成本率、10年的先付年金的现值后，还要以此现值计算出10%资金成本率、3年期的复利现值。
2.假定宝马汽车公司对你购买他们的汽车提供了两种付款方式，即"特别筹资"或现金折扣。
假定汽车的标价是20000美元。
你既可以取得1500美元的现金折扣，支付18500美元的现购价款，也可以从宝马公司借款，再分期付款。
【思考题】
（1）如果你以3.9%的年利率借得20000美元，在以后的36个月中，每月要支付多少美元?
解：
（1）考查的是已知现值，求年金的计算问题。
其中现值20000美元，利率3.9%*12=0.325%，期数为36，则每月支付金额=589.59（美元）。
20000=A×（P/A,0.325%,36）A=589.59（美元）
或先求年支付额:
20000=A×（P/A,3.9%,3）利用插值法得（P/A,3.9%,3）=2.8236
A=7083.156每月支付金额=7083.156/12=590.26（美元）
（2）假定你可以从花旗银行获得一笔贷款用于支付汽车款18500美元，从而获得现金折扣。
这笔借款的利率为8%，那么你是从花旗银行借款还是应用先借款再分期付款的方式购车呢?
分析:
要在这两种购车方式中进行选择，就要计算两种方式花费金额的现值，现值较大的那种也就是使你的实际花费较多的，应该排除。
PVA=589.59×（P/A,0.6667%,36）=18814.89
这笔金额大于现在直接支付18500美元。
因此，从银行借款取得现金折扣更合算。
因为目前的银行利率为8%，折算为月利率即8%/12=0.6667%，期限为36，再按8%利率运用年金计算公式，可得采用从宝马公司借款再分期付款的方式付出金额的现值为18814.89美元，
（3）假设你从花旗银行获得的借款也要求每月付款，那么你每月向银行的偿付款为多少?
并与从宝马公司借款获得的金额进行比较。
分析:
同样是已知现值，求年金的计算问题。
月利率为0.6667%，期数为36，现值为18500美元，则计算可得每月支付额为579.72美元。
18500=A×（P/A,0.6667%,36）A=579.72（美元）
可以看出，从银行借款比从宝马公司借款每月便宜10美元，总现值为314.89美元。
（18814.89-18500）
因此，从银行借款取得现金折扣更合算。
3、北方公司2008年陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈，消费者喜好产生变化等开始滞销。
为改变产品结构，开拓新的市场领域，拟开发两种新产品。
1．开发洁清纯净水
面对全国范围内的节水运动及限制供应，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为清清纯净水将进人百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测资料如下：
市场销路
概率
预计年利润
好
60％
150万元
一般
20％
60万元
差
20％
－10万元
经过专家测定该项目的风险系数为0．5。
2．开发消渴啤酒
北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多；北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。
开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测资料如下：
市场销路
概率
预计年利润
好
50％
180万元
一般
20％
85万元
差
30％
－25万元
据专家测算该项目的风险系数为0．7。
（二）分析要点及要求：
1．对两个产品开发方案的收益与风险予以计量。
2．进行方案评价。
1．预期收益
开发洁清纯净水的E水＝150×60％＋60×20％＋（－10）×20％=100万元
开发消渴啤酒的E酒＝180×50％＋85×20％＋（－25）×30％=99.5万元
2、标准离差
开发洁清纯净水的＆水＝
（万元）
开发消渴啤酒的＆酒＝
（万元）
3、标准离差率
V水＝65.12÷100×100%＝65.12%
V酒＝89.06÷99.5×100%＝89.51%
4、应得风险收益率
R水＝0.5×65.12%=32.56%
R酒＝0.7×89.51%=62.66%
5．评价：
第一个方案的风险小，风险报酬率也低；
第二个方案的风险大，风险报酬率相应的也高。
方案的选择最终取决于投资者对风险的态度。
⏹1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。
已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。
下列结论中正确的是（ ）。
（2002年单选）
A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小
【答案】B
因期望值不等，故计算标准标准离差率判断风险大小
⏹2.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。
比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。
（2003年单选）
A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率
⏹【答案】D
因期望值不等，故用标准标准离差率判断风险大小
1.公司拟采购一批零件，供应商报价如下:
（1）立即付款，价格为9630元;
（2）30天内付款，价格为9750元;
（3）31至60天内付款，价格为9870元;
（4）61至90天内付款，价格为10000元。
假设银行短期借款利率为15%，每年按360天计算。
要求:
计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期与价格.
解析：
放弃现金折扣的成本370元。
对公司最有利的付款日期与价格是31—60天内付，价格9870元。
2.某公司在初创时拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选筹资方案。
有关资料经测算列入表3-4中，甲乙方案其他有关情况相同。
表3-4筹资方案资料
筹资方式
筹资方案甲
筹资方案乙
筹资额（万元）
个别资本成本率%
筹资额（万元）
个别资本成本率%
长期借款
80
7.0
110
7.5
公司债券
120
8.5
40
8.0
普通股
300
14.0
350
14.0
合计
500
500
要求:
试测算比较该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本并据以选择筹资方案。
甲方案:
（1）各种筹资占筹资总额的比重:
长期借款=80+500=0.16
公司债券=120+500=0.24
普通股=300+500=0.60
（2）综合资本成本率=7%xO.16+8.5%xO.24+14%xO.60=11.56%
乙方案:
（1）各种筹资占筹资总额的比重:
长期借款=110+500=0.22
公司债券=40+500=0.08
普通股=350+500=0.70
（2）综合资本成本率=7.5%xO.22+8%xO.08+149毛xO.70=12.09%
3.A公司2006年度资本总额为1000万元，其中普通股600万元（24万，债务400万元，债券利率为10%，假定公司所得税率为40%。
该公司2007年预定将资本总额增至1200万元，需追加资本200万元，现有两种追加筹资方案可供选择:
A发行债券，年利率12%;B增发普通股，8万股。
预计2007年息税前利润为200万元。
要求:
1）测算该公司2007年两个追加筹资方案下无差别点的息税前利润和无差别点的普通股每股税后利润。
2）测算两个追加筹资方案下2007年普通股每股税后利润并以此作出评价。
（1）无差别点息税前利润为:
（EBIT-400x10%-200x12%）x（1-40%）÷24=（EBIT-400x10%）x（1-40%）÷32
EBIT=136（万元）
发行债券每股利润=（136-400x10%-200x12%）x（1-40%）÷24
=1.8（元）
增发普通股每股利润=（136-400xl0%）x（1-40%）÷32=1.8（元）
（2）两个追加筹资方案无差别点每股利润为:
发行债券每股利润=（200-400x10%-200x12%）x（1-40%）÷24=3.4（元）
增发普通股每股利润=（200-400x10%）x（1-40%）÷32=3（元）
比较两方案下的每股税后利润，发行债券优于增发普通股，因此应采用发行券筹资方案，以提高普通股每股利润。
4.某公司的资本构成情况如下:
发行债券20万元，年利率5%，公司在外流通的普通股为10万股（面值1元），公司的优先股500股，每股面值20元，年股利率6.25%。
该公司的息税前利润为10万元，所得税税率为40%。
计算该公司的财务杠杆度。
解析:
该公司的债务利息=200000X5%=10OOO（元）;
优先股股利=5OOX20X6.25%=625（元）;
公司的财务杠杆度=100000/（100000-10000-625/（1-40%）=1.12
第三章作业
一、A企业上年末的资产负债表如下：
单位:
万元
项目
期末数
项目
期末数
流动资产合计
240
短期借款
46
长期投资净额
13
应付票据
18
固定资产及其他资产
65
应付账款
25
元形资产及其他资产
12
预提费用
17
流动负债合计
106
长期负债合计
32
股本
90
资本公积
35
留存收益
67
股东权益合计
192
资产总计
330
负债和股东权益总计
330
根据历史资料料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付账款和预提费用等项目成正比，其他资产、负债项目不随销售收入的变动而变动。
企业上年销售收入5000万元，实现净利200万元，支付股利160万元。
预计下年度销售收入7000万元，销售净利率增长10%，股利支付率与上年度相同.
要求编制下年度的进行外部融资前的预计资产负债表。
首先，计算与销售额成正比的资产、负债项目与销售额之间的比率一销售百分比:
流动资产销售百分比=240÷5000=4.8%
固定资产销售百分比=65÷5000=1.3%
应付票据销售百分比=18÷5000=0.36%
应付账款销售百分比=25÷5000=0.5%
预提费用销售百分比=17÷5000=0.34%
其次，计算预计销售额下的与销售额成正比的资产、负债项目:
流动资产=7000X4.8%=336（万元）
固定资产=7000X1.3%=91（万元）
应付票据=7OOOXO.36%=25.2（万元）
应付账款=7OOOXO.5%=35（万元）
预提费用=7000XO.34%=23.8（万元〉
接着，预计留存收益:
预计销售净利率=200÷5OOOX（1十10%）=4.4%
股利支付率=160÷200=80%
预计的留存收益率=1-160÷200=20%
预计利润=7000X4.4%=308万元
下年支付股利=308X80%=246.4万元
预计留存收益=308-246.4+67=128.6（万元）
0r预计留存收益=7000X4.4%X20%+67=128.6（万元）
最后，编制进行外部融资前的预计资产负债表（表18-2）:
表18-2进行外部融资前的预计资产负债表
项目
期末数
项目
期末数
流动资产合计
336
短期借款
46
长期投资净额
13
应付票据
25.2
固定资产及其他资产
91
应付账款
35
无形资产及其他资产
12
预提费用
23.8
流动负债合计
130
长期负债合计
32
股本
90
资本公积
35
留存收益
128.6
股东权益合计
253.6
资产总计
452
负债和股东权益总计
415.6
向外部融资452-415.6=36.4万元
二.S公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案：
（1）甲方案：
委托xx证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价（留给证券公司的发行费用）每张票据是51.60元，票面利率14%，每年末付息一次，5年到期一次还本。
发行价格根据当时的预期市场利率确定。
（2）乙方案：
向xx银行借款，名义利率是10%，补偿性余额为10%,5年后到期时一次还本并付息（单利计息）。
假设当时的预期市场利率（资金的机会成本）为10%，不考虑所得税的影响。
要求：
（1）甲方案的债券发行价格应该是多少？
（2）根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本（指总的现金流出）较低？
（3）如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低？
计算分析如下：
（1）甲方案的债券发行价格=面值的现值+利息的现值
=1000x（P/S，10%，5）+1000x14%x（P/A，lO%，5）=1000x0.6209+1000x14%x3.7907=1151.6（元/张）
（2）不考虑时间价值时:
甲方案:
每张债券公司可得现金=1151.60-51.60=1100（元）
发行债券的张数=990万元÷1100（元/张）=9000张
总成本=还本数额+利率数额=9000×1000×（1+14%×5）=1530
乙方案:
借款总额=990÷（1-10%）=1100（万元）
借款本金与利息=1100x（1+10%x5）=1650（万元）
因此甲方案的成本较低。
（3）考虑时间价值时:
甲方案:
利息与本金流出总现值=900x（P/S，10%，5）+900x14%Xx（P/A，10%，5）
=558.81+477.63=1036.44（万元）
乙方案:
5年末本金和利息流出的现值=1100x（l+10%X5）X（P/S，10%，5）=1024.49（万元）
因此，乙方案的成本较低。
三、某企业为扩大经营规模融资租入一台机床，该机床的市价为218万元，租期10年，租赁手续费为15万元。
租赁公司要求的报酬率为15％。
租金总额包括租赁资产的成本、成本利息和租赁手续费，其中租赁手续费按租赁期限平均计算。
要求：
（1）如果采用等额年金法，每年年初支付，则每期租金为多少？
（2）如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为多少？
计算分析如下：
（1）如果采用等额年金法，每年年初支付，则每期租金为:
A=218÷[（P/A，15%，9）+1]+15÷10=39.26（万元）
（2）如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为:
A=218+（P/A,15%,10）+15÷10=44.94（万元）
四、某公司资金总量为1000万元，其中长期借款200万元，年息20万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为100万元的3年期债券，票面利率为12％，由于票面利率高于市场利率，故该批债券溢价10％出售，发行费率为5％；此外公司发行普通股500万元，预计第1年的股利率为15％，以后每年增长1％，筹资费率为2％；发行优先股150万元，股利率固定为20％，筹资费率也是2％；公司未分配利润总额为58.5万元，该公司所得税率为40％。
求该公司加权平均资本成本。
解析：
长期借款成本为：
长期债券成本为：
普通股成本为：
优先股成本为：
留存收益成本为：
各资本占全部资本比重
长期借款比重为：
=200/1000×100%=20%
长期债券比重为：
=100×（1+10%）×（1-5%）/1000×100%=104.5/1000×100%=10.45%
普通股比重为：
=500×（1-2%）/1000×100%=490/1000×100%=49%
优先股比重为：
=1
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