光学作图题归类总结.docx

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光学作图题归类总结

光学作图题归类总结

包括的内容

1.根据光的直线传播作图

2.利用光的反射定律作图、根据光的折射规律作图

3.根据凸透镜对光的作用作图

4.利用光路的可逆性作图及填充透镜等。

现归类总结如下：

一、光的直线传播作图

例1：

通过作图说明为什么睁开两只眼睛比闭上一只眼睛更能准确地确定物体的位置。

解析：

由于光在同种均匀介质里沿直线传播，人们是靠两只眼睛来确定物体位置的。

同一个物体同时被两只眼睛看到，说明物体恰好在进入眼睛的两条光线的交点上，而两条直线相交时，交点是唯一的，因此，只有睁开双眼才能确定物体的准确位置（如图1所示）。

例2：

如图2所示。

AB为一不透明的挡光板，CD为一日光灯管，EF为光屏，请用作图找出光屏上没有照亮的区域。

解析：

本题只需作出日光灯管两端点C、D发出的两条光线分别经过挡光板的两端点A、B的光路，如图3所示，可看出光屏上没有照亮的区域为ABHG。

二、直接用光的反射定律作图

例3：

通过作图表示一束太阳光沿与水平面成45°射到水平地面上，并作出其中的一条光线的反射光线。

解析：

用光线表示光的传播情况，太阳光可以看成是平行光。

先画出水平面，再沿与水平成45°角画出三条入射光线表示一组平行光，即太阳光，如图4所示。

作反射光线的方法是，先过入射点作垂直反射面的法线（注：

法线不是光线，应用虚线表示），再根据反射角等于入射角在法线的另一侧画反射光线（注：

反射光线一定要用箭头表示光线离开反射面）。

三、确定平面镜的位置作图

例4：

一条与水平地面成60°角的入射光线如图5，若使它的反射光线与地面平行，应该怎样放置平面镜?

解析：

从题目的条件可知，入射光线与反射光线的夹角应是60°或120°，因法线是入射光线与反射光线所成夹角的平分线，若法线的位置一经确定镜面的位置就可以找到了。

现过O点做反射光线OB，如图6所示，使∠AOB=120°，O为入射点。

再作∠AOB的平分线ON，ON为法线。

最后根据法线与镜面垂直，因此过O点作ON的垂线MM'，MM'就是平面镜的位置。

题中只要求光线“水平”射出，所以此题的作图应有两种。

一种水平向右，另一种水平向左，所以，平面镜与水平面成30°角也不是唯一的，第二种作图请同学们自己完成。

四、平面镜成像特点作图

例5：

S是一个发光点，S′是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一条光线，请在图7中画出平面镜的位置和光线SA经平面镜反射后的反射光线。

解析：

根据平面镜成像特点可知，平面镜的位置应在像、物连线的垂直平分线上。

作法：

①连结光点S和像点S′；②作SS′的垂直平分线即为平面镜的位置；与SA相交于点B；③连结S′与B，向前延伸作光线BC，则BC为入射光线SA的反射光线。

如图8所示。

五、寻找平面镜观察范围作图

例6：

如图9，平面镜MN上方有一物体AB，试用作图回答下列问题：

①人眼在什么范围里可以看到整个物体AB在镜中的像？

②要使人眼在E点看不到镜中的像，至少应把平面镜的哪一部分遮住。

解析：

本题需根据平面成像的特点运用端点法作图：

①首先根据成像的对称性作出物体AB在平面镜中的像A'B'（如图10）；借助像A'B'，作出过A、B射向平面镜N点的入射光线对应的反射光线NA1、NB1；同理，作出过M点的反射光线MA2、MB2，观察范围应该在光线NA1、MA2所夹的范围内。

②从像A'、B'连接眼睛E：

A'E和B'E，分别与镜面相交于R、Q，（如图11），处于E处的人眼就是通过平面镜QR之间的部分看到平面镜中完整的像A'B'，因而至少应该遮住RQ这一部分。

六、寻找点光源作图

例7：

如图12，在平面镜上有从某一点光源发出的两条光线射到平面镜上反射时的两条反射光线，请通过作图法找到这个发光点。

解析：

根据平面镜成像特点可知，像与物是关于平面镜对称，且所成的像点都在所有反射光线的延长线上。

所以我们可先延长两条反射光线得到像点S'，然后找到他的对称点S，该点即是点光源。

如图13所示。

同学们也可以直接运用光的反射定律作出两条反射光线的入射光线（两条入射光线相交的点）来确定光源的位置。

七、光的折射规律作图

例8：

李华在洪泽湖乘船游玩时，发现水面下某处有一只青蛙（如图14所示），他用激光笔照射到了这只青蛙。

请你在图中画出李华在照射青蛙时的入射光线、折射光线和反射光线。

解析：

因李华是在空气中用激光笔发射光线，照射到青蛙的光线应是折射光线，画图时只要注意折射角小于入射角就行（如图15所示）。

八、光折射时光路的可逆性作图

例9：

如图16所示是上、下表面平行的玻璃砖，一束光从空气斜射到玻璃砖的上表面，这束光从玻璃砖的下表面透射后的光路是怎样的？

解析：

如图17所示，光在上表面折射时，折射角r小于入射角i；在下表面折射时，入射角等于r（因为上、下表面平行），根据光路可逆原理，这时折射角应等于i，因此透射光平行于入射光，并且向左侧移了一段距离，由此可见玻璃砖对光线有侧移作用，进一步研究表明，玻璃砖越厚，侧移距离越大。

九、透镜的特殊光线作图

例10：

如图18所示，AO是入射光线，OB是光通过凸透镜或凹透镜折射后的传播方向，试在图中的适当位置填上适当的光学元件，并画出主光轴的位置。

解析：

根据透镜成像的三条特殊光线可知，当入射或折射光线平行于主光轴时，就可确定折射或入射光线的传播方向。

由以上特点，当入射光只有一条时，可添加一条与入射光线平行的辅助线，使之形成一束平行光，然后再看这束平行光经过光学元件折射后光路宽窄的变化，以区分是会聚还是发散了，若是发散，则填个凹透镜（如图19）；若是会聚就填个凸透镜（如图20）。

辅助线可加在入射光线的上方，也可以加在下方，同时将辅助线当作主光轴，这样一来就能得到两个解答。

如果同学们有兴趣，还可将辅助线与折射光线OB平行，也可再得到两个解答，不妨一试。

十、光反射类“黑箱”问题作图

例11：

如图21所示。

请在方框内填补所需的光学元件，使其光路成立。

解析：

观察光路，光线并不是透过黑箱，而是传播方向发生了改变，所以只能填补面镜而不是透镜。

值得请注意的是双箭头的出射光线需与双箭头的入射光线对应，单箭头的出射光线需与单箭头的入射光线对应，所以，需反向延长出射光线、顺向延长入射光线使其分别相交，相交的两点就可确定平面镜的位置。

如图22所示。

十一、光折射类“黑箱”问题作图

例12：

实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决，请在图23的方框中画出它们的组合方式，并分别写出两块透镜间的距离S跟两块透镜的焦距f1、f2的关系。

解析：

由于光线经过“黑箱”后，光线的传播方向要经过两次折射，且并没有如上例所示的双箭头和单箭头区分，所以可任意将其中的一条入射光线与一条出射光线相连，表示光折射后的传播路径，再分析折射后的光线相对入射光线来说是发散的还是会聚的，从而确定填充凸透镜还是凹透镜。

根据连接的光路，可有两种解答。

如图24所示。

根据透镜发生折射的特殊光线，两种情况中透镜间的距离S跟两块透镜的焦距f1、f2的关系分别为：

S=f1+f2、S=f1―f2。

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