新人教版五年级上册第一单元小数乘法.docx

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新人教版五年级上册第一单元小数乘法

第一单元小数乘法

小数乘整数一（累计1）

教学内容：

教科书第2页，例1及“做一做”。

教学目标：

1.创设购物情景，以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题，初步理解“小数乘整数”的算理。

2.培养学生自主探索的意识和创新的精神。

教学重难点：

理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法。

教学过程：

一、复习铺

1、填空：

2．5元=（）角3.75元=（）元（）角（

0.72元=（）元（）角355角=（）元

103角=（）元5.5米=（）米（）分米

9.38米=（）米（）分米（）厘米

二、学习新知：

1.谈话引入：

节假日时，有不少的小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝，……

2.出示主题图：

（1）师：

从图中你得到哪些信息？

学生回答。

师：

你能帮这个小女孩解答这个问题吗？

如果有困难的学生可以用我们学过的知识来解决。

学生思考后，在小组内交流。

集体交流：

方法一：

3.5+3.5+3.5=10.5元

方法二:

3.5×2=7元7+3.5=10.5元

方法三:

3.5元=35角35×3=105角=10.5元……

师:

说得不错,能把竖式列出吗?

（重点说明将元转化为角的方法。

）

（2）师:

根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?

提出问题并独立解答.

3.引导学生提出买风筝计算钱数的问题。

学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说.

师:

买9个鱼形风筝要多少钱?

学生讨论完成.学会使用将元转化为角的方法。

三、巩固练习

课本第2页“做一做”

四、课堂小结：

小数乘整数二（累计2）

教学内容：

教科书第2页例2及“做一做”。

教学目标：

1．使学生理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算法则，并能正

确运用法则计算小数乘整数的乘法．

2．培养学生的比较能力、类推能力，掌握利用旧知识推导新知识的学习学习。

教学重难点：

理解小数乘整数的意义，能正确运用法则计算小数乘整数的乘法．

教学过程：

一、复习铺垫：

1.下面各数，去掉小数点后，各扩大了多少倍？

0.9　　0.009　　31.4　　2.567　　0.42　　0.203

2.复习回顾因数与积的变化规律。

二、学习新知识：

1.出示:

0.72元×5=?

师:

你们会计算吗?

那0.72×5=?

你能不能把它转化成整数来计算?

72×5你会列竖式计算吗?

讨论:

把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什么变化？

猜一猜它们的积又要起什么变化？

根据什么?

师:

“要把360缩小它的1/100，就要把小数点怎样移动？

”（小数点向左移动两位）

那么0.72×5=3.60,观察一下，因数和积各是几位小数？

小数最后的0可以去掉.

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60缩小到它的1/100倍360

2.师：

通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。

（同桌之间互相说一说）

3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。

①按整数乘法的规则进行；

②处理好积中小数点的位置。

因数中有几位小数，积一般来说也应有几位小数；

③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积的小数末尾的“0”可去掉。

三、巩固练习：

1.不计算，直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位小数吗？

为什么？

0.327×5　　0.23×6　　2.6×4　　1.08×3　　21.302×9

学生回答后，要求学生计算出结果，用结果和刚才的答案对比一下，看是否正确

2.完成第3页中“做一做”第1、2、3题。

小数乘整数与整数乘整数的不同点：

①小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。

②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

3.学生出题考学生的活动，由一个学生出3道小数乘整数的乘法题，另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后，再把它算出来．然后两个学生交换出题、答题．

四、全课总结：

五、作业：

课本第4页中第1、5题。

教学反思：

小数乘小数（累计3）

教学内容：

教科书第5、6页例3、例4及“做一做”。

教学目标：

1．使学生初步理解、掌握小数乘小数的意义和计算法则．

2．培养学生的分析能力、类推能力和合作精神．

教学重难点：

重点：

理解小数乘小数的竖式算法和算理。

难点：

积的小数位数不够，应在前面用0补足。

教学过程：

一、复习铺垫：

1.口算．

（   ）×100＝523　　2.5×（   ）＝25　　3.142×1000＝（   ）

1.2×（   ）＝12　　　5.22×100＝（   ）　（   ）×10＝654

2.说一说小数乘整数的计算法则。

二、导入新课：

1.谈话引入：

师：

学校宣传栏上的一块长方形的玻璃碎了，这块玻璃长2.4米,宽0.8米,如果每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？

（先求什么。

再求什么）谁能列出算式？

（2.4×0.8）这个算式和我们学过的算式有什么不同?

2.让学生自主尝试计算2.4×0.8.

3.织学生共同研讨：

2.4×0.8的竖式算法及算理。

让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。

方法一：

“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算。

方法二：

把小数转化为整数计算，再把计算结果转化为整数小数。

对照上述两种方法，教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“2.4×0.8”的算理。

再让学生计算出所需油漆的重量：

0.9×1.92=1.728（千克）

4.巩固练习：

课本第5页“做一做”。

讨论一下怎样点上小数点？

0.45×0.6：

引导学生理解在没添小数点之前，积270还不是小数，所以这时候的0不能去掉，只有打上小数点以后，0.270中的0出现在小数的末尾，这时才能依据小数的性质去掉0。

4.教学例4。

（1）出示例4：

0.56×0.04。

（2）请各小组代表说一说小数乘法是怎样计算。

（3）师：

讨论一下怎样点上小数点？

0.56×0.04：

积的小数位数不够，应在前面用0补足。

5.引导学生总结小数乘小数的计算法则。

三、巩固练习：

1.说出各题的积应有几位小数后算出结果．

0.3×0.9=0.12×0.78=4.065×0.14=

2.课本第6页“做一做”第1题。

四、全课总结：

五、作业：

课本第8页第1题前3列。

小数乘小数练习（累计4）

教学要求：

1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、新课导入

1.谁来说说小数乘法的计算法则？

2.今天我们继续学习小数乘小数，重点探讨积的小数点的位置。

二、合作探究

1、组织学生在小组合作中完成课本第6页“做一做”第2题。

2、学生讨论

3、引导学生归纳小数乘法的计算顺序。

三、小结小数乘法的计算方法。

四、请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.36×0.03时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出小数乘法的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

五、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

六、作业

课本第9页第6题。

用小数乘法解决问题（累计5）

教学内容：

教科书第7页例5及“做一做”。

教学目标：

1．使学生学会用小数乘法解决实际问题。

2．通过创设问题情景，使学生在解决问题中领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。

教学重难点：

理解“用小数倍表示两个数量间的含义”。

教学过程：

一、复习铺垫

列竖式计算

0.3×5=23.8×6=0.34×0.04=0.45×0.4=

二、创设情景，教学新课

出示例5“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，

列算式解决问题：

56×1.3=

使学生领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。

说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。

然后计算出鸵鸟的最高时速。

计算时注意几个易错的地方。

由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。

验算方法：

把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。

用计算器来验算。

还有其他方法。

这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。

三.巩固练习

1.第12题，让学生经过计算，发现积和因数之间的大小关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2.课本第6页“做一做”

四、课堂总结。

说一说这节课你有什么收获？

存在什么问题？

编生活中的小数应用题。

五、作业

课本第8页第4、5、8、11题。

教学反思：

积的近数数（累计6）

教学内容：

教科书第10页例6的有关内容。

教学目标：

1．使学生知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入法”截取小数积的近似数。

2．培养学生的实践能力和思维的灵活性。

教学重点：

会用“四舍五入法”截取小数积的近似数。

教学难点：

根据需要求出积的近似数。

教学过程：

一、复习铺垫

1．什么叫近似值？

怎样截取一个数的近似值？

2．什么叫“四舍五入法”？

把下面的数用“四舍五入法”保留一位小数。

5.2103≈（   ）　　　14.553≈（   ）　　　9.962≈（   ）

3．在表中填上适当的数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.3564

7.9163

12.5834

4．计算

8.21×0.23=　　　3.02×2.34=　　　9.5×0.02=

二、创设情景，导入新课

出示例6：

创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞。

小组讨论如何解决这个问题。

列竖式计算：

0.049×45=2.205（亿个）

提问：

积的小数数位多了有哪些不好？

怎么办？

举生活中的例子说明。

如学校操场面积，一般都是用整平方米，根本不要小数位数；市场上大件商品，都用元作单位了，就是菜市场里的菜，也是用元作单位一般保留一位小数，个别情况保留到两位小数等等。

师：

不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。

让学生按照需要独立地求出积2.205的近似数。

保留一位小数2.205≈2.2

　0＜5,舍去0和5

通过计算使学生认识到：

在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要确定保留的小数位数,按”四舍五入”法,求出积的近似数就可以了。

引导归纳出：

（1）每次计算完后，有要求保留几位小数的，按要求取近似值；没有要求的，要联系生活实际想一想，需不需要取近似值，需要取几位小数．

（2）取近似值一般用“四舍五入法”。

（3）截取近似数时，先看哪些是省略的部分，再看省略部分的首位数字是几，决定“舍”还是“取”。

（4）把取舍后的得数写在算式上时，并用“≈”。

师：

请同学们计算下面各题，截取积的近似值。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

四、巩固练习

课本第11页“做一做”。

五、课堂小结

这节课你学到哪些知识？

（为什么要截取积的近似值和怎样截取积的近似值）你最大的收获是什么？

六、作业：

课本第13页第1题。

整数乘法运算定律推广到小数（累计7）

教学内容：

教科书第12页例7及“做一做”。

教学目的：

1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．

2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力．

教学重难点：

运算定律在小数乘法中的运用。

教学过程

一、复习铺垫

1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×12　　　　　　8×（5×4）　　　　（24＋36）×5

（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　12×7

2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？

请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．

3．用简便方法计算．

25×98×4　125×72×16　98×201（5+60）×4=5×4+60×4

4．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？

指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．

二、导入新课

前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便。

整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？

如果适用，该怎样用？

用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？

这就是这节课我们要探讨的问题─数乘

法运算定律推广到小数。

三、探究新课

1、请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排．

0.7×1.2　　　　　　　　　　　　　1.2×0.7

0.8×0.5）×0.4　　　　　　　　　0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：

“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？

还是有一定的运算规律？

”指导学生进行对比分析．如：

7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7进行对比；

（8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）进行对比；

（24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5进行对比．

对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论。

师：

在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？

引导学生说出“0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律，（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律，

（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律。

”

2．教学怎样运用乘法运算定律．

通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？

还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨论

中具体理解怎样灵活运用运算定律．

出示例8

（1）：

0.25×4.78×4．

师：

请同学议一议这道题能不能简算？

怎样简算？

指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：

因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了．

师：

通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？

引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的

积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。

探究例8

（2）0.65×201．

教师：

用我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样简算呢？

引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请学生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见。

师生共同小结出思考的方法是：

（1）先“看”题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；

（2）再“想”200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算，使运算简便；（3）最后用乘法分配律“计算”：

0.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65．

四、巩固练习

1．用简便方法计算下面各题

0.034×0.5×0.6　　　　102×0.45

2．完成第13页第4、9题。

五、课堂总结

这节课学习了什么内容？

整数乘法运算定律推广到小数练习（累计8）

练习内容：

补充练习及课本第14页第9-11题。

练习目标：

1、会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．

2、提高计算的正确率及养成认真作业的良好习惯。

练习重点：

会灵活正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．

练习过程：

一、口算：

0.3×0.5=0.42×3=7.2×0.2=5.6×5=

63×0.02=1.1×0.4=2.6×0.3=3.3×5=

0.8×0.2=7.6-6=4.25+0.5=5×0.27=

2.8×7=5.5×4=6.4×0.4=7×0.8=

5.7×0.4=8-0.73=9.3+3=0.7×0.5=

以小组为单位进行比赛。

二、小小门诊：

1.48×8.5-8.56.5×2022.5×4.4

=1.48×0=6.5×200+6.5=2.5×4+0.4

=0=1300+6.5=10+0.4

=1306.5=10.4

请个别同学上台当小医生,找出错误之处并订正。

三、小结。

四、思考题：

根据65×39=2535，在下面的（）里填上合适的数。

你能想出几种填法？

25.35=（）×（）2.535=（）×（）

=（）×（）=（）×（）

学生独立思考,同桌交流讨论。

五、作业：

完成课本第14页第9、10、11、12题。

教学反思：

用估算解决问题（累计9）

教学内容：

教科书第15页例8的有关内容。

教学目标：

1、使学生掌握小数乘加、乘减的运算顺序，并能正确地计算。

2、通过应用题的教学，培养学生分析、综合、估算等初步的逻辑思维能力。

3、培养学生自觉估算的好习惯。

教学重点：

小数乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

计算的准确性。

教学过程：

一、复习铺垫

说出下面个题的运算顺序，再计算。

34×56×7=67×34+23×5=98×8-24=

二、创设情景，引入新课

1.教学例8。

投影出示例8：

妈妈带100元去超市购物．她买了2袋大米，每袋30.6元．还买了0.8kg肉，每千克26.5元．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

够买一盒20元的吗？

让学生独立列式解答。

汇报解答的不同方法和结果。

①列式解决30.6×2+26.5×0.8

=61.2+21.2

=82.4（元）

82.4+10=92.4（元）82.4+20=102.4（元）

②估算解决

1袋米不到31元，2袋米不到62元，肉不到27元，一盒鸡蛋10元，总共不超过62+27+10=99（元）。

够了。

1袋米超过30元，2袋米超过60元，1千克肉超过25元，0.8千克肉超过25×0.8=20（元），如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元）。

不够。

答：

（略）

③小数的乘加、乘减与整数比较。

小数的乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。

三、巩固练习

1、看谁做得又对又快？

2.5×8－3.95

2.4×0.2×0.1

45×0.05＋72.58

2、一只鸵鸟每小时行40千米，一只免子每小时行的路程是鸵鸟的1.12倍，一保小羚羊每小时行的路程是免子的1.11倍，小羚羊每小时舵鸟多行多少千米？

四、课堂总结

说一说，这节课你有什么收获？

五、作业。

课本第17页第2、3、4、5题。

计程车计费问题（累计10）

教学内容：

教科书第16页例9的有关内容。

教学目标：

1．透过对计程车计费方式的认识，增进数学应用的实感。

2．能熟练地应用己学知识解决生活中的应用问题，进而认识生活的多样化给于数学解题的丰富内涵。

3．在应用中提高数学的思维品质，增强数感。

教学重点：

能正确理解与读取资料与信息。

教学难点：

通过分析资料信息灵活地转化为数学问题，并正确地解决问题。

教学关键：

能全面分析所提供的信息，确定解决问题的基本思路是解题的关键。

教学准备：

课前要求学生向家长或直接专访出租车司机，咨询计程车的计费方式及其依据；了解话费的不同计费原则。

教学过程：

一、复习导入

    1．简评上节课家庭作业情况。

    2．检查布置的调查咨询作业完成情况。

（进行即时评价） 

    3．导入并揭示课题。

我们经常打的赶路，刚才大部分同学也都了解到关于出租汽车的计费方式。

这节课我们就乘“出租车”走进数学“解决问题”的课堂。

板书：

解决问题

（二）

二、教学新课 

1．教学例9。

（1）出示例2的全部信息。

（2）信息：

3千米以内7元，超过3千米，按每千米1．5元（不足1千米按1千米计算。

行程6.3千米，需要付多少钱?

（3）思路探索。

（让学生议一议，以取得共识） 

第一思路：

理清：

①6.3千米分为两路段计费。

②起步价+以1．5元计价路程的车费＝要付的车费金额。

解决问题。

（让学生独立完成）

解答完毕后请几位同学口述自己的思路。

行驶6.3千米要按7千米计算成：

7+1.5×4

=7+6

=13（元）

还可以怎么解?

如果都按1．2元计费，结果会比应付金额怎样?

（多或少）

这样可得第二思路：

全程按1．5元／千米计费+3千米少算的金额＝应付的车费总金额。

也请同学们列式算一算，看看结果是否一致?

1.5×7=10.5（元）

前3千米少算：

7-1.5×3=2.5（元）

应付：

10.5+2.5=13（元）

2．即时反思与质疑。

（师生互动交流） 

（1）两种解决问题的方法，实际上是思考