苏教版小学数学总复习.docx
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苏教版小学数学总复习
苏教版小学数学总复习
数与代数
第1课时（总第1课时）
一、教材分析
复习内容
教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。
知识要点
1.整数、小数、分数和百分数的意义；
2.分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
3.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
4.分数与除法的关系：
被除数÷除数=
（除数不为0）；
5.数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
数
位
…
万级
个级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：
低化高：
用低级单位数÷进率
高化低：
用高级单位数×进率
7.数字信息表示：
a、数量的多少；b、编码。
【新旧教材差异】
1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。
2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：
通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。
这部分内容不作为考试要求。
3.新教材规定：
０也是自然数，这与老教材是不同的。
【教学目标】
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
二、教学建议
1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。
第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。
可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。
在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。
第二步，讨论教材所提出的几个问题。
2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。
通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。
复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。
练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。
第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。
3、知识链接
1.数位顺序表（教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）
2.认识小数（教科书五上p28-46）
3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）
4.分数的基本性质（教科书五下p60-61例1、例2）
5.数字与信息（教科书五下p32-35）
6.认识百分数（教科书六上p98-113）
四、教学过程
（一）整理与反思
1.我们学过了哪些数？
举例说明.（整数、小数、分数、百分数和负整数）
2.回顾整数的意义。
（1）追问：
-1、-2…是整数吗？
判断：
（对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。
）
A.自然数都是整数………………………………（）
B.整数就是自然数………………………………（）
C.负数比0小……………………………………（）
D.负数都是整数…………………………………（）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？
每个数位上的计数单位各是多少？
相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：
（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？
你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？
应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，是8个桃的
。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：
5，男生占全班人数的
，女生占全班人数的
。
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？
你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？
相邻两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
（二）练习与实践
1.完成83页的第1题.
（1）学生填写在书上.
（2）你是怎么思考的？
2.完成83页的第2题.
3.7元=（）元（）角
0．45时=（）分
4000千克=（）吨
200秒=（）分（）秒
说说每题中两个单位之间的进率是多少？
是怎样换算的？
3.完成84页的第3题.
先说说你能获得哪些信息？
指出：
“23：
00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-*******”等是编号，其余都是数。
4.课后完成84页第4题.
（三）全课小结
你对数又有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
第2课时（总第2课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。
【知识要点】
1.多位数的读、写；
数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万级
个级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为个级、万级、亿级等；
2.数的改写省略：
求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；
3.数的大小比较。
【新旧教材差异】
与旧教材不同的是，对数的读、写、改、比较大小等知识点，是通过让学生在解决实际问题的过程中，引导学生回忆、讨论、交流、反思，理清数的概念的发展脉络，体会概念间的相互联系，在实践中复习旧知，发展数感，培养实际应用能力。
【教学目标】
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学建议
本节课要把数的读写、改写和大小比较作为重点，通过复习数位顺序表，让学生掌握多位数的读写方法，利用第6题练写法，利用第9题练读法，引导学生讨论省略“万”或“亿”后面的尾数取近似值的方法，利用7、8两题复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
在充分利用“练习与实践”第5-9题的同时，要适当补充习题让学生及时巩固所复习的知识。
三、知识链结
1.数的读写（教科书四上P86-90）
2.数的改写（教科书四上P91-99，五上P39-43）
3.比较数的大小（教科书三上P24-26）
4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）
四、教学过程
（一）认识数
1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
2.做P84第5题
说明：
整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。
小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。
（2）数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：
362005789.123每一位上的数字表示什么？
怎样读？
2.复习P84第6题，写数；
3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；
举例：
用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；
（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：
把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（1）完成第7、8两题；
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。
（五）比较数的大小.
（1）第9题按照面积的大小怎样排列？
还可以怎样比较？
（2）第9题按照人口的多少怎样排列？
还可以怎样比较？
让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。
第3课时（总第3课时）
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.
【知识要点】
1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；
2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；
3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；
4.估计数的大小；
5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
【教学目标】
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
【新旧教材差异】
1.旧教材“数的整除”知识以一个单元的内容编排在第10册教科书里，而新教材分别编排在四年级（下册）第9单元和五年级（下册）第3单元，课题改为“倍数和因数”、“公倍数和公因数”。
2.旧教材中“整除”、“互质数”的概念新教材已删除。
“约数”、“公约数”、“最大公约数”等概念换说成新教材中的“因数”、“公因数”、“最大公因数”。
“质数”在新教材中侧重说成“素数”。
最简分数的意义则变成“分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数”。
3.旧教材中“用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数”变成新教材中“用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
”难度也比旧教材降低了很多，即只要求学生会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。
用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中作一介绍，但一般不要求学生掌握这些方法，更不能作为考试要求。
4.扇形统计图在较早的版本中就有这一教学内容，后来删除了，新教材又增设了这一内容，不过要求降低了许多，只要求对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点，不要求学生制作扇形统计图。
二、教学建议
1.本节课侧重练习数的性质、规律、大小估计，以及有关倍数和因数的知识。
复习倍数和因数时，注意结合学生的交流，帮助学生适当整理有关倍数和因数的知识，并注意适当比较倍数与因数、奇数与偶数、素数与合数的含义，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。
2.复习第11题时先让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。
3.第12题重点要让学生通过填空和思考，认识到：
第
（1）题中的小数，后面的总比前面的大，而且越来越接1；第
（2）题中的分数，后面的总比前面的小，而且越来越接近0。
从而培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辩证统一。
4.复习第13题时，学生估计是有一定的难度，也比较容易产生分歧。
教学时不必急于提示答案，可以让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。
5.复习第14题时，先让学生说说小华家的几项支出中最多的是什么？
排在第二位的是哪项支出？
如果用分数表示，该项支出占总支出的几分之几？
再让学生在图中标一标。
三、知识链接
1.倍数和因数（教科书四下p70—81）
2.公倍数和公因数（教科书五下p22—30）
3.分数的基本性质（教科书五下p60）
4.百分数的意义及分数、小数、百分数的互化（六上p98—104）
四、教学过程
（一）复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍数：
、、、、
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：
怎样找一个数的倍数？
一个数的倍数有多少个？
怎样找一个数的因数比较方便？
（一对一对地找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？
最小的是几？
最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？
什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？
什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第
（1）小题
学生口答，说明算理。
提问：
你能说出分数的基本性质吗？
小结：
根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
2.学生完成“练习与实践”第11题第
（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
指导完成“练习与实践”第13题。
2.百分数意义的实际运用
指导完成“练习与实践”第14题的第
（1）小题。
（五）全课小结（略）
数的运算
第1课时（总第4课时）
一.教材分析
【复习内容】教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
【知识要点】
1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。
但不管是整数加.减法，还是小数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。
2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。
小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。
分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。
3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：
①关于乘法：
4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。
②关于除法：
新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。
③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。
【教学目标】
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。
让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
并在计算过程中熟练地进行估算。
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
二.教学建议
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1.重视学生的口算。
第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。
2.加强学生估算能力的培养。
要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3.鼓励算法多样化。
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
4.练习过程中要减少单纯的技能训练。
第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数.分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。
5.避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。
对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。
6.对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。
三.知识链接
1.认识乘法（教科书二上P1）
2.认识除法（教科书二上P30）
3.小数加法和减法（教科书五上P47）
4.小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）
5.分数的加法和减法（教科书五下P80）
6.分数的乘法和除法（教科书六上）
四.教学过程
（一）复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么？
（加法.减法.乘法和除法）
四则运算的意义各是怎样的？
2.整数加减法是怎样计算的？
［数位对齐，从个位加（减）起］
小数加减法是怎样计算的？
［小数点对齐，从最低位加减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3.分数加减法是怎样计算的？
（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
）
4.整数乘法和除法是怎样计算的？
小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？
有什么不同的地方？
5.分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1.完成“练习与实践”第1题。
先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。
如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。
2.完成“练习与实践”第2题。
让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3.完成“练习与实践”第3题。
这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。
4．完成“练习与实践”第4题。
先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。
这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。
先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。
要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。
做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。
先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。
7．完成“练习与实践”第7题。
先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。
8.完成“练习与实践”第8题。
先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。
学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：
只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。
第2课时（总第5课时）
一、教材分析
【复习内容】教科书第12册89页“整理与反思”和89～91页的“练习与实践”1～12题。
【知识要点】
1.整数.小数和分数四则混合运算的运算顺序。
没有括号的：
同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级，再算第一级。
有括号的：
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2.加法.乘法的运算律
名称
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
abc=a（bc）
乘法分配律
（a＋b）c=ac＋bc
3.借助计算器探索简单的数学规律。
4.简单的百分数应用题。
【教学目标】
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。
4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。
二、教学建议
复习这部分的内容主要抓住两点进行：
一是明确整数.小数和分数的混合运算顺序相同。
没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。
有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二是加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算。
练习与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，并补充一些具体的题目，以丰富学生的运算知识。
借助第7题，让学生回忆一些其它的百分率的知识。
第11题，关键要根据已知条件算出这个月的谷时和峰时的用电量分别是多少，再让学生对照谷时和峰时的收费标准算出谷时和峰时的用电量分别是多少。
三.知识链接
1.整数四则混合运算顺序（四下P35.P39例题）
2.小数四则混合运算顺序（五上P97第11题）
3.分数四则混合运算顺序（六上P80例1）
4.加法交换律.结合律（四上P56.P57例题）
5.乘法交换律.结合律（四上P6
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