八年级数学勾股定理单元测试题.docx
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八年级数学勾股定理单元测试题
《勾股定理》单元测试题
一、选择题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是………………..…（）
A：
4，5，6B：
1，1，
C：
6，8，11D：
5，12，23
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为….（）
A：
26B：
18C：
20D：
21
3.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形………………………………………………………….……（ ）
A.可能是锐角三角形 B.不可能是直角三角形
C.仍然是直角三角形 D.可能是钝角三角形
4、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是………………………（）
A：
△ABC是直角三角形，且AC为斜边
B：
△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
C：
△ABC的面积是60°
D：
△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为…………….（）
A：
B：
C：
D：
3
6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足
，则三角形的形状是………………（）
A：
底与边不相等的等腰三角形B：
等边三角形
C：
钝角三角形D：
直角三角形
7、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距……………………….（）
A：
36海里B：
48海里C：
60海里D：
84海里
8、一直角三角形的斜边长比一直角边长大
，另一直角边长为
，则斜边长为……………………………（）
A、4B、8C、10D、12
9、如图中字母A所代表的正方形的面积为（）
A、4B、8C、16D、64
10、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形
是…………………………………………………………….（）
A、钝角三角形B、直角三角形
C、锐角三角形D、等腰三角形
11、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长…………………………………..（）
A、18cmB、20cmC、24cmD、25cm
12、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是………………………………………………………….（）
A、96cm²B、120cm²C、160cm²D、200cm²
13、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是……………………………………..（）
A、120B、121C、132D、123
14、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为………..（）
①
②
∠A=450;
③∠A=320，∠B=580；④
⑤
A、2个B、3个C、4个D、5个
15、如图：
有一圆柱，它的高等于
，底面直径等于
（
）
在圆柱下底面的
点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与
相对的
点处的食物，需要爬行的最短路程大约……………………..（）
A、10cmB、12cmC、19mD、20cm
16、若
中，
，高AD=12,则BC的长为….（）
A：
14B：
4C：
14或4D：
以上都不对
二、填空题
17、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；
18、如图所示，以
的三边向外作正方形，其面积分别
为
且
；
19、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的
距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为；
20、如图，
则AD=；
18题20题
21、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为
22、若正方形的面积为18cm²，则正方形对角线长为cm。
23、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为。
24、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则
+
+
=
25、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”）。
26、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC=。
27、若三角形的三边满足
，则这个三角形中最大的角为；
28、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；
29、写出一组全是偶数的勾股数是；
30、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为
20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；
31、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；
30题31题
32、一艘小船早晨8：
00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午
10：
00，两小船相距海里。
三、解答题
33、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？
34、小明有一根70cm长的木棒，现有一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？
请你说明理由。
35、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？
（先画出示意图，然后再求解）。
36、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?
37、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
（1）求DC的长。
（2）求AB的长。
38、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5m）。
39、一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？
（画出示意图并求解）
40、中华人民共和国道路交通管理条例”规定：
小汽车在城街路上行驶速度不得超过
千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方
米处，过了
秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为
米，这辆小汽车超速了吗？
41、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？
42、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
43、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
44、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
①A城是否受到这次台风的影响？
为什么？
②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
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