八年级数学上册期末检测试题3.docx
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八年级数学上册期末检测试题3
八年级数学模拟试题
亲爱的同学,转眼间,你进入8年级的第一个学期结束了,回头看看,你收获到了哪些?
通过这份测试卷,检验一下你自己,相信你会给自己、给大家一个惊喜.
沉着、冷静,动动脑,开始吧.
温馨提示:
1.本试卷共6页,24个小题,满分120分,考试时间90分钟.
2.在密封区内写明校名,姓名和考号,不要在密封区内答题.
3.答卷时不允许使用计算器.
题号
一
二
三
四
五
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷人
一、精心选(本题共10小题,每题3分,共30分,下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把你认为正确结论的代号填入下面表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(☆)
ABCD
2.下列运算中,正确的是(☆)
A.x3·x3=x6B.3x2÷2x=x
C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2
3.如下图所示,一辆客车从甲站驶往乙站,中途休息了一段时间.如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,那么下列四个图中较好地反映了s与t之间的函数关系的是(☆)
ABCD
4.下列条件中,不能判定三角形全等的是(☆)
A.两边和一角对应相等B.三条边对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等
5.一个数的平方根±8,则这个数的立方根是(☆)
A.±2B.±4C.2 D.4
6.如图,已知△ABC的周长是24,且AB=AC,又AD⊥BC,D为垂足,若△ABD的周长是20,则AD的长为(☆)
A.6B.8C.10D.12
7.已知
,
,则
的值为(☆)
A.
B.
C.9D.12
8.如图,把矩形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是(☆)
A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
9.已知正比例函数
(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是(☆)
ABCD
10.某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是(☆)
A.4小时B.4.4小时
C.4.8小时D.5小时
得分
评卷人
二、耐心填(每题3分,共18分,直接写出结果)
11.分解因式:
2m2-8n2=_______________________.
12.如图,已知∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加一个条件是
______.
第12题第13题第14题
13.已知直线y1=2x-1和y2=-x-1的图象如图所示,根据图象填空.
当x______时,y1=y2;当x______时,y1<y2;方程组
的解是_____________.
14.如图,将两个边长为
的正方形沿对角线剪开,将所得的四个三角形拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长是.
15.有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15º有一灯塔P.继续航行20海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30º.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是
海里.
16.观察下列各式,你会发现什么规律?
1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,4×6=42+2×4,…
请你将猜到的规律用正整数n表示出来:
.
得分
评卷人
三、解答题
(学好数学要有坚固的基础知识!
本大题有4个小题,共36分)
17.(10分)计算:
(1)
(2)
18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.
19.(6分)先化简,再求值:
(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-
.
20.(10分)如图,已知AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,连接AD.
(1)求证:
△ABE≌△ACF;
(2)求证:
∠BAD=∠CAD.
得分
评卷人
四、解答题
(学会用数学知识解决身边的实际问题!
本大题有2个小题,共16分)
21.(6分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形为等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
22.(10分)甲、乙两人骑自行车前往
地,他们距
地的路程
与行驶时间
之间的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲的速度是km/h,乙的速度是km/h.
(2)求出甲或乙距
地的路程
与行驶时间
之间的函数关系式(任求一个).
(3)直接写出在什么时间段内乙比甲离
地更近?
得分
评卷人
五、解答题
(学数学要善于观察思考,勇于探索!
本大题有2个小题,共20分)
23.(6分)已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),问是否存在点E,使△ACE和△ACB全等,若存在,请在直角坐标系中描出所有满足条件的点并直接写出点的坐标.
24.(14分)如图,一条直线过点A(0,4),B(2,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D,使DB=DC.
(1)求直线CD的函数解析式;
(2)求证:
OD=OA;
(3)求△BCD的面积;
(4)在直线AB或直线CD上是否存在点P,使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍?
如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
参考答案和评分说明
1~10:
BACADBDBBB
11.2(m+2n)(m-2n)12.答案不唯一,如∠ABC=∠DCB,AC=DB等
13.0,<0,
14.
15.1016.n(n+2)=n2+2n
17.
(1)
;……5分
(2)4;……5分
18.∠B=77°,∠C=38.5°;
19.原式=9x-5,……4分,当x=-
时,原式=-3-5=-8……6分
20.证明:
⑴∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠AEB=∠AFC=90° ……1分
∵∠BAE=∠CAF,AB=AC,∴△ABE≌△ACF………5分
⑵∵△ABE≌△ACF,∴∠B=∠C,AE=AF………6分
∵AB=AC,∴BF=CE……7分 ∵∠BFD=∠CED=90°,∴△BFD≌△CED……8分
∴DF=DE………9分 ∴∠BAD=∠CAD……10分
21.方法①作线段AB的垂直平分线与AC交于D,连接BD,则△ADB为等腰三角形;
方法②作线段AC的中垂线与AB交于E,连接CE,则△AEC和△CEB都是等腰三角形.
22.
(1)20h……2分,30……4分;
(2)
或
=60-3t(答对一个即可)……8分;
(3)
……10分.
23.(1,5)(1,-1)(5,-1),每个答案正确给2分;
24.
(1)直线CD:
;……4分
(2)D(0,-4),所以OA=OD,或用三角形全等证明;……8分
(3)8;……10分
(4)直线AB上:
(-2,8)、(6,-8);直线CD上:
(-6,8)、(2,-8)…14分