初三数学教案九年级数学统计的简单应用 精品.docx
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初三数学教案九年级数学统计的简单应用精品
九（下）第八章《统计的简单应用》
课标要求
1、能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
2、根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.
3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.
中招考点
根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测，比较清晰地表达自己的观点；能够设计调查方案；会用统计和概率知识进行决策.
典型例题
例1某药品广告称：
该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？
分析：
药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.
解：
如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.
方法技巧：
样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.
例2某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.
分析：
由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.
解：
对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.
方法技巧：
对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.
例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：
296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？
说说你的理由.
分析：
彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题.
解：
不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.
反思：
正确看待彩票问题，不能沉迷其中.
例4调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；
⑴怎样了解鱼的平均质量？
⑵怎样了解鱼的总尾数？
分析：
进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.
解：
⑴可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.⑵随机抽取水库中的m条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n条鱼，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有
条鱼.
强化练习
1、一则广告称：
据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙
率减少10%，如图是调查得到的数据，
你怎样看待这则广告？
2、以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？
⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：
中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？
为什么？
⑵某高校在招生广告上称：
本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.
⑶某房产广告称：
本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）
3、小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；
⑴每天你有多少时间来做作业？
⑵你上课认真听讲吗？
⑶你抄袭别人作业吗？
说说他的调查中存在的问题和你的建议.
4、从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：
（单位：
cm）
甲：
26、40、40、37、22、14、19、39、21、42
乙：
27、16、44、27、44、16、40、40、16、40
通过计算判断：
哪种玉米长得高？
哪种玉米长得整齐？
5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
演讲答辩得分表（单位：
分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
民主测评票数统计表（单位：
张）
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：
演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0．５≤a≤0．８）.
⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？
⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？
a在什么范围时，乙的综合得分
反馈检测
一、填空题（每空4分，共64分）
1、媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有__________________________.
2、天气预报说：
明天下雨的可能性是90%，那么明天出门应带上___________.
3、媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些信息有时是____可靠的.
4、对数据进行分析通常要考虑：
调查的对象是否具有_____，调查的数量是否足够___.
5、把各指标在总结果中所占的______称为每个指标获得的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做___________.
6、标准分是以群体的_____为参照，以_____为度量单位的一种分数，它能够直接反映个人在群体中的________水平状况，标准分=________________________________________.
7、随机抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：
温度（0C）
10
14
18
22
26
30
32
天数t
3
5
5
7
6
2
2
请根据上述数据填空：
⑴该组数据的中位数是______0C；
⑵该城市一年中日平均气温为260C的约有______天；
⑶若日平均气温在170C~230C为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.
8、五个正整数从小到大排列，中位数为4，唯一众数为5，这五个正整数的和是__________.
9、为了了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60米,从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50厘米,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为____________.
10、一个植树小组共6名同学，其中2人各植树20棵，3人各植树16棵，有1人植树14棵，那么平均每人植树_______棵.
二、解答题（每题9分，共36分）
1、某厂家在其产品电视广告中说：
其产品的合格率比其他同类产品的合格率高20%，你对此有何看法？
你一定选用该厂产品吗？
2、学校准备成立排球、篮球、舞蹈、美术特长班，就这个问题进行了一次抽样调查，甲、乙两同学对得到的数据进行了整理，甲得出的结论是：
喜欢美术的人数最多；乙得出的结论是：
男生中喜欢篮球的人比女生中的多.这两个结论中一定有一个错误吗？
他们得出的结果为什么不同？
3、某厂生产一种中学生使用的学具，想在电视台做销售广告，但不知道哪类节目的中学生收视率高，就这个问题他们想在中学生中开展调查，请你帮助他们做一个调查设计：
⑴怎样选择调查对象？
⑵怎样设计问卷？
⑶怎样整理调查数据和给出结论？
4、学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，李老师的得分情况如下：
领导平均打分80，教师平均打分76，学生平均打分90，家长平均打分80.如果按照1:
2:
4:
1的权重进行计算，李老师的综合得分应为多少？
《统计的简单应用》（A卷）
解答题（每题10分）
1.炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？
2.某个磁带专卖店，最近老板想购进一批磁带.于是他上网查询了哪种磁带最畅销，获得截止2005年第三季度的最新数据，如下表所示：
（单位：
万盒）
流行歌曲
中国民族器乐
国外钢琴曲
2003
1050
180
176
2004
1140
184
180
2005前三季度
960
144
150
你认为该怎样进货？
3.报纸上刊登了一则新闻：
在工商部门的检查中，某食品的合格率为80%.
⑴这则新闻是否说明了市面上所有的这种食品中恰有20%的不合格？
⑵你认为这则消息源于普查还是抽样调查？
⑶如果已知在这次检查中的这种食品有400件是合格的，你能算出共有多少件这种食品接受检查了吗？
4.某学校在媒体上发布广告称，该学校师资力量雄厚，教学设备先进，用一种独特的教学方法可以使高考落榜生通过一年时间复习，100%升入大学，你如何评价这则广告？
5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，要求调价前后各景点的旅游人数基本不变.在价格听证会上，景点出示了如下数据：
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均日人数（千人）
1
1
2
3
2
在听证会上该风景区称调价前后这5个旅游景点的门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样算出来的？
你同意这种说法吗？
若不同意，你认为调价前后，风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了多少？
6.某旅行社进行一次抽样调查，调查问题如下：
⑴你的月收入：
A．1000元以下B．1000元~3000元
C．3000元~5000元D．5000元以上
⑵你平均每年用于旅行的支出（不包括公费）：
A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上
请你设计一张统计表，用以整理以上问题的结果.
7.某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：
你不认为我公司的产品质优价廉吗？
A．是B．不是.
你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？
你有更好的问法吗？
8.内蒙古赤峰地区为估计该地区黄羊的数目，先捕捉20只黄羊给他们分别作上记号，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，请你估计该地区黄羊的数目.
9.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合后杂拌出售，请你帮助商店给出这种杂拌糖的出售价格.
10.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
⑵假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.
解答题（每题10分）
1.某校举行了一次演讲比赛，由7位评委现场打分，已知7位评委给某位演讲者的打分如下：
9.29.89.69.59.59.49.3
请你利用所学的统计知识，给出这位演讲者的最后得分（精确到0.01）.
2.某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：
厘米）：
166154151167162158158160162162
⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案.
3.某企业在招工广告中称：
本企业所有员工的平均月工资为3000元，你愿意受聘于该企业吗？
为什么？
4.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已经算得两个组的人均分都是80分，请根据所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁劣，并说明理由.
5.某公司招聘新职员，按学历、经验、工作态度三方面评分.从众多的应征者中选出了三位，有关数据如下表：
甲
乙
丙
平均分
标准差
学历
60
65
70
60
8
经验
65
60
50
55
10
工作态度
78
78
70
60
12
请你根据每个人的标准分录取一人.
6.某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
已知进3个球及3个以上的人平均投进3.5个球；进4个球或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
7.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：
（单位：
千克）
2631323637.
⑴估计这100只羊每只的平均重量；
⑵估计这100只羊一共能买多少钱？
8.为了了解某市高速公路入口的汽车流量，一考察组在某天上午在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计得到如下数据：
记录次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
3分钟内通过的汽车数
49
50
64
58
53
56
55
47
⑴求平均每分钟通过汽车多少辆？
⑵试估计：
这天上午，该入口处平均每分钟通过汽车多少辆？
9.如下图，是根据央视网站提供的信息，绘制的我国北方沙漠化土地成因的数据条形图，请根据这些信息，提出你关于治理沙漠化的一些建议.
10.小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：
位置
面积（平方米）
房价（万元）
到小强学校的距离
A处
82
20
0.5
B处
67
13.2
2
C处
73
14.6
1
D处
84
16
0.8
已知小强家对住房面积要求在60~90平方米之间,考虑到房价及到小强学校的路程，你认为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？
简述选择理由.
九（下）第八章《统计的简单应用》
强化练习参考答案：
1答：
⑴柱形图的纵轴是从30%开始的，很容易给人留下错误印象：
使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。
⑵不知道调查对象是否有可比性。
⑶不知道样本容量多大。
由此可以看出，数据有时候也可能误导人们。
2答：
⑴不可信。
因为这次调查的对象仅局限于上网的这部分学生，缺乏广泛的代表性。
⑵总的毕业生就业率应是三个就业率的加权平均数，但三个层次的毕业生人数未知，故95%不正确。
⑶区域居民收入情况应看中位数或众数，不能看平均数。
3答：
“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长时间或平均时间；“上课认真听讲”可能有时间长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲？
”；“抄作业”是不良的行为，如果采用口头询问的方式进行调查，可能得不道真实的答案，可做无记名的问卷调查，以选择题的形式出现（从不抄作业、偶尔抄作业、经常抄作业、总是抄作业）。
4答：
甲、乙两种玉米苗平均株高分别为30cm和31cm，因此乙种玉米长得高；甲、乙两种玉米苗的标准差分别为10.06cm和11.35cm，因此甲种玉米长得整齐．5解：
⑴甲的演讲答辩得分=
（分），民主测评分=40×2+7×1+3×0=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）。
⑵
乙的演讲答辩得分=
（分），民主测评分=42×2+4×1+4×0=88（分），
∴甲的综合得分=92（1-a）+87a，乙的综合得分=89（1-a）+88a。
当92（1-a）+87a﹥89（1-a）+88a时，即有a﹤
，又0.5≤a≤0.8，
∴当0.5≤a﹤
时，甲的综合得分高，
当92（1-a）+87a﹤89（1-a）+88a时，即有a﹥
，又0.5≤a≤0.8，
∴当0.75﹤a≤0.8时，乙的综合得分高。
反馈检测参考答案：
一、1．报纸、电视、广播、网络等２．雨具３．不４．代表性、大５．百分比６．平均分、标准差、学习、（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差７．22、72、144８．17或18或19９．1.56米１０．17。
二、1.如果该厂家选取的样本容量远低于其他同类产品，则该结论不一定可靠。
不一定选用。
2.不一定，他们对数据的整理方式不同，导致得出的结论不一致。
3.⑴调查采用抽样方法，选择样本时应考虑到学生所处的地理位置（大城市、中等城市、县城、农村）、经济发达程度（发达地区、一般地区、贫困地区）、学校的档次（名校、重点学校、一般学校、薄弱学校，使各种情况都能充分照顾到，然后在圈定的范围内进行随机抽样。
⑵设计参考问卷如下：
新闻
动画片
歌舞
体育
电视剧
武打片
法制
非常爱看
爱看
一般
不爱看
⑶可以采取赋分的方法，把每类节目所得分数相加，分高者为所选。
4解：
∵1:
2:
4:
1=
∴李老师的综合得分=80×
+76×
+90×
+80×
=89（分）。
九（下）第八章《统计的简单应用》（A卷）
1答：
股票大厅内的显示屏、股票网络、广播、电视、报纸等。
2解：
从销售总量上看，流行磁带最畅销；从每年月平均销售量看，三种磁带分别为：
流行歌曲为：
87.5，95，105.67；中国民族器乐：
15，15.33，16；国外钢琴曲：
14.66，15，16.66。
这三种磁带的月销售量均呈上升趋势,但还是流行歌曲上升的趋势较大,很可能是近期和以后仍是最畅销的.
3解：
⑴不能说明市面上所有的这种食品中恰有20%为不合格食品。
⑵抽样调查。
⑶400÷80%=500。
即有500件这种食品接受了检查。
4答：
这是一则言过其实的虚假广告。
使基础差、考分低的高考落榜生100%升入大学，是违背一般规律的。
5解：
风景区是这样算出来的：
调整前的平均价格=
（元），
调整后的平均价格=
（元）。
∵原平均日总收入=10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），
现平均日总收入=5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），
∴平均日总收入增加了
≈9.4%
6答：
设计的调查表应能看出年旅行支出与月收入的关系.
7答：
需改进。
如：
设计两个问题：
⑴你认为我公司的服装质量如何？
A．好B．一般C．差。
⑵你认为我公司的服装价格便宜？
A．便宜B．适中C．不便宜。
8解：
该地区黄羊的数目≈
（只）。
9解：
杂拌糖的出售价格=
18.4（元/千克）.
10解：
⑴平均数为320件、中位数为210件、众数为210件。
⑵不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件，销售额定为210件较为合理。
九（下）第八章《统计的简单应用》（B卷）
1解：
用平均分：
9.47分；或去掉一个最高分一个最底分取平均分：
9.46分；或取中位数：
9.5分；或取众数：
9.5分。
2解：
⑴160厘米⑵中位数161厘米、众数162厘米⑶先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止。
3解：
是否受聘应考虑员工之间的工资差别大小，结合自身的劳动力价值，做出决定。
4解：
⑴甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较，甲组成绩优于乙组；
⑵甲组成绩的方差s2=172，乙组成绩的方差s2=256，从成绩的方差比较，甲组成绩优于乙组；
⑶甲、乙两组成绩的中位数、众数都是80分，其中甲组成绩都在80分以上的有33人，乙组成绩都在80分以上的有26人，从这一角度看，甲组成绩优于乙组；
⑷甲组成绩高于90分的有20人，乙组成绩高于90分的有24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，从这一角度看，乙组成绩较好。
5解：
甲的学历标准分=（60-60）÷8=0；工作经验标准分=（65-55）÷10=1；工作态度标准分=（78-60）÷12=1.5，所以甲的总标准分=0+1+1.5=2.5。
同理求出乙的总标准分=2.625，丙的总标准分=1.583，所以录取乙。
6解：
设投进3个球有x人,投进4个球的有y人，由题意得
解得
所以投进3个球有9人,投进4个球的有3人。
7解：
⑴
⑵32．4×100×11=35640（元）。
8解：
⑴
（辆/分钟），
⑵18×60=1080辆/小时。
9解：
由图可知，造成我国北方土地沙漠化的主要原因是：
过度采伐、过度放牧、过度农垦，其次是水资源利用不当。
因此，建议采取封山育林、退耕还林、退耕还草、实行圈养等措施。
10解：
各处1平方米的房价分别是：
A处0.244万元;B处0.197万元;C处0.2万元;D处0.190万元，结合小强到学校的距离，首选D处，其次C处。
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