运筹学上机试题卷1运输问题.docx
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运筹学上机试题卷1运输问题
一、运输问题
A
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
30
35
40
25
150
150
销量
25
115
60
30
70
（1）上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；
（2）如果产地丙的产量变为130，试重新确定最优调拨方案。
（3）如产地丙的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。
解析：
（1）.最优解如下
********************************************
起至销点
发点12345
---------------------------------
12003000
20030070
351150300
此运输问题的成本或收益为:
8275
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
12502500
20030070
301155300
此运输问题的成本或收益为:
8275
（2）.
A
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
30
35
40
25
150
130
丁
0
0
0
0
0
20
销量
25
115
60
30
70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点12345
---------------------------------
125151000
20050050
301000300
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释：
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
10401000
20050050
325750300
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释：
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
1050000
20050050
3256510300
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释：
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
12525000
20050050
309010300
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释：
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
（3）.
A
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
30
35
40
25
150
130
丁
0
1000
0
0
0
20
销量
25
115
60
30
70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点12345
---------------------------------
125151000
20050050
301000300
4000020
此运输问题的成本或收益为:
7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
10401000
20050050
325750300
4000020
此运输问题的成本或收益为:
7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
1050000
20050050
3256510300
4000020
此运输问题的成本或收益为:
7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
12525000
20050050
309010300
4000020
此运输问题的成本或收益为:
7175
二、运输问题
如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。
假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。
又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
A
B
C
产量
甲
1
2
2
20
乙
1
4
5
40
丙
2
3
3
30
销量
30
20
20
70 90
解析：
A
B
C
D
产量
甲
1
2
2
5
20
乙
1
4
5
1000
38
乙1
1
4
5
4
2
丙
2
3
3
1000
27
丙1
2
3
3
3
3
销量
30
20
20
20
70 90
最优解如下
********************************************
起至销点
发点1234
----------------------------
105015
230800
30002
407200
50003
此运输问题的成本或收益为:
245
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点1234
----------------------------
100515
230800
30002
4012150
50003
此运输问题的成本或收益为:
245
三、运输问题
某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I，II，III，IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。
由于工艺、技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2，1.4，1.1，1.5（元），又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0（元）。
已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。
I
II
III
IV
V
VI
甲
0.5
0.4
0.3
0.4
0.3
0.1
乙
0.3
0.8
0.9
0.5
0.6
0.2
丙
0.7
0.7
0.3
0.7
0.4
0.4
丁
0.6
0.4
0.2
0.6
0.5
0.8
如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。
I
II
III
III-1
IV
V
VI
产量
甲
0.3
0.2
0.7
0.7
0
0.5
0.7
200
乙
0.3
-0.4
-0.1
-0.1
-0.3
0
0.4
300
丙
0.2
0
0.8
0.8
-0.2
0.5
0.5
400
丁
-0.1
-0.1
0.5
0.5
-0.5
0
-0.3
100
戊
0
0
-1000
0
-1000
0
0
150
销量
200
150
100
300
100
150
150
I
II
III
III-1
IV
V
VI
产量
甲
1000.3
1000.2
1000.7
1000.7
1000
1000.5
1000.7
200
乙
1000.3
999.6
999.9
999.9
999.7
1000
1000.4
300
丙
1000.2
1000
1000.8
1000.8
999.8
1000.5
1000.5
400
丁
999.9
999.9
1000.5
1000.5
999.5
1000
999.7
100
戊
1000
1000
0
1000
0
1000
1000
150
销量
200
150
100
300
100
150
150
最优解如下
********************************************
起至销点
发点1234567
-------------------------------------------
10000050150
220000010000
300030001000
4001000000
5015000000
此运输问题的成本或收益为:
1150500
注释：
总需求量多出总供应量900
第5个销地未被满足，缺少900
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点1234567
-------------------------------------------
10000050150
220000010000
30010020001000
4000100000
5015000000
此运输问题的成本或收益为:
1150500
注释：
总需求量多出总供应量900
第5个销地未被满足，缺少900
最终答案：
（1150500-1000*1150）*1000=500000
四、运输问题
某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1，A2，A3三个仓库，然后再分别供应B1，B2，B3，B4，B5五个地区需要。
已知各仓库容量分别为50，100，150（吨），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（吨）。
已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。
B1
B2
B3
B4
B5
A1
10
15
20
20
40
A2
20
40
15
30
30
A3
30
35
40
55
25
解析：
B1
B2
B3
B4
B5
B6
销量
A1
10
15
20
20
40
0
50
A2
20
40
15
30
30
0
100
A3
30
35
40
55
25
0
150
A4
0
0
0
0
0
10000
20
需求量
25
105
60
30
70
30
320
最优解如下
********************************************
起至销点
发点123456
--------------------------------------
10500000
2250601500
3050007030
40501500
此运输问题的成本或收益为:
6100
五、运输问题
甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。
已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表3－23所示。
由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0－30万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。
试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。
甲
乙
丙
A
15
18
22
B
21
25
16
甲
甲1
乙
丙
丙1
产量
A
15
0
18
22
0
400
B
21
0
25
16
0
450
C
1000
0
1000
1000
0
70
销量
290
30
250
270
80
最优解如下
********************************************
起至销点
发点12345
---------------------------------
1150025000
214030027010
3000070
此运输问题的成本或收益为:
14010
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点12345
---------------------------------
1150025000
21400027040
30300040
此运输问题的成本或收益为:
14010
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