扳头实例中，扳头左方与瓶盖上方接触处为支点，手提供动力F1，瓶盖阻碍扳头下方的小钩向上移动为阻力F2，显然L1>L2，这是一个省力杠杆。
火钳实例与镊子实例很相似，只是支点在两个钳刃的交叉处，这是一个费力杠杆。
【答案】（b）（c）（e）
【反思】在省力杠杆中，动力作用点所移动的距离都比阻力作用点移动的距离大；而在费力杠杆中，动力作用点所移动的距离都比阻力作用点移动的距离小。
这个特点，也可以用来区分省力杠杆和费力杠杆。
同学们不妨一试。
10.3.3
杠杆平衡条件的应用练习
例3如图10-7所示，一根长40cm的轻质杠杆，它的一端可以绕固定点转动，另一端A用线竖直向上拉着，在离A点12cm的B点挂一个质量为200g的钩码。
当杠杆在水平位置平衡时，线的拉力是多大？
【点拨】在例1我们学会辨认杠杆的五要素，学会画出杠杆的利力臂的基础上，本题中加入了公式的计算。
只要足够细心，认清动力、动力臂、阻力、阻力臂，直接代入公式即可得到本题的答案。
【解析】阻力大小等于钩码的重力G，方向竖直向下，因杠杆为水平放置，可以看出阻力臂恰好为OB段的长度，又因为拉力的方向是竖直向上的，所以动力臂为OA段的长度，再来求动力F的大小。
根据杠杆平衡条件可知，
F∙OA=G∙OB
F×40cm=0.2kg×9.8N/kg×（40cm-12cm）
F=1.372N
【答案】拉力为1.372N。
【反思】本题中有两点应引起同学们注意：
一是已知物体的质量，而参与计算的物理量却是物体的重力，要用G=mg公式进行计算后方可代入式中；二是阻力臂OB的长度也要进行计算后方可得到。
10.3.4力臂变化对杠杆平衡的影响
例4一根均匀的木棒，可绕O点自由转动，现在A端施加一个与OA方向垂直的力F，使木棒绕O点转动，由位置I，到位置II，再到位置III，如图10-8（a）所示，则F的大小将（）
A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大再变小D.先变小再变大
【点拨】因为力F始终与OA垂直，所以在杠杆旋转的过程中，力F的力臂始终是不变的，且杠杆受到的阻力为杆重也不变，所以在杠杆转动过程中，阻力的力臂如何变化是分析问题的关键点。
【解析】由图10-8（b）所示，阻力的力臂由位置I到位置II是变大，到III的位置再变小，由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可知，要想使等式保持成立，也就是说要使杠杆保持平衡，则力F的变化要先变大再变小。
【答案】C
【反思】在动态的杠杆试题中，杠杆上的几个物理量有时会发生变化，尤其是力臂的变化，初学者极不容易分析清楚，在分析时，要根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，先分析其中哪几个量是不变的，然后根据某个变化量（如本题中的阻力臂L2）的变化情况，确定要判断的另一个物理量。
10.3.5杠杆平衡的一题多解
例5如图10-9（a）所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在一处悬挂120牛的重物G时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身的重力为________N。
【点拨】由于要考虑硬棒本身的重力，且支点又不在硬棒的端点，所以本题有不同的考虑和解法。
【解析一】若木棒AB总重为G木，总长度为L木。
将OA作为一段硬棒，其重心在OA中心，OA重力为1/8G，力臂为1/16L。
将OB作为一段硬棒，其重心在OB的中心，OB重力为7/8G，力臂为7/16L。
如图10-9（b）所示，由杠杆平衡条件可知：
G左∙L左=G右∙L右+F∙OA
7/8G木×7/16L木=1/8G木×L木+G×7/8L木
则G木=1/3G
【解析二】分析如图10-9（c）所示。
主要思路是因支点相邻两格的作用相互抵消，不予考虑。
右端所挂物体的重力G只与最左边的6格木棒重力作用相平衡，则
6/8G木×4/8L木=G×1/8L木
G木=1/3G
【解析三】如果将木棒看成一个整体，则这个整体的重力作用是使杠杆沿逆时针方向转动，而外力G的作用是使杠杆沿顺时针的方向转动。
分析如图10-9（d）所示。
G木∙3/8L木=G∙1/8L木
则G木=1/3G
G木=1/3G=1/3∙120N=20N
【答案】40N
【反思】局部和整体的分析方法在物理学中是最基本的，而且是常用的方法，在力学的分析中，多个物体受力和一个物体受多个力时，我们常常采用这种方法。
从结果上来看，局部和整体的方法是等效的，不存在孰优孰劣的问题，只是从过程上来看，整体法解题往往较为简练。
A卷
1.__________________________叫做杠杆，这个固定点叫做_________；促使杠杆转动的力叫做__________，阻碍杠杆转动的力叫做__________，这两个力对于使杠杆向哪个方向转动的作用是__________（选填“相同”或“相反”）的；____________叫做力臂。
2.杠杆的平衡状态是指杠杆处于_________或_________________状态，杠杆的平衡条件是_____________________，数学表达式为_____________________。
3.动力臂为阻力臂4倍的杠杆是__________杠杆（选填“省力”或“费力”）。
若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为__________N时，杠杆处于平衡状态。
4.如图10-10所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA=0.3m，OB=0.2m。
A点处挂一个质量为2kg的物体G，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则物体G的重力大小为__________N，力F大小为___________N。
5.如图10-11所示，火车上有出售食品的手推车。
若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶手，这时手推车可看作___________，支点是________点；当后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶手，这时支点是__________点，此时用力比向下按时____________（选填“省力”或“费力”）。
6.在图10-12所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）
7.在图10-13所示的各杠杆中，肯定不能使杠杆在水平位置的是（）
8.下列关于杠杆的说法中，正确的是（）
A.杠杆一定是直的
B.杠杆一定有支点
C.杠杆的支点可以不在杠杆上
D.杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
9.在图10-14中，O为支点，若分别在右端施加力F1、F2、F3和F4，其中力臂最长的力是（）
10.如图10-15所示的装置，AO=BO，A点挂一重200N的物体G，在B点施加一竖直向下的200N，则曲杆（）
A.保持平衡
B.顺时针旋转
C.逆时针旋转
D.无法确定
11.把重4N和6N的A、B两个物体分别挂在杠杆的两端，当杠杆平衡时，两个力臂之比为（）
A.2：
3
B.3：
2
C.5：
2
D.5：
3
12.某杠杆的动力臂是27cm，阻力臂是9cm，动力是30N，则阻力是（）
A.90N
B.10N
C.7.5N
D.22.5N
13.如图10-16所示，已知物体重G=14N，AO=8cm，AB=20cm，当杠杆平衡时，拉力F的大小为（）
A.4N
B.5.6N
C.19.6N
D.35N
14.如图10-17所示，杠杆已经平衡，下面各种做法中不会破坏杠杆平衡的是（）
A.两边各加一个砝码
B.左边向右移动2小格，右边向左移动3小格
C.左边向右移动3小格，右边向左移动2小格
D.左边加1个砝码，并且向右移动3小格
15.如图10-18所示，杠杆的质量可以忽略不计，如果OB与OA长度的比为2:
3，在点A、B的钩上都挂上重物，已知点B挂300N的砝码时，杠杆处于静止平衡状态。
此时如果在A、B两端各增挂100N的砝码，杠杆将（）
A.顺时针转动
B.逆时针转动
C.静止不动
D.无法判断
16.在图10-19中，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，请根据图（a）、（b）、（c）中给出的力，分别画出力F1和F2的力臂L1、L2，或者根据给出的力臂，画出力的示意图。
17.在图10-20中，O是杠杆OAB的支点，请画出能使杠杆平衡的最小的力F1及其力臂L。
18.在做“研究杠杆平衡的条件”实验时，所用的器材有：
带刻度的杠杆、铁架台、钩码、细线（弹簧夹）和__________等。
实验前，首先把杠杆的中点支在支架上，调节__________，使杠杆在水平位置平衡。
实验中需要测定的物理量有________、_________、__________、_____________，实验的结论是____________________。
在图10-21中，每一个钩码质量均相同，杠杆已平衡，如在支点左侧的钩码下加挂一个相同的钩码，支点右侧的钩码一起向右一格，则这时杠杆____________平衡（选填“能”或“不能”）。
19.如图10-22所示，物体G重60N，O为支点，OB=10cm，AB=20cm，要使杠杆在水平位置平衡，在A点至少要加多少牛的动力？
。
20.一条扁担长1.5m，前端挂200N重的货物，后端挂300N重的货物，欲使担子在肩上恰好平衡，肩膀应离扁担的前端多远？
B卷
1.对于杠杆而言，可以将其分为三种：
（1）省力杠杆，F1__________F2，L1__________L2（选填“>”、“<”或“=”），特点是省__________但费__________，实例有_________、__________等；
（2）费力杠杆，F1__________F2，L1__________L2（选填“>”、“<”或“=”），特点是省__________但费__________，实例有_________、__________等；
（3）等臂杠杆，F1__________F2，L1__________L2（选填“>”、“<”或“=”），特点是既不__________也不__________，实例有_________、__________等。
2.大人和小孩玩跷跷板，小孩要把大人翘起来，大人离转动轴距离应__________些，小孩离转动轴距离应__________些（选填“远”或“近”），为了容易拉门，门的拉手应安在门的_________门轴处（选填“靠近”或“远离”）。
3.将下列机械用相应的代号填入空格内，其中等臂杠杆为__________；省力杠杆为___________；费力杠杆为____________。
（a）抽水机手柄；（b）铡刀；（c）镊子；（d）开啤酒瓶的扳手；（e）拔铁钉时的榔头；（f）天平；（g）钓鱼竿；（h）扫地的扫帚；（i）夹菜用的筷子；（j）铁皮剪刀；（k）理发剪刀；（l）普通剪刀；（m）手推独轮车。
4.已知杠杆动力臂跟阻力臂之比为10:
3，用12N的动力能撬动__________N的重物。
撬动过程中，动力作用点移动距离与阻力作用点移动距离之比是_____________。
5.在图10-23中，O为支点，物体均重12N，要使图（a）中杠杆平衡，在A点最小应加_____________N的力，方向_________；要使图（b）中杠杆平衡，在B点最小应加_____________N的力，方向____________。
6.甲、乙两人分坐在跷跷板的两边，跷跷板向甲方下倾，可以确定（）
A.甲体重大于乙体重
B.甲距支点的距离大于乙距支点的距离
C.甲体重×甲距支点距离>乙体重×乙距支点的距离
D.条件不足，无法确定
7.下列说法正确的是（）
A.杠杆的长度就是动力臂与阻力臂之和
B.杠杆的支点不一定在杠杆上
C.使用杠杆不一定省力，也不一定省距离
D.杠杆的支点一定在动力作用点与阻力作用点之间
8.若某根均匀圆木被竖直悬挂起来，用一个始终竖直向上的力将它从图10-24所示的状态拉至水平状态，所用的力的大小将（）
A.一直变小
B.一直变大
C.先变大再变小
D.不变
9.如图10-25所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将课本向上举起时，下列说法中正确的是（）
A.前臂是省力杠杆，阻力臂变大
B.前臂是省力杠杆，阻力臂变小
C.前臂是费力杠杆，阻力臂变大
D.前臂是费力杠杆，阻力臂变小
10.在图10-26中，已知物体A重24N，AC=8cm，AB=20cm，CD=12cm，当杠杆平衡时，拉力F为（）
A.16N
B.9.6N
C.6.86N
D.24N
11.水平地面上放置一根2m长的均匀的圆木，当从一端用150N的力刚好将其抬起时，这根圆木的重力是（）
A.75N
B.150N
C.300N
D.不知阻力臂，无法计算
12.水平地面上放置一根2m长的不均匀的圆木，当从一端用150N的力刚好将其抬起时，又从另一端刚好用210N的力才将其抬起，则这根圆木重力为（）
A.300N
B.360N
C.420N
D.不知阻力臂，无法计算
13.杠杆的基本形状如图10-27所示，请在以下各图中的B点标出F2的方向。
14.画出图10-28的各图中F1和F2的力臂L1和L2。
15.请在图10-29的各图中B点画出所用的力，使图（a）、图（b）、图（c）所示的杠杆分别成为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
16.如图10-30所示，杠杆AB处于平衡状态，力F1为5N。
请在B点做出使杠杆平衡的最小的力的图示。
17.请在图10-31中作出三个不同方向的对杠杆不起作用的力（可以尝试在不同位置）。
18.如图10-32所示，当用力推动一个车轮过一个小障碍物（或是一个球过障碍物）时，如何用力是最省力的？
在图10-30中画出示意图。
19.如图10-33所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸到桌面的外面，伸到桌面外面那部分的长度是木尺的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为多少？
20.如图10-34所示，秤砣的质量为1kg，秤杆和秤盘的总质量为0.5kg，定盘星到提钮的距离为2cm，秤盘到提钮的距离为10cm，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出2.5kg的物品，物品的实际质量是多少？
参考答案：
A卷
1.在力的作用下可以绕固定点转动的硬棒，支点，动力，阻力，相反，支点到力的作用线的距离
2.静止，匀速转动，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，F1×L1=F2×L2
3.省力，5
4.19.6,29.4
5.杠杆，C，B，省力
6.B7.C8.B9.C10.C
11.B12.A13.A14.C15.A
16.见图17.见图
18.弹簧测力计，平衡螺母，动力，动力臂，阻力，阻力臂，杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，能
19.20N20.0.9m
B卷
1.
（1）<，>，力，距离，撬棒，剪铁皮剪刀；
（2）>，<，距离，力，钓鱼竿，理发剪刀；（3）=，=，省力，省距，摩天轮，天平
2.近，远，远离
3.（f），（a）（b）（d）（e）（j）（m），（c）（g）（h）（i）（k）
4.40,10:
3
5.36，竖直向上，4，竖直向下
6.C7.C8.D9.D10.A11.C12.B
13.图略14.图略15.见图
16.见图17.见图18.见图
19.3N
20.m=1.95kg
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