均匀传输线Matlab仿真分析毕业论文.docx

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中国计量学院

本科毕业设计（论文）

均匀传输线Matlab仿真分析

TheSimulationAnalysisofUniformTransmissionLinesforMatlab

郑 重 声 明

本人呈交的毕业设计论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。

尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。

对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。

本学位论文的知识产权归属于培养单位。

学生签名：

日期：

分类号：

TN015 密 级：

公开

UDC：

654 学校代码：

10356

中国计量学院

本科毕业设计（论文）

均匀传输线Matlab仿真分析

TheSimulationAnalysisofUniformTransmissionLinesforMatlab

作 者 学 号

申请学位 工学学士 指导教师

学科专业 通信工程 培养单位 中国计量学院

答辩委员会主席李君 评阅人 周小微

2012 年 5 月

致 谢

四年的大学生活即将结束，值此论文完成之际，我要向在我大学生涯中指导、关心和帮助过我的老师、同学和朋友表示最诚挚的感谢！

我首先要感谢通信专业的老师们的悉心指导和严格要求。

专业课老师工作上的踏实严谨、周到细致的作风和在学业上对我的谆谆教诲和悉心指导给我留下了深刻的印象，让我获益终生！

感谢所有对本文提出过宝贵意见和对本文进行评阅的专家、老师们。

最后，感谢所有帮助过我的朋友、同学以及老师，是你们的支持让我拥有了一个美好的大学生活。

均匀传输线Matlab仿真分析

摘要：

随着科学技术的飞速发展，微波技术被广泛应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制以及各种通信业务中，学科之间的相互渗透不断加剧，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深入研究的范例不断增多。

传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，越来越受到人们的重视，成为了很有意义的研究对象。

但是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。

TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。

本次毕业设计针对常用的均匀有耗和无耗传输线，运用分布参数电路法，建立传输线等效电路，即

“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：

传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。

并且对这一特

性进行了Matlab仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线分别工作在行波状态，驻波状态和行驻波状态，观察并验证电压（电场）和电流（磁场）特性，仿真结果与理论很吻合。

有助于对传输线特性的进一步理解。

关键词：

传输线；电压；电流；Matlab仿真.

中图分类号：

TN015

II

Thesimulationanalysisofuniformtransmissionlinesformatlab

Abstract:

Alongwiththerapiddevelopmentofscienceandtechnology，Microwavetechnologyiswidelyusedinindustry，Agriculture,biologicalmedicine,military,meteorologicalobservation,remotesensingtelemetry，TrafficcontrolandAllkindsofcommunicationinbusiness,Themutualinfiltrationbetweensubjectsincreasing,Inotherdisciplinesapplicationofmicrowavetheoryandtechnologyofthefurtherresearchparadigmhasincreased.Transmissionlinesastheelectromagneticwavetransmissionwaveguidesystem,Totheelectromagneticwavetransmissionperformancedirectlyrelatedtoinformationtransmissionofelectromagneticwaveenergy.Soalsogetmoreandmoreattention,andbecameverymeaningfulresearchobject.astheelectromagneticwave

transmitisabstract,itisnecessarytostudyandmakeitmoreeasytounderstand.

TEMwavefieldcorrespondingtotheelectricfieldhasavoltagewave,correspondingtothemagneticfieldhasacurrentwave.Thegraduationdesignaccordingtothecommonlyusedevenlossyandnolossytransmissionline,Usingthedistributionparametersofcircuit,Establishtheequivalentcircuittransmissionline,Explorethetransmissionlineequationandthesolution,Draw:

Thetransmissionlinevoltage,currenthastheformofwaves,Thedirectionoftransmissionbytoloadtheincidentwaveandthereflectedwavetransmissiontothewaves,Thetwocolumnswavestack.AndsimulatethecharacteristicsoftheTransmissionlineswithMatlab.InthecodeBychangingthesizeoftheloadimpedanceuniformtransmissionlinestomakeitworkatTravelingwavestate,standingwavestateandlinestandingwavestate.Observeandtestvoltage（electricfield）andcurrent（magneticfield）properties,Thesimulationresultwiththetheoreticalisconsistent,Whichhelpfurtherunderstandingofthecharacteristicsoftransmissionlines.

Keywords:

Transmissionline；Voltage；Current；Matlab；Simulation

Classification:

TN015

.

目次

摘要 I

ABSTRACT II

目次 III

1绪论 1

1.1研究背景及现状 1

1.2研究内容 2

1.3论文组织 2

2理论知识 4

2.1分布参数 4

2.2特性参量 5

2.3传输线方程及其解 6

2.4传输线工作参量 9

2.5传输线工作状态分析 8

3MATLAB软件简介 10

3.1软件总述 10

3.2图形用户界面 11

4解决方案 13

4.1具体实施方案概述 14

4.2程序设计框图 15

4.3各子程序功能 17

5 总结 29

参考文献 30

附录A 32

学位论文数据集 40

III

中国计量学院本科毕业设计（论文）

1绪论

1.1研究背景及现状

近几年来随着电子科技的飞速发展，信息技术在国民经济和国防科技各个领域的得到了广泛得应用，作为信息物理层载体的各种微波与高速电路，也有较大发展。

微波电路已经从最初的体积笨重、制造工艺和调试过程复杂，可靠性差的基于波导或硬同轴线的结构形式，发展到以金属微带线作为传输线和连接线的微波集成电路和单片微波集成电路，其集成度，可靠度和性能都大为提高，成本也大大降低[1]。

时变的电场产生时变磁场，时变磁场又产生时变电场，如此进行下去，变化着的电场能和磁场能传播开去就形成了电磁波。

导波是在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波，而这样的边界装置就是导波系统，它用来束缚和引导电磁波传播。

低频时，导线的长度以及导线间的距离相对电磁波的波长来说很小，两导线产生的电流反向，在空间产生的磁场相互抵消，所以没有辐射损耗。

但当频率增大，导线的长度以及两线间的距离与波长相当时，两导线的电流在空间建立的场不会相消，会产生辐射。

导线的电阻损耗也增大。

为了减小双导线的辐射和电阻损耗，采用改进型的平行双导线。

线径比较大，线间距较小，可用于米波频率；频率继续增大，为避免辐射并进一步减小电阻损耗，有了同轴线的应用，用于分米波和厘米波；到了毫米波波段时，同轴线横向尺寸变小，内导体损耗很大，功率容量下降。

理论和实践证明，可以去掉其内导体而做成空心单导体导波系统即柱面金属波导，主要用于厘米波和毫米波；频率再升高，发展了新的导波系统：

介质波导。

比如带状线、微带线等。

一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导行波系统都称为传输线，对传输线的一般要求：

损耗小，工作频带宽，功率容量大，传输效率高，尺寸小，成本低。

用的

最多的传输线形式是上述提到的同轴线，矩形波导，圆波导，带状线和微带线[2]。

严格来讲，传输线是以TEM导模的方式传输电磁波的导行系统。

不过，各种传输TE模和TM模或其混合模式的波导中的电磁波沿纵向传播方向的分布规律与TEM横纵向传播方向分布规律相似，所以均可看成广义传输线，也可以用等效传输线观点分析[3]。

针对均匀传输线的研究，主要有关于均匀传输线方程的解的研究以及传输线在有耗和无耗两种情况下特性的研究。

如分别从时域和复频域两方面对传输线方程的求解方法进行的探讨[4]；利用数学物理方程，分析并讨论了高频传输线中分布参数电路的特性及过渡过程。

对均匀传输线分布参数电路的讨论，阐述了低频与高频的不同分析方法[5]；传输线因为终端所接负载的不同，工作状态也会不一样，有行波，驻波，行驻波状态。

反射

62

情况不同，对理想传输线上的稳恒电振荡进行分析，结论是1/4波长无耗传输线某一端接交流电源，另一端开路则输入阻抗为零；反之若另一端短路,则输入阻抗为无穷大[6]；造成传输线上信号的衰减失真的原因有很多，其中[7]对因衰减常数和非线性相位常数引起的信号衰减，运用傅里叶展开和MATLAB软件作了详细的分析；文献[8][9]从均匀传输线方程出发, 给出稳态下电流或电压波沿线分布规律,在此基础上,进一步讨论均匀传输线在无损耗弱损耗及一般情况下的衰减常数和相速等传播特性。

对两平行均匀传输线上电流波沿线分布规律及传播特性进行了较为深入地讨论, 引入两个能综合反映传输性质的无量纲常数；由此对传输过程进行了新的系统分类；对均匀传输线的阻抗分布所作分析，表明：

三种工作状态的阻抗分布符合统一表达式（即具有统一性[10]）。

文献[11]对均匀传输线系统特性做了分析总结，提出了传输线三种工作状态的统一性。

对于以常来数偏微分方程描述的一维波动分布参数系统变换为以时间为独立变量的定常来统, 用已知的常系数常微分方程来统的状态空间分析做了定

性的判定[12]。

有损传输线方程是偏微分方程，正弦稳态解的手算求解比较复杂。

应用PSpice对有损均匀传输线进行仿真分析,可得到传输线上任一点的电压、电流的频率特性和正弦稳态波形[13]。

1.2研究内容

对于电磁波传输特性的分析，有场解法和微波等效电路解法[14]，这些方法构成传输线理论。

集总参数和分布参数电路的分界线可以认为是电长度大于等于0.05。

分布参数电路理论就是用分布参数电路的方法来研究TEM波传输线的一种理论，也是分析传输线的一种路的理论，TEM波传输线之所以可以用路的方法来分析，其原因在于TEM波场的横向分布与静场相同，从而对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波[15]。

研究电压和电流的波动情况，其实就是研究传输线的电磁场特性。

通过建立传输线等效电路，复习传输线方程及其解[16]；为了更好地理解和仿真验证方程解的意义，研究学习传输线的各类参量，并用MATLAB语言编程，仿真直观演示传输线三种工作状态的电压、电流传输特性，并与理论结论形成对比，以检验设计的准确。

1.3论文组织

本文通过对传输线理论的学习，对传输线方程的解和电场、磁场特性进行了matlab仿真分析，使抽象的传输线特性理论以波传动的方式直观表现出来，有助于对传输线的传输特性的理解。

第一章 绪论

本章主要描述微波传输线的研究背景及研究现状，简介论文组织结构。

第二章理论知识储备

本章对传输线的理论进行学习和理解，包括分布参数，特性参量，传输线方程及其解，工作参量，工作状态分析等。

第三章应用软件MATLAB简介

对MATLAB软件进行简要介绍，叙述了本设计重点用到的用户界面设计模块[17-18]。

基于本设计的代码要用到很多回调函数，相对而言在量上比较大，以附页的方式给出。

第四章具体实施

根据以上的准备，运行所设计的代码关于传输线的特性，并对结果进行分析验证说明。

第五章全文总结

本章对本文的主要研究工作进行总结。

2理论知识

2.1分布参数

传输线是一个导行系统，信号是以电磁波的形式在导行系统附近或其内部沿着传输线传播。

分析电磁信号在传输线中的传输特性，一般由两种方法：

一种是电磁场理论，一种是电路分析理论。

前者分析方法一般用于低频电路，传输线的所有电场能都集中在电容器C中，磁场能全部集中在一个电感器L中，而消耗的电磁能量集中电阻元件R和电导元件G上，所以分布效应可以忽略其电路参数LCR是集总的。

分布参数电路则不同，随着传输信号频率升高，传输线上电压、电流随时间和传输线长度变化，电压、电流表达是要用偏微分方程表示；因为微波的频率高，波长短，电路元件的辐射损耗、导体损耗和介质损耗增加，传输线间的电阻、电感电容以及电导互不可分，沿线随机分布，也随之变化。

所以常把传输线单位长度的电阻R1、电感L1、电容C1、电导G1，统称为传输线的分布参数，也称为传输线的一次参数[20]。

本次设计用了平行双导线来模拟实际传输线。

当频率升高到微波频段

（300MHz-3000GHz）后，由于集肤效应使传输线的损耗电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，此就是分布电阻效应。

此外，导线周围沿线分布的高频磁场产生分布电感效应。

两导线之间存在沿线分布的高频电场将产生分布电容效应。

导线周围介质绝缘不理想而存在漏电，就是分布电导效应[3]。

传输线结构不同，分布参数的计算公式不同，但总体而言，与导线的截面尺寸，线间距以及周围介质的介电常数、磁导率、电导率有关。

本次毕业设计所要研究的是沿线的分布参数均为常量的传输线，即均匀传输线。

当把分布电阻和分布电导忽略不计，即均等于零时，就称为均匀无耗传输线。

2.2特性参量

传输线的特性参量是指线的结构尺寸，填充媒质及工作频率所决定的量，直接与传输线的分布参数有关，是传输线自身固有的。

它用来描述传输线上单

向波的传输特性，有特性阻抗Z0，相波长lP，相移常数β，相速度uP和传输常数g，又被称作均匀传输线的二次参数。

传输线上的电压和电流不是孤立的，他们之间用特性阻抗来紧密相连，传

输线上行波电压与电流之比就是传输线的特性阻抗Z0。

一般情况下，Z0是个复数，与工作频率有关。

对于无耗传输线，传输线的特性阻抗为一实数并且与工作频率无关。

线的结构尺寸和填充介质一定时，Z0是一个定数。

相波长lP表示在同一时刻传输线上单向波的相位相差为2p的两点间的距离。

相移常数b指每单位长度传输线上单向波的相位变化值[19]。

相速度uP定义为传输线上单向波的等相位面行进的速度。

相速度只与传输

线的填充介质有关，当填充介质为空气时相速度就等于光速，当为其他时，相速度要小于真空中的光速[19]。

传输常数g从能量观点来分析传输线对信号的传输效果。

用来描述单位长度传输线上入射波和反射波的衰减以及相位变化参数[20]。

2.3传输线波动方程概述

传输线是导行系统，用来约束和引导电磁波能量传输，一般有平行双导线，同轴线，金属波导，介质波导等。

TEM传输线，以平行双线为例，建立长线坐标系[21]。

图2.1传输线等效电路

Z轴方向从长线的终端指向始端，终端（z=0处）接负载ZL，始端接微波信号源（工作角频率是ω），即从负载处指向信号源。

传输线的波动方程为[23]：

d2Udz2

+b2U=0 （2.1）

d2I

dz2

+b2I=0 （2.2）

其中，b=wL1C1（相移常数）

对方程（2.1）和（2.2）进行求解。

首先对于方程（2.1），可以看到，该方程属于常系数齐次线性微分方程[24],对应的特征方程有两个反向的虚数根jβ与-jβ,因此得到电压、电流通解并通过欧拉公式转化到时域，就得到下列传输线电压，电流方程通解的时域形式：

u（z,t）=Acos（wt+bz+f1）+Bcos（wt-bz+f2）

...........................（2.3）

i（z,t）=

Acos（wt+bz+f）-Bcos（wt-bz+f） （2.4）

Z

Z

1 2

0 0

从（2.3），（2.4）两个式子可以明显看出，电压电流方程的解均由两部分组成，且由特性阻抗Z0联系起来。

前一部分分别是入射电压波和入射电流波，即从等效图中看，就是从电源传向负载。

它的横坐标是逐渐变小的；后一部分分别是反射电压波和反射电流波，从负载传向电源。

接下来可以用端接负载条件求出待定系数。

一般情况下，给出的是负载处

（即z=0）的电压UL的值和电流IL的值所以只要用端接条件求出上面通解中的系数：

A=（UL+ILZ0）/2 （2.5）

B=（UL-ILZ0）/2 （2.6）

传输线在任何地方的电压、电流方程为[2]：

U（z）=UL+ILZ0egz+UL-ILZ0e-gz （2.7）

2 2

I（z）=

1（UL+ILZ0egz-UL-ILZ0e-gz） （2.8）

Z0 2 2

（R1+jwL1）（G1+jwC1）

其中，传播常数g=

,与分布参数和工作频率有关。

均匀无耗和有耗传输线方程的解都已经求解出来，无耗均匀传输线方程的电压，电流解表达为[19]：

u（z,t）=

Acos（wt+bz+j1）+Bcos（wt-bz+f2） （2.9）

i（z,t）=

Acos（wt+bz+f）-Bcos（wt-bz+f） （2.10）

Z

Z

1 2

0 0

有耗均匀传输线方程的电压、电流解表达为：

u（z,t）=Re[Ae（gz+jwt）+Be（-gz+jwt）] （2.11）

A

i（z,t）=Re[

Z0

e（gz+jwt）-

B

Z0

e（-gz+jwt）] （2.12）

上面传输线方程解的表达式表明，传输线的电压电流具有波的形式，且由两列波叠加，呈行驻波混合分布。

所以传输线上传送的是合成波。

这一点提示了，在用户界面设计中，用同一个坐标轴显示入射波和反射波情况，用另一个坐标轴显示合成波的传播状态，理论上讲，随着入射波和反射波的不断变化，合成波也是不断相应地调整变化的。

这在代码编程中，就要考虑在同一坐标轴上，如何控制反射波的传导时间和空间。

在这里，用了一个t变量，通过检测坐标z的大小，就达到了效果。

如下面框图所示：

i<50

i>=50

运行

合成波

入射波

反射波

具体代码编写如下：

n=100;

fori=1:

n;t=0.08*i;

z=0.1*（50-（0:

0.1:

i））; 因为入射波是从坐标轴右侧向坐标原点传播，所以这一句，用来控制表示入射波。

z=0.1*（（50:

0.1:

i）-50）; （i>=50）反射波是从坐标原点向右传播的，那么这一句编码就可以用来控制表示反射波。

2.4传输线工作参量

传输线的工作参量用来定量描述传输线的反射情况。

所用的表示参量包括：

输入阻抗、反射系数和驻波比。

输入阻抗就是传输线上合成波的电压与电流之比，可以这样来理解输入阻抗的意义，传输线上终端接负载ZL 后，始端所反映的阻抗。

即，长度是z的传输线段与终端负载组成的传输线电路的等效阻抗。

并且随空间位置z的变化，输入阻抗表现出了周期性和倒置性[23]。

前面已经提到，传输线上任意一点的波是由入射波和反射波相叠加的。

波的反射是传输线最基本的物理现象，而传输线的工作状态业主要取决于反射情况。

一般分析电路时，采用的是终端负载反射系数来表达整个电路的反射情况。

反射系数是指传输线上某点的反射波与入射波之比。

反射系数一般情形下是一个复数。

传输线上有入射波和反射波，两者相互叠加形成驻波。

入射波、反射波同相叠加必然是最大的，反相叠加必然得到最小。

传输线上电压振幅最大值和电压振幅最小值之比称为电压驻波系数；电流的振幅最大值与电流的振幅最小值之比称作电流驻波比，它们在数值上是相等的。

一般仅用电压驻波系数，用

r表示[24]。

均匀无耗传输线上的驻波系数取决于终端连接负载，与空间位置z

无关。

2.5传输线工作状态分析

对于传输线而言（为方便起见，重点研究无耗或者小损耗传输线），终端所接的负载阻抗不同，线上的反射情况就表现出很大的不同，电压电流的分布情况也不一样，主要用来描述电信传输效率。

有三种不同的工作状态，分别是无反射的行波状态，全反射的纯驻波状态和部分反射的行驻波状态。

（1）行波状态

当负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即ZL=Z0时，从信号源传向负载的信

号被完全吸收，也就是说，此时的传输线上只有入