七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版VIWord格式.docx

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13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．

14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．

15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=__________．

16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________

17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=__________．

18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．

三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）

19．（14分）计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

（2）；

（3）；

（4）

．

20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．

21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．

22．规定一种新的运算：

a*b=ab﹣ba，试计算（3*2）*4的值．

23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．

24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：

亿元）如下表．

月份

七月份

八月份

九月份

十月份

十一月份

十二月份

甲厂

﹣0.2

﹣0.4

+0.5

+1.2

+1.3

乙厂

+1.0

﹣0.7

﹣1.5

+1.8

﹣1.8

（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．

（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？

（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是__________；

（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是__________．

26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？

最大值是多少？

答：

我抽取的2张卡片是__________、__________，乘积的最大值为__________．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？

最小值是多少？

我抽取的2张卡片是__________、__________，商的最小值为__________．

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？

最大的数是多少？

我抽取的2张卡片是__________、__________，组成的最大数为__________．

（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？

写出运算式子．

（写出一种即可）．

我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________，

算24的式子为__________．

27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；

③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．

xx学年江苏省扬州市宝应县西片七年级（上）第一次月考数学试卷

【考点】倒数．

【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．

【解答】解：

﹣3的倒数是﹣，

故选：

D．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

【考点】倒数；

相反数；

绝对值．

【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．

A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；

B中，根据相反数的定义，知：

求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；

C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；

D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．

故选A．

【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；

求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；

一个数的倒数，即1除以这个数．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．

（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；

|﹣3|=（﹣2）×

3=﹣6，正确；

5=25×

5=125，错误；

（4）23=2×

2×

2=8，错误．

∴只有

（2）正确．

故选D．

【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：

同级运算应按从左往右的顺序进行．

【考点】有理数的乘法；

有理数大小比较；

有理数的加法；

有理数的减法．

【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；

由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；

再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．

由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．

根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；

由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．

故选C．

【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．

【考点】有理数的乘方．

【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．

∵﹣（﹣2）=2；

﹣|﹣2|=﹣2；

（﹣2）2=4；

﹣22=﹣4；

（﹣2）3=﹣8．

故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．

【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．

【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数，得出最大的数和最小的数，再求出它们的差．

∵（﹣1）9=﹣1；

（﹣1）10=1；

（﹣4）2=16，

∴最大的数比最小的数要大16﹣（﹣4）=20．

故选B．

【点评】主要主要考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；

解题还要掌握乘方的运算法则．

【考点】推理与论证．

【专题】推理填空题．

【分析】看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，让个数相加相加即可．

15÷

4=3余3，可换3瓶喝完，还剩3+3=6瓶，拿出4瓶换一瓶，还剩3个空瓶子，找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人，

故最多可以喝五瓶矿泉水．

C．

【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是应注意：

换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．

【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．

【点评】此题主要考查的知识点是：

﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】根据0，2，8，26，80，…得第n个数为：

3n﹣1﹣1，再代入计算即可．

根据0，2，8，26，80，…得：

第n个数为：

3n﹣1﹣1；

第xx个数为：

3xx﹣1．

【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题，关键是能够掌握其内在规律，并熟练求解．

【专题】规律型．

【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：

1，1，2.5；

4，4，5.5；

7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：

因为xx=668×

3=xx+2，所以xx次翻折对应的数字和xx对应的数字相同是xx．

3=xx+2，

所以xx次翻折对应的数字和xx对应的数字相同是xx．

【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：

只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．

11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84×

105km．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的一般形式为：

a×

10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．

384000=3.84×

故答案为3.84×

105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．

【考点】有理数大小比较．

【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0，根据几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0，解答即可．

∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0．

13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．

【考点】数轴．

【分析】此题注意考虑两种情况：

当点在已知点的左侧；

当点在已知点的右侧．

根据题意先画出数轴，便可直观解答．

如图所示：

与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．

【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．

【考点】代数式求值；

倒数．

【专题】计算题．

【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．

若a，b互为倒数，则ab=1，

c，d互为相反数，则c+d=0，

那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×

1=﹣5．

故答案为：

﹣5．

【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．

相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=7．

【专题】应用题．

【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．

因为27=128，所以n=7．

【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．

16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】把x=﹣1代入式子x×

3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．

当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×

（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；

当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×

（﹣2）+1=﹣5=﹣5；

当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×

（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；

所以最后结果为﹣14，

﹣14．

【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．

17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=108．

【专题】压轴题；

规律型．

【分析】分析可得：

第一排数字为13，35，5A；

A=7．第一列数字为15，37，5B，则B=9．第一个田字格有（1+3）×

5=20，第二个田字格有（3+5）×

7=56，则C=（5+7）×

9=108．

根据规律可知C=（5+7）×

【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．

第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．

图形的变化类．

【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；

第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；

第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；

第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；

第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；

∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，

故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．

第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

【分析】

（1）首先简化符号，再做加减；

（2）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；

（3）直接运用乘法的分配律计算；

（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29；

（2）原式=﹣64×

=﹣25；

（3）原式=6﹣4﹣2=0；

（4）原式=2﹣（﹣）=．

【点评】本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：

（1）要正确掌握有理数的运算顺序；

（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．

【考点】有理数大小比较；

数轴．

【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．

把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：

从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．

填在“○”内为：

五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．

在数轴上表示为：

【点评】解答此题要明确：

①只有符号不同的数称为互为相反数；

②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．

【考点】有理数的加法．

【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．

【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．

【专题】新定义．

【分析】读懂题意，掌握规律，按新的运算规律计算每个式子．

（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3．

【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．

【考点】有理数的减法；

【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±

4，b=±

2，

∵a＜b，

∴a=﹣4，b=±

∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，

或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，

所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．

【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．

【考点】有理数的加法；

正数和负数．

（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．

（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．

（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，

∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．

（2）甲：

﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；

乙：

1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．

∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元

八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；

甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元

【点评】本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．

（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；

（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，18

28，30，32

42，44，46．

（1）首先计算9个数的和，再发现和中间数的关系；

（2）根据

（1）中的规律即可计算；

（3）首先根据上述规律计算中间的数，再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解．

（1）9个数的和是中间数的9倍；

（2）中间数是40；

（3）第一行三个数依次为14，16，18；

第二行三个数依次为28，30，32；

第三行三个数依次为42，44，46．

【点评】正确发现规律，根据规律进行计算．规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键．

26．小明有5张