20m箱梁理论伸长量计算书K11239Word下载.docx

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四、20m箱梁理论伸长量计算相关公式：

1、预应力钢绞线理论张拉伸长量计算公式：

ΔL＝（PpL）/（ApEp）

式中：

Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；

L—预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；

Ap—预应力筋的总截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）；

（2）预应力筋平均张拉力计算公式：

Pp＝P×

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）

Pp—预应力筋平均张拉力（N）；

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；

x—计算曲线截面的孔道长度（m）；

θ—计算曲线截面的切线偏角（rad），以弧度表示；

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；

备注：

当预应力筋为直线时Pp＝P；

2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：

（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值：

ƒpk=1860Mpa；

（2）单根钢绞线公称直径：

d=15.2mm；

（3）单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：

σcon=0.75×

ƒpk=0.75×

1860=1395Mpa

（4）预应力钢绞线弹性模量：

Ep=1.95×

105（N/mm2）；

（5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；

（6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015

（7）单根钢绞线截面面积：

A=139mm2；

五、20m箱梁理论伸长量计算说明：

（一）中跨连续端（中梁和边梁）

1、中跨连续端N1束

（1）因N1束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N1束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°

，设计钢绞线总长度L=20902mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=6384mm；

曲线长度L3=X曲=2×

π×

R×

θ/360=2880mm；

直线长度L4=537mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10301mm；

（3）参照设计图纸：

曲线偏角弧度值θ=5.5°

×

π/180=0.095993109rad；

4根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

P=σcon×

A×

4=1395×

139×

4=775620N

kX曲+μθ=0.0015×

2.880+0.25×

0.095993109=0.028318277

平均张拉力Pp＝P×

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=764741N

（4）N1束单端各段伸长量计算式：

张拉端直线L1段伸长量

ΔL1=P×

L1/（Ap×

Ep）=775620×

500/（139×

4×

195000）=3.58mm

直线L2段伸长量

ΔL2=P×

L2/（Ap×

6384/（139×

195000）=45.66mm

曲线L3段伸长量

ΔL3=Pp×

L3/（Ap×

Ep）=764741×

2880/（139×

195000）=20.31mm

直线L4段伸长量

ΔL4=Pp×

L4/（Ap×

537/（139×

195000）=3.79mm

（5）N1束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm；

（6）N1束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*73.34mm=146.68mm；

2、中跨连续端N2束

（1）因N2束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N2束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°

，设计钢绞线总长度L=20936mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=4923mm；

直线长度L4=2015mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10318mm；

（4）N2束单端各段伸长量计算式：

4923/（139×

195000）=35.22mm

2015/（139×

195000）=14.21mm

（5）N2束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm；

（6）N2束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*73.32mm=146.64mm；

3、中跨连续端N3束

（1）因N3束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘2为总伸长量。

（2）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=1.4°

，设计钢绞线总长度L=20701mm，具体参照附件《20m箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=（L/2）-L1-L3-L4-150=1066mm；

θ/360=733mm；

直线长度L4=7901mm；

单侧钢绞线张拉计算总长度L单=L1+L2+L3+L4=10200mm；

曲线偏角弧度值θ=1.4°

π/180=.024*******rad；

0.733+0.25×

.024*******=0.007208152

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=772831N

（4）N3束单端各段伸长量计算式：

1066/（139×

195000）=7.63mm

Ep）=772831×

733/（139×

195000）=5.22mm

7901/（139×

195000）=56.32mm

（5）N3束单端总伸长量：

ΔL单=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.75mm；

（6）N3束两端总伸长量：

ΔL=2*ΔL单=2*72.74mm=145.50mm；

（二）边跨非连续端（中梁和边梁）

1、边跨非连续端N1束

（1）参照设计图纸，N1束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°

，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10464mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=6384mm；

（2）参照设计图纸：

5根钢绞线张拉端的控制张拉力为：

5=1395×

5=969525N

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=955926N

（3）N1束连续端各段伸长量计算式：

Ep）=969525×

5×

Ep）=955926×

（4）N1束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.34mm；

2、边跨非连续端N2束

（1）参照设计图纸，N2束钢绞线有5股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5°

，设计边跨连续端单侧钢绞线长度L=10469mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=4923mm；

（3）N2束连续端各段伸长量计算式：

（4）N2束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=73.32mm；

3、边跨非连续端N3束

（1）参照设计图纸，N3束钢绞线有4股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=1.4°

，设计边跨连续端单侧钢绞线总长度L=10400.5mm，具体参照附件《20m箱梁边跨钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=L-L1-L3-L4-150=1066mm；

3=1395×

（3）N3束连续端各段伸长量计算式：

195000）=56.31mm

（4）N3束连续端伸长量：

ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3+ΔL4=72.74mm；

（三）顶板负弯矩伸长量计算

1、T1束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T1束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

张拉端直线工作长度L1=1000mm；

直线长度L2=L-600=6000mm；

顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=7000mm，

（2）5根钢绞线张拉端的张拉控制力：

（3）T1束总伸长量：

ΔL=P×

L/（Ap×

Ep）

=969525×

7000/（139×

195000）=50.06mm

2、T2束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T2束钢绞线有4股，设计钢绞线总长度L=6600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

（2）4根钢绞线张拉端的张拉控制力：

（3）T2束总伸长量：

=775620×

195000）=50.06mm

3、T3束钢绞线伸长量：

（1）参照设计图纸，T3束钢绞线有5股，设计钢绞线总长度L=13600mm，具体参照附件《20m箱梁顶板负弯矩钢束构造图》所示，其中：

直线长度L2=L-600=13000mm；

顶板负弯矩钢绞线总张拉总长度L=L1+L2=14000mm，

（3）T3束总伸长量：

14000/（139×

195000）=100.14mm

（四）钢绞线张拉端控制张拉力计算

（1）基本公式：

Nk=n×

σk×

b（《桥涵》<

下册>

P18）式中：

Nk—预应力筋的张拉端控制张拉力，单位N；

n—张拉预应力筋根数；

A——每根预应力筋的截面积，单位mm2；

σk—预应力筋张拉控控制应力，取0.75*1860=1395Mpa；

b—超张拉系数，不超张拉时为1；

（2）4根钢绞线张拉端控制张拉力：

Nk=n×

b=4×

1395×

1.0=775620（N）

（3）5根钢绞线张拉端控制张拉力：

b=5×

1.0=969525（N）

（六）油表读数计算

1、利用检测机构标定的每个千斤顶的回归方程式，根据N1，N2，N3束钢绞线的根数所对应的张拉端控制张拉力来计算10%，20%和100%的相应油表读数。

对于千斤顶编号507007#，油压表编号10456.01#回归关系式为P=0.03268xN-0.4219；

对于千斤顶编号507203#，油压表编号065528.161#回归关系式为P=0.03267xN-0.1524；

后附

2、其它未尽事项按照设计规范及评定标准执行！