生物统计学答案第九章 两因素及多因素方差分析文档格式.docx
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classtemptime;
modeleffect=temptime;
meanstemptime/duncanalpha=0.05;
TheSASSystem
AnalysisofVarianceProcedure
ClassLevelInformation
ClassLevelsValues
TEMP3123
TIME3123
Numberofobservationsindataset=9
DependentVariable:
EFFECT
SumofMean
SourceDFSquaresSquareFValuePr>
F
Model487.070777821.767694412.560.0155
Error46.93217781.7330444
CorrectedTotal894.0029556
R-SquareC.V.RootMSEEFFECTMean
0.9262564.7418811.3164527.7622
SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>
TEMP278.720288939.360144422.710.0066
TIME28.35048894.17524442.410.2058
Duncan'
sMultipleRangeTestforvariable:
NOTE:
ThistestcontrolsthetypeIcomparisonwiseerrorrate,not
theexperimentwiseerrorrate
Alpha=0.05df=4MSE=1.733044
NumberofMeans23
CriticalRange2.9843.050
Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.
DuncanGroupingMeanNTEMP
A31.47733
B27.57032
C24.24031
DuncanGroupingMeanNTIME
A28.44733
A
A28.44032
A26.40031
从方差分析结果可以得知，温度是极显著的影响因素，时间是不显著因素。
在Duncan检验中，温度的三个水平之间差异是显著的。
时间的三个水平间差异不显著。
本实验是二因素固定模型设计，如果设置重复，会得到两个因素之间的交互作用（如果存在的话），其结果能更好地说明问题。
以上方差分析的结果可以归纳成下表：
变差来源
平方和
自由度
均方
F
P
温度（temp）
78.7202889
2
39.3601444
22.71
0.0066
时间（time）
8.3504889
4.1752444
2.41
0.2058
误差
6.9321778
4
1.7330444
总和
94.0029556
8
9.2研究浙江蜡梅大苗移栽技术，处理方式包括移栽后的不同覆盖方式和做床方法，统计每100株移栽苗的成活率，结果见下表[53]：
做床方法
精细作床
仅挖穴
覆盖方法
遮阴
93％
85％
未遮阴
90％
81％
根据以往经验在覆盖方法与作床方法之间不存在交互作用，对上述结果做方差分析。
请注意，这里的结果是百分数。
本例需对数据做反正弦变换，程序和结果如下：
dataplum;
docover=1to2;
doseedbed=1to2;
inputy@@;
surrate=arsin（sqrt（y/100））*180/3.14159265;
9385
9081
classcoverseedbed;
modelsurrate=coverseedbed;
COVER212
SEEDBED212
Numberofobservationsindataset=4
SURRATE
Model264.595344532.297672290390.150.0024
Error10.00035730.0003573
CorrectedTotal364.5957018
R-SquareC.V.RootMSESURRATEMean
0.9999940.0272380.0189069.3987
COVER19.45155129.451551226451.660.0039
SEEDBED155.143793355.143793399999.990.0001
从结果可以看出，覆盖方式和做床方式都是极显著因素。
以上结果可以归纳成下表：
覆盖方法（cover）
9.4515512
1
26451.66
0.0039
做床方法（seedbed）
55.1437933
99999.99
0.0001
误差
0.0003573
总和
64.5957018
3
9.3为了研究不同NaCl质量浓度对小麦愈伤组织生长的影响。
配制质量浓度分别为0、0.1％、0.3％和0.5％的NaClMS培养基，接种15天后，测定每块愈伤组织平均增重百分率，结果见下表[54]：
材料名称
NaCl质量浓度/％/
H8706－34/%
G8901/%
极早熟/%
中国春/%
103.80
63.70
67.32
67.10
0.1
99.31
56.27
52.24
52.30
0.3
52.26
45.01
24.17
34.30
0.5
18.38
15.37
20.40
13.22
对上述结果进行方差分析。
作者已经给出四种实验材料都是盐敏感型小麦，但是不同的小麦品种必定对盐的抗性不同。
也就是说，品种与盐浓度之间存在交互作用，更完善的实验应当怎样设计？
这是一个固定模型设计，程序不再给出，结果如下。
CONCEN41234
MATERIAL41234
Numberofobservationsindataset=16
INCREASE
Model610411.90811735.318014.180.0004
Error91101.6046122.4005
CorrectedTotal1511513.5126
R-SquareC.V.RootMSEINCREASEMean
0.90432122.5454511.063549.0719
CONCEN38374.158672791.3862222.810.0002
MATERIAL32037.74942679.249815.550.0196
方差分析结果指出，盐浓度是极显著的影响因素，不同基因型的愈伤组织是显著影响因素。
根据以往的研究工作的经验，盐浓度与基因型之间可能存在交互作用，最理想的设计应当设置重复，从总平方和中分离出交互作用平方和，问题可以说明得更确切。
以上结果可以归纳成下表。
浓度间
8374.1587
2791.3862
22.81
0.0002
品系间
2037.7494
679.2498
5.55
0.0196
1101.6046
9
122.4005
11513.5127
9.4为了研究植物的光合作用，设计了一个实验。
将烟草的两个变种种植在田间，利用CO2-depletion技术检测单位叶面积捕获CO2的比率。
实验共涉及两个因素：
一个是变种，选用了两个变种；
另一个是抽样时期，在整个生长季共进行40次田间抽样。
这是一个无重复两因素实验设计，方差分析表如下[55]：
抽样时期
3.356
39
0.0604
33.25*
变种
0.0157
8.66*
0.0711
0.00182
2.443
79
注：
*P<
0.01。
根据实验设计，该设计是一种什么模型？
实验所涉及的两个因素属于哪一种类型的因素？
为什么？
这是一个混合模型实验。
变种是固定因素，抽样时期是随机因素。
因为实验没有设置重复，在无重复的情况下，三种模型的检验统计量是一样的，不知作者为什么不考虑设置重复。
两个变种是人为选定的，是固定因素。
田间抽样是随机抽取的，是随机因素。
9.5野生型C57BL/6及STAT－1-/-型小鼠胰岛，在移入四氧嘧啶糖尿病的BALB/c小鼠中之后的存活天数见下表[56]：
实验材料
养生处理
未处理
IL－1ra*
IL－1ra+CsA
野生型C57BL/6
61111111212
131313141414
151517
1014
12141415
151621
STAT-1–/–型
1112131313
10121417
1723
*IL-1ra：
interleukin－1receptorantagonist（白介素－1受体拮抗物）。
**CsA：
cyclosporineA（环孢菌素A）。
对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？
不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？
不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？
这是一个重复数不等的两因素固定模型实验，所用程序及计算结果如下。
datamouse;
infile'
e:
\data\exr9-5e.dat'
dotreat=1to3;
dotype=1to2;
inputn@@;
dorepetit=1ton;
inputdays@@;
procglm;
classtreattype;
modeldays=treattypetreat*type;
GeneralLinearModelsProcedure
TREAT3123
TYPE212
Numberofobservationsindataset=37
DAYS
Model570.127284414.02545691.670.1724
Error31261.06190488.4213518
CorrectedTotal36331.1891892
R-SquareC.V.RootMSEDAYSMean
0.21174421.431622.9019613.5405
SourceDFTypeISSMeanSquareFValuePr>
TREAT226.515169613.25758481.570.2233
TYPE13.21912273.21912270.380.5409
TREAT*TYPE240.392992120.19649612.400.1075
SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>
TREAT210.56031975.28015980.630.5408
TYPE10.00899150.00899150.000.9741
在方差分析表中我们选用I型可估函数，从F的显著性概率可以得出，不论是养生处理、小鼠类型还是两者的交互作用都是不显著因素。
上述结果可以归纳成下表：
处理间
26.5151696
13.2575848
1.57
0.2233
类型间
3.2191227
0.38
0.5409
处理×
类型
40.3929921
20.1964961
2.40
0.1075
261.0619048
31
8.4213518
331.1891892
36
9.6野生型C57BL/6及STAT-1-/-型小鼠胰岛，在移入自发糖尿病的NOD#小鼠中之后的存活天数见下表[56]：
养生处理
未处理
CsA**
00255
11111213
131517
058
121215
888
101011
18
5101111
121620
6101013
1012
51314
10111112
1213
#NOD：
nonobesediabetic（非肥胖糖尿病）。
*IL-1ra：
**CsA：
cyclosporineA（环孢菌素A）。
本题与第5题的程序基本一样，下面只给出计算的结果。
Model781.745947311.67799250.550.7939
Error39833.488095221.3714896
CorrectedTotal46915.2340426
0.08931745.646594.6229310.1277
TREAT367.988010822.66267031.060.3770
TYPE18.04102568.04102560.380.5432
TREAT*TYPE35.71691091.90563700.090.9656
TREAT360.485164820.16172160.940.4290
TYPE18.07626988.07626980.380.5423
本题的两个主效应和它们的交互作用都是不显著因素。
67.9880108
22.6626703
1.06
0.3370
8.0410256
0.5432
5.7169109
1.9056370
0.09
0.9656
833.4880952
21.3714896
915.2340426
46
9.7一项音乐心理学研究，实验是这样设计的：
为了避免熟悉的音乐环境，实验安排在两种非典型的音乐练习和演出环境中进行。
一种环境是在剧场底层敞开的大厅中（环境A），另一种是在办公室中（环境B）。
要求实验参与者学习并回忆所学习的练习曲。
学习和回忆包括在相同环境中（AA，BB）和不同环境中（AB，BA），评判学习和回忆的得分，从而判断得分与环境之间的关系[57]。
该实验是一个典型的两因素交叉分组实验设计，方差分析表如下：
学习环境
180.267
1.441
0.275
回忆环境
640.267
5.120
0.064
学习环境×
1008.600
8.065
0.030
750.333
6
125.056
2579.467
问：
（1）本实验共有几次重复？
（2）本实验属于哪一种模型？
（3）本实验的两个因素中哪些因素是显著因素？
在本实验中显著因素的意义是什么？
你可以得到什么结论？
（1）因为本实验共有4种条件组合，df误差＝（组合1重复数－1）＋（组合2重复数－1）＋（组合3重复数－1）＋（组合4重复数－1）＝重复数－4＝6。
因此，重复数＝6＋4＝10。
（2）属固定模型。
因为：
①根据作者所用的检验统计量，②由①推断，环境的水平是人为选定的。
（3）只有交互作用是显著的。
说明音乐的学习是与环境的两种特定水平有关的。
结论：
音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆。
作者的结论是：
音乐的学习属环境依赖型记忆。
这样的叙述不够严格，只有随机模型才能够得到这样的结论，固定模型只能说“音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆”。
9.8与上一实验类似，这次是记忆一段16小节的钢琴曲。
在同一房间中放置两台钢琴，一台是平台式大钢琴（环境A），一台是播音室钢琴（环境B）。
参与者在一台钢琴上学习这段曲谱之后，在同一台钢琴上（AA，BB）或不同钢琴上（AB，BA），回忆这段
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