高考专题复习解析几何之直线与方程.ppt

高考专题复习解析几何之直线与方程.ppt

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第一节直线与方程,直线与方程,1直线的倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角定义：

当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_倾斜角的范围为_,0,正向,向上,0，）,

（2）直线的斜率定义：

若直线的倾斜角不是90，则斜率k_；计算公式：

若由A（x1，y1），B（x2，y2）确定的直线不垂直于x轴，则k_,tan,2直线方程的几种形式,yy1k（xx1）,ykxb,AxByC0,（A2B20）,1两条直线平行与垂直的判定

（1）两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2_特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2_

（2）两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1l2_，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线_,两直线的位置关系,k1k2,平行,k1k2,1,垂直,无数组解,唯一解,无解,2常见直线系方程

（1）过定点（x1，y1）的直线系可以表示为yy1k（xx1）和xx1.

（2）平行于直线AxByC0的直线系：

AxBy0（C）（3）垂直于直线AxByC0的直线系：

BxAy0.（4）过A1xB1yC10与A2xB2yC20的交点的直线系：

A1xB1yC1（A2xB2yC2）0（不包括直线A2xB2yC20）,求直线方程的两种方法

（1）直接法：

根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应注意各种形式的方程的适用范围，必要时要分类讨论

（2）待定系数法，具体步骤为：

设所求直线方程的某种形式；由条件建立所求参数的方程（组）；解这个方程（组）求出参数；把参数的值代入所设直线方程,直线方程,1直线xsiny20的倾斜角的取值范围是（）,答案B,2直线l：

axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A1B1C2或1D2或1解析代入验证可得a1或2.答案D,A3x2y10B3x2y70C2x3y50D2x3y80解析与直线2x3y40垂直的直线方程可设为3x2yc0，将点（1,2）代入3x2yc0，解得c1，故直线方程为3x2y10.答案A,3直线l过点（1,2）且与直线2x3y40垂直，则l的方程是（）,4已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_,

（2）已知两点A（1，5），B（3，2），直线l过点（1,1）且倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的方程为_,5.

（1）已知经过点P（3,2），且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程为_；,【例1】已知ABC中，A（1，4），B（6，6），C（2，0）求：

（1）ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；

（2）BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程,求解与两条直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件，即“斜率相等且纵截距不相等”、“互为负倒数”若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究或直接用直线的一般式判断,两直线的位置关系,

（2）“ab4”是直线2xay10与直线bx2y20平行的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析

（1）由题意知（a2）a1，所以a22a10，则a1.,7.

（1）已知两条直线yax2和y（a2）x1互相垂直，则实数a_.,【例2】已知直线l1：

ax2y60和直线l2：

x（a1）ya210，

（1）试判断l1与l2是否平行；

（2）l1l2时，求a的值,

（1）求过点A且与原点距离为2的直线l的方程；

（2）求过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

（3）是否存在过点A且与原点距离为6的直线？

若存在，求出方程；若不存在，请说明理由,8.已知点A（2，1），,9.已知点P1（2,3），P2（4,5）和A（1,2），求过点A且与点P1，P2距离相等的直线的方程,【例3】已知直线l：

2x3y10，点A（1，2）求：

（1）点A关于直线l的对称点A的坐标；

（2）直线m：

3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；（3）直线l关于点A（1，2）对称的直线l的方程,