密度.docx

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密度

质量和密度

一、质量和密度概念理解

1、3．将一铜块加热，它的质量__________，体积__________，密度____________。

（填变大、变小或不变）

2、一个普通中学生的质量大约是_______kg,当它在太空中失重时，质量是______kg.

3、3kg的水结成冰后，冰的质量是______kg，2kg的一瓶罐头带到太空中，其质量为______kg

4

二、关于密度单位换算（找出各单位关系）

三、关于密度概念------实验得出过程

四、关于密度的侧量方法

（一）、测固体密度

基本原理:

ρ=m/V

1、常规法：

器材：

天平、量筒、水、金属块、细绳

步骤：

1）、用天平称出金属块的质量m；

2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1，

3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。

表达式：

ρ=m/（V2-V1）

测固体体积：

不溶于水密度比水大排水法测体积

密度比水小按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

溶于水饱和溶液法、埋砂法

整型法如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

例：

正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：

天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。

请你答出两种测量方法，要求写出

（1）测量的主要步骤及所测的物理量。

（2）用测得的物理量表示密度的式子。

饱和溶液法：

方案一：

用天平测出糖块的质量m，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V2，则ρ=

   方案二：

用天平测出糖块的质量。

用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V1，取出糖块，测出水和橡皮泥的体积V2，算出糖块体积V=V1-V2。

利用公式算出糖块密度。

方案三：

用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2，则密度

。

方案四：

用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。

2、浮力法——弹簧秤

器材：

弹簧秤、金属块、水、细绳

步骤：

1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；

2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；

表达式：

ρ=Gρ水/（G-G/）

例1：

不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。

写出你的测量方法步骤及小石块密度的表达式。

这是一道经典题，此题的关键是如何测定小石块的体积。

如果知道利用弹簧秤可以测定小石块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理即可求出体积，此问题就可以得到解决。

但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。

近年来，为了考查学生的思维创新能力，出现了将上述经典命题变化有如下两例：

例2：

某中学初二特色班在开展物理课外活动中，指导教师在实验桌上放有以下器材：

白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。

请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。

方法一：

（浮力法）

方法二：

（埋砂法）

例3：

不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。

你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。

想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。

　（提示：

如右图）

3．浮力法——天平

器材：

天平、金属块、水、细绳

步骤：

1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；

2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;

3）将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。

表达式：

ρ=ρ水（m2-m3）/（m1-m3）

例1：

给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。

要求：

写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。

该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。

而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。

解答:

例2：

有一只玻璃杯、水和天平，记号笔怎样测出小石块的密度？

写出实验步骤及石块密度表达式.

分析：

要测出石块的密度，应先测出石块的质量和体积，质量可以用天平测量，由于没有量筒，体积不能直接测量，石块体积应利用其它现有仪器进行特殊测量.（用两种方法）

方法一、

方法二、

：

见多识广：

例3：

某同学做用天平和量筒测石块的密度实验。

器材有天平、砝码、量筒、石块、烧杯、水、和细线。

由于在实验中，不小心把量筒碰碎，实验仍要继续进行，你能帮他测石块的体积吗？

请把你的做法写出来。

测石块体积的做法有多种。

最方便的一种是：

先在烧杯中装适量的水，用天平称出其质量M1,然后，把细线拴好的石块放入烧杯的水中（浸没但不要触底），天平重新平衡后，再记下读数M2,则石块的体积。

例4．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平（含砝码）及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式．

（1）先用天平测出适量米粒的质m；

（2）将瓶注满水，称出总质量m1；

（3）将米粒全部放人瓶中，盖上塞子，擦干因溢水而潮湿的瓶，再称出总质量m2

（4）计算：

被米粒排开水的质量m排=m+m1-m2；V排=（m+m1-m2）/ρ水;

米粒的密度。

例5：

实验中有一种瓶子专用于测定液体的密度，这种瓶子叫密度瓶。

若瓶子的质量是10g，装满水后，瓶和水的总质量是20g，装满油后，油和瓶的总质量是18g，求这种油

4．浮力法----量筒

器材：

木块、水、细针、量筒

步骤：

1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；

2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积V2；

3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

表达式：

ρ=ρ水（V2-V1）/（V3-V1）

例1：

现有量筒、水、烧杯、一根大头针，如何用这些器材测定一小木块的密度？

写出你的测量方法步骤，并写出木块密度的表达式。

（不考虑木块吸水）

此题也是一道经典题型。

由于木块在水中处于漂浮状态，则木块在水中受到的浮力等于木块的重力，而量筒可直接测得木块排开水的体积，所以，通过推导计算可方便地求得木块的质量。

再用大头针将木块按入水中，也可方便求出木块的体积。

因而可测得木块的密度。

如果被测物体在水中下沉，用量筒可直接测物体的体积，而如何用量筒来测物体的质量，则成为命题的热点。

解决问题的关键是如何想办法使在水中下沉的物体处于漂浮，从而能求出被测物体的质量。

围绕此问题，将经典题型变化有如下命题形式。

例2：

老师给小华如下器材：

一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。

要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度，小华细想后感到有困难，相信你有办法完成该实验。

请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。

（口述实验过程）

橡皮泥密度的表达式：

。

）

例3：

如何用量筒测一只小酒杯玻璃的密度（量筒口径大于小酒杯口径）？

5．杠杆平衡法——刻度尺

例1：

在一次物理兴趣小组活动过程中，老师给同学们如下器材：

一把米尺、一个装有适量水的烧杯、几根细线、一个不知质量的砝码、一个小石块、老师要求同学们设计一种方案，测定小石块的密度。

小明听后，沉思片刻说道：

“如果砝码的质量已知，就好办了。

”一定要知道砝码的质量吗？

相信你一定有办法，请你写出测量的方法步骤，并推导出小石块密`度的表达式。

将刻度尺作为杠杆利用，在刻度尺的两端分别悬挂小石块和砝码，平衡后，读出两力臂的长；然后将小石块浸没水中，平衡后，再读出两力臂的长。

根据杠杆的平衡条件，可推导小石块密度的表达式。

（09顺义一摸）测定组成实心金属球金属的密度。

如图14所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整。

（1）将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡。

（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡。

A

（3）用刻度尺测量AO的长度为L1；

（4），；

（5）金属密度的表达式为。

（3分）

例2：

一根长1米左右，粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的砝码，一把刻度尺，还有一些细绳和一支铅笔，只用这些器材测出这根系棒的质量。

（二）、液体的密度：

1、常规法：

器材：

烧杯、量筒、天平、待测液体

步骤：

1）、用天平称出烧杯的质量M1；

2）、将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M2；

3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。

计算表达：

ρ=（M2-M1）/V

请分析这种方法弊端

改进方法

2、等容法

器材：

烧杯、水、待液体、天平

步骤：

1）、用天平称出烧的质量M1；

2）、往烧杯内倒满水，称出总质量M2；

3）、倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量M3。

计算表达：

ρ=ρ水（M3-M1）/（M2-M1）

例：

小李同学订了一份牛奶，他想测出牛奶的密度，但他手边只有一个空酒杯或一次性塑料杯，一台电子秤，足量的水，你能帮他设计方案完成任务吗？

。

3、浮力法

器材：

弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子

步骤：

1）、用细绳系住小石块，用弹簧秤称出小石块的重力G；

2）、将小块浸没入水中，用弹簧秤称出小石的视重G/；

3）、将小块浸没入待测液体中，用弹簧秤称出小石块的视重G//。

计算表达：

ρ=ρ水（G-G//）/（G-G/）

例1：

小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：

一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水。

小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤，但不完整。

请你将小东的实验步骤补充完整：

用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；

；

用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；

；

根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：

ρB=。

《练习》用如下器材：

弹簧测力计、细绳、石子、烧杯、水、奶。

测量ρ石、ρ奶

4、压强法

用刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。

计一种测量奶密度的方法。

实验步骤：

在玻璃管内倒入一定深度的牛奶。

将管竖直放入水中，带橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分别为h1、h2。

根据p1=p2得表达式：

ρ牛奶=h2ρ水/h1

计算题型

1．甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:

1，体积之比是2:

5，甲、乙两物体质量之比是__________。

如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是____________。

2、一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。

3．体积为30cm3的铜球的质量是89g，将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361g，求注入的液体密度的大小。

（ρ铜＝8.9×103kg/m3）

4．为测定黄河水的含沙量（每立方米含沙多少千克）是多少，某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18kg，试求黄河水中的含沙量。

（ρ沙＝2.5×103kg/m3）

5．某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。

他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。

历年密度实验题

1.小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：

一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水。

小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤，但不完整。

请你将小东的实验步骤补充完整：

用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；

；

用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；

；

根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：

ρB=。

《练习》用如下器材：

弹簧测力计、细绳、石子、烧杯、水、奶。

测量ρ石、ρ奶

2.小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。

小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；

（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（3）________，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；

（4）已知水的密度，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度：

ρ石=。

3.实验桌上有如图所示的下列器材，请你利用这些器材，测出小金属块的密度。

写出实验步骤及金属块的密度表达式。

4.小玲将一块矿石挂在弹簧测力计下，然后又将此矿石浸没在水中，测力计两次示数分别如图所示。

1）矿石受到浮力的大小为F=。

2）矿石的密度ρ=kg/m3。

。

.

5、蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。

请你根据图21所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中。

⑴把小球轻轻地放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮时，溢出的水流到小烧杯中。

⑷再把小烧杯中的水倒入情景⑵的量筒中。

测得水的体积为V2。

⑶用细铁丝把漂浮的小球压入水中，小球浸没时，溢出的水再次流到小烧杯中。

⑵把小烧杯中的水倒入量筒中。

测得水的体积为V1。

小球漂浮时

的排水体积

V1/cm3

小球浸没时

的排水体积

V2/cm3

小球的质量

m球/g

小球的密度

/kgm—3

6.课外活动时，物理小组的同学用如图所示的方法测定一块矿石的密度。

请你根据图景填写下表，跟同学们一起完成实验。

（g=10N/kg）

甲图中砝码和游码总质量值m1/g

乙图中砝码和游码总质量值m2/g

乙图中弹簧测力计示数

F/N

矿石的体积

V/cm3

矿石的质量

m/g

矿石的密度

ρ/g/cm3

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