前方交会测量精选Word文档下载推荐.docx

前方交会测量精选Word文档下载推荐.docx

《前方交会测量精选Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《前方交会测量精选Word文档下载推荐.docx（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1．角度前方交会的计算方法

（1）计算已知边AB的边长和方位角根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。

（2）计算待定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得

（6-23）

（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。

（6-24）

（4）计算待定点P的坐标。

（6-25）

（6-26）

适用于计算器计算的公式：

（6-27）

在应用式（6-27）时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α，在B点观测角编号为β。

2．角度前方交会的观测检核

在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。

如图6-15所示，按式（6-27），分别在△ABP和△BCP中计算出P点的两组坐标P′（xP′、yP′）和P″（xP″、yP″）。

当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。

一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：

（6-28）

式中

；

M——测图比例尺分母。

3．角度前方交会计算实例见表6-8。

表6-8前方交会法坐标计算表

略

图

已

知

数

据

点号

x/m

y/m

A

116.942

683.295

B

522.909

794.647

C

781.305

435.018

观

测

α1

59˚10′42″

β1

56˚32′54″

α2

53˚48′45″

β2

57˚33′33″

计

算

结

果

（1）由Ⅰ计算得：

xP′=398.151m，yP′=413.249m

（2）由Ⅱ计算得：

xP″=398.127m，yP″=413.215m

（3）两组坐标较差：

m≤

m

（4）P点最后坐标为：

xP=398.139m，yP=413.215m

注：

测图比例尺分母M=1000。

二、距离交会

如图6-16所示，A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、

B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。

随着电磁波测距仪的普及应用，距离交会也成为加密控制点的一种常用方法。

图6-16距离交会

1．距离交会的计算方法

（1）计算已知边AB的边长和坐标方位角与角度前方交会相同，根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。

（2）计算

和

按三角形余弦定理，得

（6-29）

（6-30）

（6-31）

（6-32）

以上两组坐标分别由A、B点推算，所得结果应相同，可作为计算的检核。

2．距离交会的观测检核

在实际工作中，为了保证定点的精度，避免边长测量错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。

计算出P点的两组坐标，当两组坐标较差满足式（6-28）要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。

3．距离交会计算实例见表6-9。

表6-9距离交会坐标计算表

略图

已知

数据

/m

xA

1807.041

yA

719.853

xB

1646.382

yB

830.660

xC

1765.500

yC

998.650

观测值

DAP

105.983

DBP

159.648

DCP

177.491

DAP与DBP交会

DBP与DCP交会

DAB/m

195.165

DBC/m

205.936

αAB

145˚24′21″

αBC

54˚39′37″

∠BAP

54˚49′11″

∠CBP

56˚23′37″

αAP

90˚35′10″

αBP

358˚16′00″

△xAP/m

－1.084

△yAP/m

105.977

△xBP/m

159.575

△yBP/m

－4.829

xP′/m

1805.957

yP′/m

825.830

xP″/m

yP″/m

825.831

xP/m

yP/m

辅助计算

mm，

mm