实验八模型设定偏误问题Word格式.docx

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1752.37

2742.77

84

19

3692.85

6113.11

240

4

1451.29

1973.82

27

20

4732.90

9228.25

222

5

5149.30

5917.01

327

21

2180.23

2866.65

80

6

2291.16

1758.77

120

22

2539.76

2545.63

96

7

1345.17

939.10

58

23

3046.95

4787.90

8

656.77

694.94

31

24

2192.63

3255.29

163

9

370.18

363.48

16

25

5364.83

8129.68

244

10

1590.36

2511.99

66

26

4834.68

5260.20

145

11

616.71

973.73

7549.58

7518.79

138

12

617.94

516.01

28

867.91

984.52

46

13

4429.19

3785.91

29

4611.39

18626.94

218

14

5749.02

8688.03

254

30

170.30

610.91

15

1781.37

2798.90

83

325.53

1523.19

45

1243.07

1808.44

33

假设有人不同意原幂函数模型是正确设定的模型，而下面的线性形式是正确设定的模型，将如何检验哪一个模型设定更正确？

1.建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1

图1.1

2.采用RESET检验来检验模型的设定偏误

2.1对于原幂函数形式的模型，变换成双对数模型

采用OLS进行估计，估计结果如图1.2。

图1.2

首先，尽管K与L的参数估计值的t统计量在5%的显著性水平下都是显著的，但拟合优度比原幂函数的模型低。

由F统计量的伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝原模型没有设定偏误的假设。

可见，相比较而言，线性模型确有设定偏误，而原幂函数模型没有设定偏误问题。

二、通过Box-Cox变换检验中国居民总量消费函数的建立中，原线性模型

与双对数线性模型哪一个最优？

表2.6.3中国居民总量消费支出与收入资料

单位：

亿元

年份

GDP

CONS

CPI

TAX

GDPC

X

Y

1978

3605.6

1759.1

46.21

519.28

7802.5

6678.8

3806.7

1979

4092.6

2011.5

47.07

537.82

8694.2

7551.6

4273.2

1980

4592.9

2331.2

50.62

571.70

9073.7

7944.2

4605.5

1981

5008.8

2627.9

51.90

629.89

9651.8

8438.0

5063.9

1982

5590.0

2902.9

52.95

700.02

10557.3

9235.2

5482.4

1983

6216.2

3231.1

54.00

775.59

11510.8

10074.6

5983.2

1984

7362.7

3742.0

55.47

947.35

13272.8

11565.0

6745.7

1985

9076.7

4687.4

60.65

2040.79

14966.8

11601.7

7729.2

1986

10508.5

5302.1

64.57

2090.37

16273.7

13036.5

8210.9

1987

12277.4

6126.1

69.30

2140.36

17716.3

14627.7

8840.0

1988

15388.6

7868.1

82.30

2390.47

18698.7

15794.0

9560.5

1989

17311.3

8812.6

97.00

2727.40

17847.4

15035.5

9085.5

1990

19347.8

9450.9

100.00

2821.86

16525.9

1991

22577.4

10730.6

103.42

2990.17

21830.9

18939.6

10375.8

1992

27565.2

13000.1

110.03

3296.91

25053.0

22056.5

11815.3

1993

36938.1

16412.1

126.20

4255.30

29269.1

25897.3

13004.7

1994

50217.4

21844.2

156.65

5126.88

32056.2

28783.4

13944.2

1995

63216.9

28369.7

183.41

6038.04

34467.5

31175.4

15467.9

1996

74163.6

33955.9

198.66

6909.82

37331.9

33853.7

17092.5

1997

81658.5

36921.5

204.21

8234.04

39988.5

35956.2

18080.6

1998

86531.6

39229.3

202.59

9262.80

42713.1

38140.9

19364.1

1999

91125.0

41920.4

199.72

10682.58

45625.8

40277.0

20989.3

2000

98749.0

45854.6

200.55

12581.51

49238.0

42964.6

22863.9

2001

108972.4

49213.2

201.94

15301.38

53962.5

46385.4

24370.1

2002

120350.3

52571.3

200.32

17636.45

60078.0

51274.0

26243.2

2003

136398.8

56834.4

202.73

20017.31

67282.2

57408.1

28035.0

2004

160280.4

63833.5

210.63

24165.68

76096.3

64623.1

30306.2

2005

188692.1

71217.5

214.42

28778.54

88002.1

74580.4

33214.4

2006

221170.5

80120.5

217.65

34809.72

101616.3

85623.1

36811.2

1.建立工作工作文件并录入数据，得到图2.1

图2.1

2.采用Box-Cox变换检验原线性模型与双对数线性模型的优劣

2.1对原线性模型采用OLS进行估计，估计结果如图2.2。

图2.2

由图中2.2的数据，可得：

（6.242914）（47.05950）

2.2对双数线性模型采用OLS进行估计，估计结果如图2.3。

图2.3

由图2.3的数据，可得：

（4.112865）（61.89235）

虽然双对数线性模型的可决系数大于原线性模型，残差平方和小于原线性模型，但不能就此认为双对数线性模型“优于”线性模型。

2.3采用Box-Cox变换后再进行比较

在主界面菜单选择“Quick\GenerateSeries”,在出现的“GenerateSeriesbyEquation”窗口中输入“LY=LOG（Y）”，点击OK按钮即可生成Y的对数序列LY。

然后在主页的命令编辑区域中输入“scalarY1=@exp（@sum（LY）/29）”,如图2.4，点回车键生成一个标量Y1。

图2.4

选择“Quick\GenerateSeries”，在出现的“GenerateSeriesbyEquation”窗口中输入“Y2=Y/Y1”，点击OK按钮即可生成Y的对数序列Y2。

作Y2关于X的线性OLS回归得如图2.5所示结果。

图2.5

由图2.5的回归结果可得：

（6.242914）（47.05950）

作Y2关于X的双对数线性OLS回归得如图2.6所示结果。

图2.6

由图2.6的回归结果可得：

（-61.72335）（61.89235）

于是

该值大于在5%显著性水平下自由度为1的

分布的临界值3.841，因此可判断双对数模型确实“优于”原线性模型。