全国计算机等级考试二级公共基础考点Word文件下载.docx
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算法
考点2逻辑结构和存储结构
1.数据结构的基本概念
（1）数据结构：
是指相互有关联的数据元素的集合。
（2）数据结构主要研究3个方面的内容：
①数据集合中各数据元素之间的逻辑关系，即
数据的逻辑结构；
②在对资料进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；
③对各种数据结构进行的运算。
2.逻辑结构
数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和
定义在此集合中的若干关系来表示。
数据的逻辑结构有两个要素：
一是数据元素的集合，通
常记为D；
二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。
所以一
个数据结构B可以表示成：
B=（D，R）
例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成：
B=（D,R），其中D={春季，夏
季，秋季，冬季}，R={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）}。
3.存储结构
数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称数据的存储（物理）结构。
数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，一种数据的逻辑结构根
据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序存储结构、链接存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻
的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指标域，用指标来体现数据元素之间逻辑
上的联系。
考点3线性结构和非线性结构
1.线性结构
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类：
线性结构和非线性结构。
如果一非空的数据结构满足：
①有且仅有一个根结点；
②每一个结点最多有一个前件，
也最多有一件后件。
则称该数据结构为线性结构或线性表。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
2.非线性结构
如果一个数据结构不满足线性结构的两个条件的一个或两个，则该结构称为非线性结构。
广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
3.线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点
（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
例如，对于线性表（a1,a2,⋯,ai,⋯,an）元素ai的存储位址为：
ADR（ai）=ADR（a1）+（i-1）*k
其中，ADR（a1）是第一个元素的位址，
k代表每个元素所占的位元组数。
4.顺序表的运算
顺序表是指线性表的顺序存储结构，对顺序表的运算有：
查找、插入、删除等。
1．下列叙述中正确的是。
A）顺序结构存储的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的
B）顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构
C）顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表
D）链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间
2．下列数据结构中，属于非线性结构的是
A）循环队列B）带链队列
C）二叉树
D）带链栈
3．下列关于线性链表的叙述中，正确的是。
A）各数据结点的存储空间可以不连续，但它们的存储顺序与逻辑顺序必须一致
B）各数据结点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间必须连续
C）进行插入与删除时，不需要移动表中的元素
D）以上三种说法都不对
4．下列链表中，其逻辑结构属于非线性结构的是
A）双向链表B）带链的栈
5．下列叙述中正确的是。
C）二叉链表
D）循环链表
A）一个逻辑结构只能有一种存储结构
B）逻辑结构属于线性结构，存储结构属于非线性结构
C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构不影响数据处理效率
D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理效率
6．链表不具备的特点是。
）可随机访问任一结点
B）插入和删除不需要移动任何元素
C）不必事行估计存储空间
D）所需空间与其长度成正比
考点4
栈
1.栈的基本概念
栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。
在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；
另一端是开口的，允许插入和删除元素。
通常称插入、删除的一端为栈顶，另一端为栈底。
当表中没有元素时
称为空栈。
栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素。
栈底元素总是最先被插入的元素，因而也是最后才能被删除的元素。
栈是按照“先进后出”（FirstInLastOut,简称FILO）或“后进先出”的原则组织数据的。
例如，枪械的子弹匣就可以用来形象地表示栈结构。
子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。
2.栈的顺序存储及其运算
栈的基本运算有3种：
入栈、退栈与读栈顶元素。
①入栈运算：
在栈顶位置插入一个新元素；
②退栈运算：
取出栈顶元素并赋给一个指定的变数；
③读栈顶元素：
将栈顶元素赋给一个指定的变数。
1．下列关于栈的叙述正确的是
A）栈按“先进先出”组织数据
B）栈按“先进后出”组织数据
C）只能在栈底插入数据
D）不能删除数据
2．一个栈的初始状态为空。
现将元素
1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再
依次出栈，则元素出栈的顺序是
A）12345ABCDE
C）ABCDE12345
D）54321EDCBA
BEDCBA54321
3．假设用一个长度为
50的数组（数组元素的下标从
0到49）作为栈的存储空间，栈底指
针bottom指向栈底元素，栈顶指针
top指向栈顶元素，如果
bottom=49，top=30（数组
下标），则栈中具有__【1】__个元素。
19
4．下列数据结果中，能够按照“先进后出”原则存取资料的是
A）循环队列B）栈C）队列
D）二叉树
5．下列关于栈的叙述中，正确的是
A）栈顶元素最先能被删除
C）栈底元素永远不能被删除
B）栈顶元素最后才能被删除
D）以上三种说法都不对
6．下列关于栈的叙述中，正确的是
A）栈底元素一定一定是最后入栈的元素C）栈顶元素一定是最先入栈的元素
B）栈操作遵循先进后出的原则
7．数据结构分为线性结构与非线性结构，带链的栈属于【1】。
线性结构
8．设栈的存储空间为S（1：
40），初始状态为bottom=0,top=0
算后，top=20，则当前栈中有【1】元素。
20
9．以下不是栈的基本运算的是。
A）判断栈是否为空B）将栈置为空栈
C）删除栈顶元素D）删除栈底元素
，现经过一系列入栈和出栈运
考点5队列
1.队列的基本概念
队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的线性表，通常将允许删除的一端称为队头，允许插入的一端称为队尾。
当表中没有元素时称为空队列。
队列是按照“先进先出”的原则来组织数据的，与栈相反，队列又称为“先进先出”（FirstInFirstOut,简称FIFO）或“后进后出”（LastInLastOut,简称LILO）的线性表。
例如：
火车进隧道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾。
而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。
更一般地，若有队列：
Q=（q1,q2,⋯,qn）
那么，q1为队头元素，qn是队尾元素。
队列中的元素是按照
q1,q2,⋯,qn的顺序进入的，
退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在
q1,q2,⋯,qn-1
都出队之后，qn才能出队。
队列体现了一种“先来先服务”的原则。
2.队列的运算
入队：
往队尾插入一个数据元素；
出队：
从队列的队头删除一个数据元素。
由于存在假“溢出”现象，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。
计算循环队列的元素个数：
“尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。
设某循环队列的容量为40（序号为0~39），现经过一系列的入队和出队运算后，有：
①front=11,rear=19
②front=19,rear=11
则该循环队列中的元素个数分别为：
8和32。
1．设某循环队列的容量为50，头指针front=5（指向队头元素的前一位置），尾指针rear=29（指向队尾元素），则该循环队列中共有【3】个元素。
24
2．下列叙述正确的是。
A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线形结构
B）在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况
C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况
D）循环队列中元素的个数由队头指标和队尾指标共同决定
3．对于循环队列，下列叙述中正确的是。
A）队头指针是固定不变的
B）队头指针一定大于队尾指针
C）队头指针一定小于队尾指针
D）队头指标可以大于队尾指标，也可以小于队尾指标
4.一个队列的初始状态为空，先将元素A,B,C,D,E,F,5,4,3,2,1依次入队，然后再依次退队，则元素退队的顺序为【1】。
ABCDEF54321
5.设某循环列队的容量为50，如果头指标front=45（指向队头元素的前一位置），尾指针rear=10（指向队尾元素），则该循环队列中共有【2】个元素。
15
6.设循环列队的存储空间为
Q（1：
30），初始状态为front=rear=30。
现经过一系列入队与
退队运算后，front=16，rear=15，则该循环队列中共有【2】个元素。
29
7．设循环队列的存储空间为
Q（1：
35），初始状态为front=rear=35。
退队运算后，front=15，rear=15，则循环队列中的元素个数为
A）20
或
35
C）15
D）16
B0
8．下列叙述中正确的是
A）栈是“先进先出”的线性表B）队列是“先进先出”的线性表
C）循环队列是非线性结构
D）有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构
9．支持子程序调用的数据结构是。
A）栈B）树C）队列D）二叉树
考点6链表
在链式存储方式中，要求每个结点至少由两部分组成：
一部分用于存放数据元素值，称为值域；
另一部分用于存放指针，称为指针域。
其中指标用于指向该结点的前一个或后一个
结点。
链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
1.线性链表
线性表的链式存储结构称为线性链表。
在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指标，一个称为左指标，用于指向其
前件结点；
另一个称为右指标，用于指向其后件结点。
这样的链表称为双向链表。
在线性链表中，各数据元素结点的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序
与逻辑顺序可以不一致。
在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。
线性单链表中，要设置一个头指针，一般用head来表示，当head=NULL（或0）时称
为空表。
如果是双向链表，则两个指针通常为：
左指标（Llink）指向前件结点，右指标（Rlink）指向
后件结点。
线性链表的基本运算有：
2.带链的栈
栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。
带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。
1．下列关于线性链表的叙述中，正确的是。
A.各数据结点的存储空间可以不连续，但它们的存储顺序与逻辑顺序必须一致B.各数据结点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间必须连续
C.进行插入与删除时，不需要移动表中的元素
D.以上三种说法都不对
2．下列对于线性链表的描述中正确的是。
A）存储空间不一定是连续，且各元素的存储顺序是任意的
B）存储空间不一定是连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面C）存储空间必须连续，且前件元素一定存储在后件元素的前面
D）存储空间必须连续，且各元素的存储顺序是任意的
3．下列叙述中正确的是。
A）线性链表是线性表的链式存储结构C）双向链表是非线性结构
B）栈与队列是非线性结构
D）只有根结点的二叉树是线性结构
4．数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于
考点
7
二叉树及其基本性质
1.二叉树及其基本概念
二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：
①非空二叉树只有一个根结点；
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。
在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树。
另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。
在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有左子树；
也可以只有右子树而没有左子树。
当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点称为叶子结点。
如图1-1中的各结点说明
及有关二叉树的基本概念详见表1-1。
图1-1
二叉树示例图
表1-1
二叉树的基本概念
根（父）结点
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只
有一个，称为树的根结点，简称树的根。
例如，在图
1-1中，结点A是树的根。
子结点和
在树结构中，每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。
没有后
叶子结点
件的结点称为叶子结点。
1-1中，结点D、E、F均为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中
度最大的度称为树的度。
例如，在图1-1中，根结点A和结点B的度为2，结
点C的度为1，叶子结点D，E，F的度为0。
所以，该树的度为2。
若一棵树的根结点所在的层次为1，其它结点所在的层次等于它的父结点
深度所在的层次加1。
树的最大层次称为树的深度。
例如，在图1-1中，根结点A
在第1层，结点B，C在第2层，结点D，E，F在第3层。
该树的深度为3。
子树
在树中，以某结点的一个子结点为根构成的树称为该结点的一棵子树。
2.二叉树基本性质
二叉树具有以下几个性质：
性质1：
在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点；
性质2：
深度为m的二叉树最多有
2m-1个结点；
性质3：
在任意一棵二叉树中，度为
0的结点（即叶子结点）总是比度为
2的结点多一
个，即n0=n2+1。
性质4：
具有n个结点的二叉树，其深度至少为［
log2n］+1，其中［log2n］表示取log2n
的整数部分。
3.满二叉树与完全二叉树
满二叉树是指这样的一种二叉树：
除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第
k层上有2k-1个结点，
且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树：
除了最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；
在最后一层上只缺少右边的若干个结点。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。
对于任何一个结点，
若其右分支下的子孙结点的最大层数为p，则其左分支下的子孙结点的最大层数或为p，或
为p+1.
完全二叉树具有以下两个性质：
性质5：
具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
性质6：
设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）
用自然数1，2，⋯，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，⋯，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；
若k>
1，则该结点的父结点编号为（int）（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；
否则该结点无左子结点（显然也
没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；
否则该结点无右子结点。
考点8二叉树的遍历
在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。
在先左后右的原则下，根
据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：
前序遍历、中序遍历和后序遍历。
（1）前序遍历
1-1
前序遍历的次序为：
访问根结点、前序遍历左子树、前序遍历右子树。
例如，对图
中的二叉树进行前序遍历的结果
（前序序列）为：
ABDECF。
（2）中序遍历
中序遍历的次序为：
中序遍历左子树、访问根结点、中序遍历右子树。
中的二叉树进行中序遍历的结果（中序序列）为：
DBEACF。
（3）后序遍历：
后序遍历的次序为：
后序遍历左子树、后序遍历右子树、访问根结点。
中的二叉树进行后序遍历的结果（后序序列）为：
DEBFCA。
1．深度为5的满二叉树有
个叶子结点。
16
2．某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树的叶子结点数是
A）10
B）8
C）6
D）4
3．某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点，则该二叉树中共有
个结点。
14
4．某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有
1个，则该二叉树的深度为（假设根结点在
第1层）
A）3
B）4
D）7
5．对下列二叉树进行中序遍历的结果是
DBXEAYFZC
BC
DEF
X
Y
Z
6．一棵二叉树的中序遍历结果为
DBEAFC，前序遍历结果为
ABDECF，则后序遍历的结果
为
DEBFCA
7．已知某二叉树的后序遍历序列是
DACBE，中序遍历序列是
DEBAC，则它的前序遍历序
列是
A）ACBDE
B）DEABC
C）DECAB
D）EDBAC
8．下列关于二叉树的叙述中，正确的是
A.叶子结点总是比度为
2的结点少一个
B.叶子结点总是比度为2
的结点多一个
C.叶子结点数是度为
2的结点数的两倍
D.度为2的结点数是度为
1的结点数的两倍
9．某二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为
1的结点数是
A）16
B）10
C）6
10．设树T的度为4，其中度为
1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中叶子
结点的个数为
8
11．设二叉数如下：
DF
EGH
对该二叉树进行后序遍历的结果为
12．一棵二叉树共有47个结点，其中有
二叉树的深度为。
6
EDBGHFCA
23个度为2的结点。
假设根结点在第
1层上，则该
9
顺序查找
查找是指在一个给定的数据结构中查找某指定元素。
可从线性表的第1个元素开始，依
次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；
若线性表中的所有元
素都与被查找元素进行了比较，但都不等，则表示查找失败。
在下列两种情况下，只能采用顺序查找：
（1）如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找；
（2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。
10
二分法查找
二分法查找，也称折半查找，这是一种高效的查找方法。
能使用
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