小升初数学应用题综合训练及答案Word文件下载.docx
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所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*30/5=60；
每亩45天的总草量为：
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为<
84-60）/<
45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42<
头）
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量<
28*45-30*30）/<
45-30）=24；
15亩原有草量：
1260-24*45=180；
15亩80天所需牛180/80+24<
头）24亩需牛：
<
180/80+24）*<
24/15）=42头
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；
由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；
由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少
甲乙合作一天完成1÷
2.4＝5/12，支付1800÷
2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷
3＋3/4）＝4/15，支付1500×
4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷
2＋6/7）＝7/20，支付1600×
7/20＝560元
三人合作一天完成<
5/12＋4/15＋7/20）÷
2＝31/60，
三人合作一天支付<
750＋400＋560）÷
2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷
1/6＝6天完工，且只用295×
6＝1770元
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘M，长方体的高为20厘M，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷
3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是<
50－20）：
20＝3：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷
3×
2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是<
4－1）：
4＝3：
4
独特解法：
50-20）：
20=3：
2，当没有长方体时灌满20厘M就需要时间18*2/3=12<
分），
所以，长方体的体积就是12-3=9<
分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：
12=3：
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×
5＝4份，乙获得的利润是50％×
6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×
5＝50套。
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池
把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷
7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×
5/7＝5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×
1＋25％）＝5/16
用去的时间是5/12÷
5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷
5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷
7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷
5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×
5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷
1＋25％）＝1/5
所以时间缩短了5/3×
1/5＝1/3
所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×
5/7÷
1＋25％）＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/5＝49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15－4/3＝29/15小时
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间
爸爸骑车和小明步行的速度比是<
1－3/10）：
1/2－3/10）＝7：
骑车和步行的时间比就是2：
7，所以小明步行3/10需要5÷
7－2）×
7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷
3/10＝70/3分钟。
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷
1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×
80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷
2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷
2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千M，问东、西两城相距多少千M
甲车和乙车的速度比是15：
10＝3：
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：
所以，两城相距12÷
3－2）×
3＋2）＝60千M
10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱
我的解法如下：
共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。
这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
170＋10*4）／7＝30个
30*4－40＝80个
或者：
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
170－10*3）／<
3＋4）*4＝80个
12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；
而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。
但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷
1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×
80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷
2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷
2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。
那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷
1－80％）×
80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：
1／14＋1／20＝17／140；
因为1／<
17／140）＝8<
小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
1／35）／<
1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：
8＊2＋0.4＝16.4小时。
14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多
黄气球数量：
32＋4）／2＝18个，花气球数量：
32－4）／2＝14个；
黄气球总价：
18／3）＊2＝12元，花气球总价：
14／2）＊3＝21元。
15.一只帆船的速度是60M/分，船在水流速度为20M/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少M
船的顺水速度：
60＋20＝80M／分，船的逆水速度：
60－20＝40M／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：
1，所以顺流与逆流的时间比为1：
2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／<
1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。
?
<
7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千M。
80×
70＝5600）
16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；
如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷
1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷
1＋4/3÷
2）＝48吨
乙仓库的容量是48×
4/3＝64吨
17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几
根据题意得：
甲数＝乙数×
商＋2；
乙数＝丙数×
商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×
商＋1）＋2＝478
因为476＝1×
476＝2×
238＝4×
119＝7×
68＝14×
34＝17×
28，所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。
714、517、489三组。
18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千M，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千M
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷
10％×
1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷
1＋20％）＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷
3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷
1－2/3）＝540千M
山岫老师的解答如下：
第18题我是这样想的：
原速度：
减速度=10：
9，
所以减时间：
原时间=10：
所以减时间为：
1/<
1-9/10）=10小时；
原时间为9小时；
加速度=5：
6，原时间：
加时间=6：
5，
行驶完180千M后，原时间=1/<
1/6）=6小时，
所以形式180千M的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千M/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千M
19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人
利用平方数解答题目：
根据题意，方阵人数要满足60×
3＜方阵人数≤60×
4，并且满足70×
2＜方阵人数≤70×
3
说明总人数在60×
3＝180和70×
3＝210之间
这之间的平方数只有14×
14＝196人。
所以组成这个方阵的人数应为196人。
20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；
乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；
丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：
3：
3，那么这天三台车床共加工零件几个
我用份数来解答：
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×
2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×
4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷
29＝2份
方形零件有2×
3＋3＋4）＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个
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