北师大新课标小学数学五年级下册《总复习》优质课教学设计5Word文件下载.docx

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第二单元 

长方体

（一）

特点：

长方体有8个顶点，6个面，12条棱；

棱分3组，每组棱长相等；

相对的面面积相等。

正方体有8个顶点，6个面，12条棱；

所有棱长都相等；

6个面的面积都相等。

棱长和：

长方体棱长和=（长+宽+高）×

4

正方体棱长和=棱长×

12

表面积：

长方体表面积=（长×

宽+宽×

高+长×

高）×

2

正方体表面积=棱长×

棱长×

6

第四单元 

长方体

（二）

单位（大单位化小单位用乘，小单位化大单位用除）

体积单位：

米3 

1000 

分米3 

厘米3 

（相邻体积单位之间的进率是1000）

容积单位：

升 

毫升 

体积 

长方体体积=长×

宽×

高

正方体体积=棱长×

棱长

长、正方体体积=底面积×

不规则物体体积测量：

方案一：

石块的体积 

= 

上升部分的体积

方案二：

溢出部分的体积

统计与概率

统计

各类统计图的特点：

条形统计图便于看出数据的多少。

折线统计图便于看出数据的变化趋势。

扇形统计图能清楚地看出整体与部分的关系。

中位数与众数

中位数：

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数为这组数据的中位数。

当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

众数：

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

实践与综合应用

数学与生活：

“象征性”长跑

有趣的折叠

数学与购物：

包装的学问

第一单元

单元知识点

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：

将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：

看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法：

用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：

用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分s之一）作为分数单位。

课题

异分母分数加减法

（一）

知识点

异分母分数相加减的方法：

一步同分，二步分母不变，分子相加减。

补充知识点

计算时，能够先约分在计算。

分数加减混合运算

分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序一样，计算时，能够将所有分数全部通分或部分通分，在实行计算。

分数与小数互化

1、分数乘分数的计算方法，并能准确实行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

分数单位：

用分子为1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数作为分数单位 

第二单元

1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体能够看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

长方体的理解

正方体是特殊的长方体。

展开与折叠（长正方体的展开图）

1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的，相对的面的面积相等。

2.正方体展开图都是由6个小长方形组成的，而且6个正方形的面的面积相等。

判断图形是否能围成长方体或正方体的方法：

1.实际动手操作。

2.使用空间想象力。

长方体的表面积

长方体的体积=横截面面积×

长

露在外面的面（解决相关物体表面积的问题）

1.堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法。

2.堆放在一起的正方体露在外面的面的面积的计算方法。

观察小正方形的摆放特点，再从中找出露在外面的面数存有的规律。

第三单元

1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约分。

为简便运算，能够在计算过程中约分。

3、折扣几折就是十分之几。

例如：

九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×

折扣→原价=现价÷

折扣折扣=现价÷

原价

4、分数乘分数的计算方法：

分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的能够在计算过程中先约分。

5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘以<

1的数，积<

乘数；

乘数乘以=1的数，积=乘数；

乘数乘以>

1的数，积>

真分数相乘积小于任何一个乘数；

6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

7、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。

9、1的倒数仍是1；

0没有倒数。

0没有倒数，是因为0不能作除数。

10、求一个数的倒数的方法：

把这个数的分子、分母调换位置；

其中整数能够看成分母是1的分数。

分数乘法

（一）

能约分的要约成最简分数。

分数乘法

（二）

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能准确实行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

理解打折的含义。

分数乘法（三）

整数乘分数的意义：

求这个正数的几分之几是多少。

倒数

1、如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。

第四单元

1、体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、容积：

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

3、长方体的体积=长×

高V=abh→长方体的长=体积÷

宽÷

高13、正方体的体积=棱长×

棱长V=a×

a×

a=a3

4、长方体（或正方体）的体积=底面积×

高V=sh→底面积=体积÷

高

5、补充知识点：

6、理解体积、容积单位。

常用的体积单位有：

立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

常用的容积单位有：

升（L）、毫升（mL）

7、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

8、由高级单位换成低级单位，乘进率。

由低级单位换成高级单位，除以进率。

9、单位换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

体积与容积

物体大与小，体积决定好，装物多与少，去把容积。

，体积与容积，含义区分好。

体积外部测。

容积内部量，大小有不同，方法区分妙。

体积单位

理解体积、容积单位。

同一物体无论拆成几部分或合拼成一个物体，它的体积都不会有变化。

长、正方体的体积

1、长方体的体积=长×

高2、、正方体的体积=棱长×

棱长V=a×

a×

a=a3

3、长方体（或正方体）的体积=底面积×

体积单位的换算

1、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

2、单位换算：

由高级单位换成低级单位，乘进率。

有趣的测量

在测量不规则，物体的体积是，一般都是把不规则物体的体积转化成，能够通过测量计算的水的体积。

在测量体积较小的不规则，物体的体积是要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。

第五单元

1、一个数除以另一个数的计算方法：

一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。

）

3、比较商与被除数的大小。

除数<

1，商>

被除数；

除数=1。

商=被除数；

除数>

1，商<

被除数。

分数除法

（一）

分数除以整数的意义，就是把这个分数平均分成几份，求每一份是多少。

分数除以整数的方法：

除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的先约分。

分数除法

（二）

1、一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。

2、比较商与被除数的大小。

求一个数倒数的方法：

整数的倒数——1|整数。

分母是1的分数。

分数的倒数——分子和分母调换位置。

小数的倒数——先把小数化成分数，再分子、分母调换位置。

分数除法（三）

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。

第六单元

《确定位置》

根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；

将观测点与物体所在的位置连线；

用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

确定位置

（一）

怎样来描述物体的位置？

确定物体的位置，首先要确定（），以观察点为中心标出上北、下南、左西、（）四个方向，再看被测物体与（）之间的线段往哪个方向偏，用（）量出哪个方向的射线与线段之间的角度，然后尺子量出物体与（）之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。

用方向和距离相结合来确定位置的方法，先应确定（），从而确定（）的方向，通过连接两点间的线段测出两者的（），进而算出（）即可。

归纳：

要确定一个物体的位置，必须具备的要素：

（）+（）+（）+（）

确定位置

（二）

描述简单的路线图时，按照先后顺序，依次描述出行走的（）和（）即可。

确定观测点---确定方向----确定距离----确定位置

第七单元

常见的等量关系：

1、路程=速度×

时间

→速度=路程÷

时间=路程÷

速度

2、相遇问题：

路程=速度和×

相遇时间

→速度和=路程÷

相遇时间=路程÷

速度和

（甲速+乙速）

3、总价=单价×

数量

→单价=总价÷

数量=总价÷

单价

4、工作总量=工作效率×

工作时间

→工作效率=工作总量÷

工作时间=工作总量÷

工作效率

5.列方程解答应用题的步骤

（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；

（3）列方程，解方程；

（4）检查或验算，写出答案。

6.列方程解应用题的方法

（1）综合法

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成相关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

（2）分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成相关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

邮票的张数（解形如axx=b）

列方程解应用题的一般步骤：

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（解设）

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（找关系）

3、解方程。

（列）

4、检验，写出答案。

（验）

列方程的关键问题是找清等量关系

相遇问题（使用方程解决实际问题）

1.列方程解答应用题的步骤

2.列方程解应用题的方法

列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

（1）一般应用题；

（2）和倍、差倍问题；

（3）几何形体的周长、面积、体积计算；

（4）分数、百分数应用题；

（5）比和比例应用题。

数学好玩

“象征性”长跑（综合与实践）

设计长跑方案，积累活动经验，逐步提升学生综合实践水平

收集数据，设计方案，学会合理评价

经历折叠与展开的过程，体会立体图形与平面图形之间的关系

发展学生空间想象水平，培养合作意识。

利用表面积等相关知识，探索多个相同长方体折叠后使其表面积最小的最优策略

包装过程应注意的事项：

如节约包装纸，考虑美观、便携的因素。

第八单元

1、条形统计图 

优点：

很容易看出各种数量的多少。

2、折线统计图 

不但能够表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

复式条形统计图

能清楚地看出每个项目的数量的多少，并且方便实行比较。

直条的长短表示数量的多少。

复式条形统计图用于比较多个物体的数量（便于比较两组数据的多少），复式统计图右上方标明图例。

扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。

复式折线统计图

能清楚地看出两组数量的多少、数量的增减变化情况，还能够很容易地比较出两组数据的变化趋势。

扇形统计图和折线统计图

平均数的再理解

一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

平均数的意义：

一组数据中所有数据之和除以数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。

平均数＝总数量÷

总份数

去掉特殊值后再求平均数更有代表性。

任何一个数有变化，平均数都有反应。

平均数很灵敏。

去掉特殊值后再求平均数，减少偏大或偏小数据对平均数的影响，更公平。