材料力学试题与答案Word格式.docx
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A、El为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图（共12分）
1、做梁的剪力、弯矩图（10分）
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图•（2分）
三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，
为圆截面钢杆，直径为D=35mm,材料为Q235钢,
应力为卜I-180MPa，E=200GPa（共15分）
T
A
CD
许用
（1）求许可载荷I.F1。
（6分）
⑵计算当F=50KN时，B点竖向位移（6分）
面简支变为
b,h,a,l.
⑶若D处（双剪切）铆钉许用切应力[•]=100MPa，试设计铆钉直径d。
（3分）
四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中，测得中性层上k点处沿45。
方向的线应
45o，已知材料的E,v和梁的横截面及长度尺寸
试求集中力偶矩Me
五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量Wz=102cm3,材料的许用应力[二]"
80MPa。
圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量
E=200Gpa,二s=250MPa，
-200
MPa，，
.■■1=100,.■-2=50，如果压杆不为
杆时采用直线拟合。
A、C、D均为球铰约束，若已知：
h1.25m,J°
・55m,
F=25kN，稳定安全系数
[n]st=1-8，校核此结构是否安
细长
三处
六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI,
EIk=——
支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且I3，试求C点冲击挠度。
I
21
七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图
2010—2011材料力学试题及答案B
一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）
下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。
4、设某种钢的屈服应力为6=200MPa，弹性模量为E=200GPa。
现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（
A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米
5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。
性条件。
D、光滑
6、图示交变应力的循环特征r、平均应力二m、应力幅度二a分别为（）。
-10、20、10；
3、20、10；
1
D3、
10、20。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力
B50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、
D-50MPa、30MPa、50MPa
8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（
9、压杆临界力的大小，（）。
C与压杆材料无关；
D与压杆的柔度大小无关。
二1、二2、匚3分别为（）
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。
以下那个条件不是必须
的（）
、按要求做图（10分）
三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为-160MPa,
q=30KN/m。
试求BC需由多少根钢丝组成。
（10分）
四、（14分）已知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变；
0=40010-6，在水平直径平面的外侧B点处，测得_530010“，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比
-0.25，a=2m。
若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。
五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量
Wz=1°
2cm3，材料的许用应力［二］=18°
MPa。
圆截面杆CD，其直径d=20mm，材料的弹性模量E=200Gpa,▽s=250MPa，ap=200MPa,,為=100,^=50，如果压杆不为细长杆
时采用直线拟合。
稳定安全系数［nht否安全。
2、
、选择题
1.D；
6.D;
、作图题
（每空
2.D；
7.B;
2010—2011材料力学A卷参考答案
1分）
3.A；
4.C;
5.代
8.A;
9.B;
10.C.
1、
M圏
（KN.M）
切应力分布
三、解：
（1）对AB进行受力分析
2000
>
4»
C
F
1000
-4B
'
Ma=0：
N1000-F（10002000）=0
（1分）
（2分）
解得N=3F
CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有
er=
Fn
3F
解得
-Lcd
IT
3535
4
MPaU80MPa
（1分）
3535180N=57.7KN
ji
<
34
根据胡克定律，有
（2分）
EA
350103-2二2000
一mm=1.8mm
200109353510“
根据变形图得到=D=3.6mm.订=5.4mmi：
i
（3）铆钉是双剪切
由剪切名义应力计算公式得到
FS150000
兀2
2—d2
解得d-31mm
:
I..1-100MPa
四、解:
B点的单元体如图所示
B点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有
-I1+
-■■-2■3--E
（7分）
根据应力弯曲剪应力公式
FSMe
-1.5S-1.5e
bhlbh
代入广义胡克定理，
得到
一2lbhE
Me45
31+v
五、解：
（1）
计算CD杆的临界压力（7分）
d
i=—=5mm
Li，l1工055
-二j-110，八：
•冷所以CD杆为大柔度杆
i5"
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
2e
JT
3.142200109
1102
3.1420210
=51KN
（2）.（5分）AB杆平衡有'
Fsin302h二TJ得Tc=25KN
AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
拉应力
25.3
2
AB
杆
最
大
-163.2MPa
Mmax.Fn_12510325一3103
WZA_810210》221.510,
3.校核
业=51=2.05l.nsJ=1.8压杆稳定性足够（1分）
Tc25
二max=163.2MPa卜I-180MPa梁强度足够（1分）
六、解：
弹簧引起的静位移为
梁的静位移为:
：
st2QI-21
2333
12I2QI--I
2333
9EI
5QI
（6分）
动荷系数
C点的动挠度•八心“鬻
5QI318EIh
q5qi3
七、解：
以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:
由力法典型方程乂-们「4=0（1分）
1P
EI
[_丄j_qa2汉a汇a]=
2213丿2」
5ql4
8EI
3,112a4
「1（aaaaaa）=
EI233EI
（各3分）
将-11和冷P代入力法典型方程，得
刚架的弯矩图右图示（2分）
X1
15
32
2010—2011材料力学B卷参考答案
、选择题（每空1分）
1.D;
2.D;
3.A;
5.A；
B;
7.B;
8.A;
9.
二、作图题
1.（3分）做轴力图2
剪力图4分，弯矩图5分
（1）.取AC为研究对象，受力分析下图所示
Ma（F）=0:
3T4=3042
5
解得T=100KN
（6分）
（2）设需要n根钢丝
由钢丝的强度条件二
匚八I
nA
4100103
B
Fay
IC
4T=
-：
dI3.142210“160106
=199（根）
（4分）
四、解：
B点的单元体如图所示
11：
凡
（8分）
根据扭转应力公式
JI
16
代入广义胡克定理，得到
Me=94.2NM（3分）
又由应变公式，得到
6
；
0=：
;
0/E=FA/E=40010
F=31.4N（5分）
Jl10.55
3=110，
i500
-1所以CD杆为大柔度杆
125
253
Mmax.丘=125103253103
WZA810210°
221.510,
菩眷205九］八8
压杆稳定性足够
--max
=163.2MPa卜l-180MPa梁强度足够
1QQl3
6=—x:
——
33K
（3分）
12221222
爲lQl丨21QIl
23332333
.02
5Ql3
（8分）
动荷系数31「2J.5Ql3呼巾
V也stV5Ql3
点的动挠度
-d=Kd=st
创1.
5Ql318EIh
以C处的约束为多余约束,
基本体系（2分）
q
3
112丄4l
r（—ll—llll）：
=—^-^^-ql^l
1PEI32
ql4
构的基本体系为
分）
（各4分）
将'
11和■■■:
1P代入力法典型方程，得
6EI
3EIql
=~~8
刚架的弯矩图右图示（2分）
材料力学试题
一、填空题（每空2分，共10分）
1.根据强度条件a<
kr］可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算
2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭
矩为。
3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。
4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。
5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为
二、单项选择题：
（每题3分，共15分）
1.扭转切应力公式*二T'
l适用于（）杆件。
A.任意截面B.任意实心截面
C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面
2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）
A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线
得分
三、（13分）作图题
3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有
A.
B.
C.
D.
最大拉应力和最大压应力位于同一截面C
最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面最大拉应力和最大压应力位于同一截面D
4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在
A.挠度最大B.转角最大
C.剪力最大
（
5.在单元体的主平面上（
3.（3分）作图示杆的扭矩图
四、（62分）计算题
1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa,两杆横截面面
积均为a=10cm2。
已知F=100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力
2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm…=40MPa,G=80GPa,轴的单位长度许
可扭转角
[0]
=1°
/m,试确定该轴的直径。
3.（10分）
〔f匸1l,250
若许用挠度
F图所示矩形截面悬臂梁，已知I=3m,b=90mm,h=180mm
lc.1-120MPa,E=200GPa，试求该梁的许可载荷lq］。
HIIIIIIt
、AB
MPa
4.（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。
应力单位为
£
48EI
5.（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W=2.88kN从高度
H-60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。
已知梁的弹性模量
E=100GPa，截面惯性矩I=110^m4，柱的弹性模量E=72GPa，横截面面积A=110~m2，
截面惯性矩h=6.2510-m4，稳定安全因数为lnj=3。
（简支梁中点挠度f二
6.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力0.5kN和
F2=1kN
理论校核折杆的强度。
F1
7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。
（要计轴力）
3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的如图所示，则有（）。
形心，弯矩图
A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C
B.最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面
C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面
D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D
4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。
A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大
5.在单元体的主平面上（）
6.
B.正应力一定为零;
D.切应力一定为零。
A.正应力一定最大；
C.切应力一定最小；
、
1
!
、
11
-
2m
3KN/m
1.（9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa，两杆横截面面
b
h
2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNmI.l=40MPa,G=80GPa,轴的单位长度许可
扭转角=1°
/m，试确定该轴的直径。
3.
梁,
（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知I=3m,b=90mm,h=180mm。
若许用挠度〔f亠—l，
250
lc.1-120MPa,E=200GPa，试求该梁的许可载荷〔q丨。
7q
4.
（6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。
上）
5.（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W=2.88kN从高度H=60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。
已知梁的弹性模量E=100GPa，截面惯性
矩1=110』m4，柱的弹性模量E=：
72GPa，横截面面积110_m2，截面惯性矩h=6.2510Jm4，稳定安全因数为〔nJ-3。
（简支梁中点挠度f
7.（8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。
（要计轴力）
7.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F=0.5kN和F2“kN作用。
已知材料的许用应力匕］=160MPa，折杆的直径d=40mm。
试根据第三强度理论校核折
杆的强度。
Fi
参考
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