精选八年级下数学动点题Word格式.docx
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3、如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°
,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
〔1〕求证:
AB·
AF=CB·
CD
〔2〕AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm〔x>0〕,四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
4、如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.
求证:
〔1〕
;
〔2〕
1.:
如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t〔s〕,解答以下问题:
〔1〕当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
〔2〕设四边形APQC的面积为y〔cm2〕,求y与t的
关系式;
是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?
如果存在,求出相应的t值;
不存在,说明理由;
2.梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°
,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;
动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。
P、Q两点分别从A、C同时出发,,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。
假设运动时间为t秒,问:
〔1〕t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
〔2〕在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?
为什么?
〔3〕t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?
〔4〕t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?
例1.如图,在△ABC中,∠C=90°
P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,假设AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式.
例3.如图,在平面直角坐标系中,点
,点
分别在
轴,
轴的正半轴上.
〔1〕假设点
从
点出发,以每秒1个单位的速度沿射线
运动,连结
.设
的面积为
的运动时间为
秒,求
与
的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
〔2〕在〔1〕的条件下,是否存在点
,使以点
为顶点的三角形与
相似?
假设存在,请直接写出点
的坐标;
假设不存在,请说明理由.
〔2022年淄博市〕如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.在相同时间内,假设BQ=xcm〔
〕,那么AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm.
〔1〕当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边〔AD或BC〕的一局部为第三边构成一个三角形;
〔2〕当x为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形;
〔3〕以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?
如果能,求x的值;
如果不能,请说明理由.
在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A〔18,0〕,B〔18,8〕,C〔6,8〕,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,速度为每秒3个单位,当这两点有一点到达自己的终点那么另一点也停止运动,设从出发起,运动了t秒,
①求直线OC的解析式。
②试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围。
③从运动开始,梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形,假设存在,求出t的值,假设不存在,请说明理由。
④t为何值时,直线PQ把梯形OCBA分成面积为
的两局部?
〔备用图〕