国家题库电气试验高级工理论试题及参考答案四计算题Word文档格式.docx
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Ig=3ωC0Uph
∴
=0.42×
10-6(F)=0.42(μF)
因线路对地电阻无限大,Z0相当于一相对地的容抗,即:
该系统每相对地阻抗为7583Ω,对地电容为0.42μF。
6.采用串联法测量一台25000kVA,6.3kV发电机的零序电抗,测量结果如下:
零序电压U0=81V,零序电流I0=315A,零序功率P0=6300W,试计算发电机的零序电抗X0。
发电机的零序电抗为0.083Ω。
7.已知110kV电容式套管介损tgδ在20℃时的标准不大于1.5%,在电场干扰下,用倒相法进行两次测量,第一次R31=796Ω,tgδ1=4.3%,第二次R32=1061Ω,-tgδ=-2%,分流器为0.01档,试验时温度为30℃,试问这只套管是否合格?
(30℃时tgδ换算至20℃时的换算系数为0.88)
首先计算出-tgδ=2%时的实际值:
则30℃时tgδx的值为
换算至20℃时:
tgδx=0.88×
2.74%=2.41%
这只套管tgδx>1.5%,不合格。
8.一台SFS-40000/110变压器,YN,d11,U1N:
110/10.5kV,IN:
310/3247.5A,铭牌阻抗电压Uk%=7%,在现场进行负载试验,在110kV侧加电压,负载试验电流Is限制在10A,计算试验时的电压Us是多大?
由
得:
试验电压
Us=Is·
Zk=10×
24.84=248.4(V)
负载试验电压为248.4V。
9.一台LCWD-220电流互感器,用QS1型电桥测量一次对二次及地的介损tgδ,分流器Ti置在0.01档,试验前查得Cx=900μF,估算R3之值。
(电桥的标准电容CN=50pF,R4=3184Ω)
R3约为177Ω。
10.如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz,则试验时间t应是多少s?
试验持续时间由下式计算:
试验时间应为15s,但按国标规定试验时间最低不得小于20s,所以时间定为20s。
11.一台QFS-50-2型水内冷发电机,定子电压UN=10500V,容量S=50000kW,若定子绕组交流耐压为16.5kV,估计耐压时的电流Iexp约为500mA,试计算采用100kV/380V试验变压器的最小容量。
已知试验变压器高压侧电压Uexp1为100kV,试验电流Iexp为500mA,则试验变压器的容量Sexp为
Sexp≥Uexp1Iexp=100×
103×
500×
10-3=50000(VA)=50(kVA)
试验变压器的最小容量为50kVA。
12.一台电容分压器高压臂C1由四节(n=4)100kV,C=0.0066μF的电容器串联组成,低压臂C2由二节2.0kV,2.0μF的电容器并联组成,测量电压U1为交流400kV,求高低压臂C1、C2的值C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。
高压臂:
低压臂由2台2.0μF的电容器并联组成,则
分压比:
低压臂上的电压值U2为:
高压臂C1为1650pF,低压臂C2为4μF,分压比为2425,低压臂上的电压值是165V。
13.某一220kV线路,全长L=143km,测量其正序电容,若忽略电导的影响,测得线电压的平均值ULP=500V,三相平均电流Iphp=0.174A,试计算每公里的正序电容C1(额定频率fN=50Hz)。
正序导纳Y1为:
忽略电导影响,正序导纳=正序电纳,即:
Y1=B1
正序电容:
线路的正序电容为0.0134μF/km。
14.一台QF-25-2型25000kW同步调相机,转子额定电压UN=182V,转子额定电流IN=375A,测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U=120V,回路电流I=4.52A,试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。
试验电压下的交流阻抗值:
在试验电压下的交流阻抗为26.55Ω。
15.在进行变压器投切实验时,为了录取过电压值,常利用变压器上电容套管进行测量,已知线电压UL=220kV,套管高压与测量端间电容C1=420pF,若输入录波器的电压U2不高于300V,试问如何选择分压电容C2的参数,并绘制出测量线路图。
相电压最大值
Umax=1.15UL/
=1.15
=146(kV)
设过电压值不超过3Umax。
已知:
C1=420pF;
U2≤300V
所以
=6.13×
10-7(F)
=0.613(μF)
分压电容C2值不小于0.613μF,测量线路如图D-22所示。
图D-22
16.为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度,将一铜线圈埋入铁芯表面温度t1=16℃时,该线圈电阻R1=20.1Ω,当温升试验结束时,测得该线圈电阻R2=25.14Ω,试计算铁芯的温升Δt是多少(T为常数,对于铜绕组为235)?
根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为:
=78.9(℃)
铁芯的温升Δt=t2-t1=78.9-16=62.9(℃)
铁芯的温升为62.9℃。
17.有一长度L=2km的配电线路,如图D-23所示,已知变压器的额定容量4000kVA,额定电压U1N/U2N为35/10.5kV,由Ud%计算每公里每相的电抗Xph为0.5Ω,配电线每相电阻R及电抗XL均为0.4Ω/km,试计算在该配电线路出口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流IdA、IdB。
图D-23
一相的等效电路如图D-24所示。
图D-24
根据已知条件:
Xph=0.5
R=0.4×
2=0.8(Ω)
XL=0.4×
根据戴维南定理,A点的短路电流为:
B点的短路电流为:
该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A,B处的稳态短路电流为3971A。
18.在UL=10.5kV、fV=50Hz中性点不接地的配电系统中,假设各相对地电容为2.5μF,试求单相金属性接地时的接地电流Ig。
根据已知条件,线路及电源侧的阻抗可忽略不计。
相对地电容C0=2.5μF,相电压为:
当A相接地时,B、C两相电压上升至线电压,其对地电容电流IB(或IC)增大
倍,即:
而接地电流为IB和IC的相量和,即:
Ig=IBcos30°
+ICcos30°
=3ωC0Uph
=3×
2πfNC0Uph
2×
3.14×
50×
2.5×
10-6×
6.06×
103
=14.27(A)
单相金属性接地时的接地电流为14.27A。
19.测量一台发电机定子绕组漏电抗,已知:
发电机额定容量SN=25000kVA,额定电压UN=6.3kV,定子绕组每相的串联匝数N1=10匝,探测线圈匝数Nm=5匝,定子绕组系数KN1=0.98,测量结果如表D-1,试计算发电机定子绕组漏电抗X1d。
表D-1
发电机定子绕组的漏电抗为0.096Ω。
20(Jd3D3082).某站UN为35kV软母线,各相分别用4片,沿面爬距为290mm的悬式绝缘子挂装,试求其沿面爬电比距λ为多少?
L=4×
290=1160(mm)=116cm
最高运行线电压:
UL·
max=Ue×
1.15=35×
1.15=40.25(kV)
λ=L/UL·
max=116/40.25=2.88(cm/kV)
沿面爬电比距为2.88cm/kV。
21.如图D-25,
,电感线圈的电阻
,C=100μF,当电流表指示为“0”时,将K合向“2”,试计算其固有频率f0及品质因数Q。
图D-25
固有频率是50Hz,品质因数为100。
22.一台SFL1-10000/110的变压器,铭牌标有:
P0=14kW,Pk=72kW,YN,d11,试求当该变压器供给β=90%额定负载且其功率因数cos
为0.9(滞后)时的效率η。
已知β=90%=0.9cos
=0.9
P0=14kW,Pk=72kW
变压器输出有功功率P2为:
P2=βSNcos
=0.9×
10000×
0.9=8100(kW)
变压器线圈损耗P′k为:
P′k=β2Pk=0.92×
72=58.32(kW)
变压器输入有功功率P1为:
P1=P2+P0+P′k=8100+14+58.32=8172.32(kW)
当该变压器供给90%额定负载且其功率因数cos
=0.9(滞后)时的效率为99%。
23.设有三台三相变压器并列运行,其额定电压均为35/10.5kV,其他规范如下:
(1)容量SN1:
1000kVA;
阻抗电压Uk1%:
6.25
(2)容量SN2:
1800kVA;
阻抗电压Uk2%:
6.6
(3)容量SN3:
2400kVA;
阻抗电压Uk3%:
7.0
当总负载为4500kVA时,各变压器所供给的负载P1、P2、P3各是多少?
因各变压器阻抗电压不同,每台变压器的负载分配可按下式计算:
各变压器所供给的负载为:
930kVA、1582kVA、1990kVA。
24.有一台SW3-110G型110kV的少油断路器,当负荷侧有一相线路上发生单相接地故障时,断路器在保护作用下跳闸,计算:
(1)该相断路器两个断口上的电压各为相电压百分数的多少?
(2)当两断口都并联连接均匀电容器时,两个断口上的电压分布为相电压百分数的多少(设断口间电容和三角箱对地电容都相等)?
(1)先画出两断口及三角箱对地的等值电路图如图D-26所示
图D-26
其中Cd为断口电容,C0为三角箱对地电容。
设Cd=C0则:
所以
(2)两个断口安装均压电容后,等值电路如图D-27所示。
图D-27
其中C为均压电容,设C>
>
Cd,得:
两个断口的电压分别为相电压的66.7%和33.3%,并联均压电容后,两个断口电压均为相电压的50%。
25.今有一条10kV空母线,带有JSJW-10型电压互感器,频率f为50Hz,其10kV侧的励磁感抗XL为每相500kΩ,母线和变压器低压绕组的对地电容C11=6500pF,该母线接在变压器的低压侧,已知变压器高低压绕组之间的电容C12=2000pF,变压器高压侧电压为110kV,试求当110kV侧中性点暂态电压Ut为110/
kV时,10kV侧的电容传递过电压U1。
等效电路如图D-28所示,由题意知:
图D-28
三相并联电抗:
三相对地部分的并联容抗为:
和3C11并联后,10kV侧的相等值对地容抗为:
10kV侧的等值三相对地电容为:
]
10kV侧电容传递过电压为51.5kV。
26.下面为“末端屏蔽法”测量JCC-110型串级式电压互感器tgδ的试验结果,试计算之,并通过(A)、(B)项结果近似估计支架的电容量CX及tgδ值(忽略瓷套及油的影响)。
(A)X,XD及底座(垫绝缘)接CX线,R4上并联3184Ω,R3=2943Ω,tgδ=4.7%。
(B)X,XD接CX线,底座接地,R4上并联3184Ω,R3=4380Ω,tgδ=1.5%。
(C)底座接CX线,X,XD接地,R4上并联1592Ω,R3=8994Ω,tgδ=16.8%。
(A)
(B)
(C)
由(A)、(B)估算支架:
CX=CXA-CXB=54.1-36.3=17.8(pF)
其中
支架电容量约为17.8pF,tgδ约为5.61%。
27.下面为常规法一串级式电压互感器tgδ的试验结果:
(A)正接线测量,AX短接加3kV,aX,aD,XD接CX线,底座接地,R3=346Ω,tgδ=1.7%。
(B)反接线测量AX接CX线,aX,aD,XD接地,加3kV,R3=317Ω,tgδ=3.0%。
试计算AX对底座的电容CX和tgδ(忽略瓷套及油的影响)。
估算AX对底座的电容和tgδ
CX=CXB-CXA=502-460=42(pF)
AX对底座的电容为42pF,tgδ为17.2%。
28.一电感线圈,其中电阻R=15Ω,电感L=20mH,试问通过线圈的电流I=20A(频率f=50Hz)时,所需要电源电压U是多少伏?
电感线圈的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数cos
各是多少?
线圈感抗:
XL=2πfL=2×
20×
10-3=6.28(Ω)
电感线圈的阻抗:
电感线圈两端的电压:
U=IZ=20×
16.26=325.2(V)
有功功率:
P=I2R=202×
15=6000(W)
无功功率:
Q=I2XL=202×
6.28=2512(var)
视在功率:
功率因数:
所需电源电压是325.2V,电感线圈的有功功率为6000W,无功功率为2512var,视在功率为6505VA,功率因数为0.92。
29.在R、L、C串联电路中,R=200Ω,L=500mH,C=0.5μF,当电源角频率ω分别为500,1000,2000,8000rad/s时,电路的总阻抗Z1是多少?
电路是什么性质?
当频率ω1=500rad/s时,
XL1=ω1L=500×
10-3=250(Ω)
电路总阻抗:
因为XL1<XC1所以此时电路呈容性。
当频率ω2=1000rad/s时,
XL2=ω2L=1000×
10-3=500(Ω)
因为XL1<XC1所以此时电路仍呈容性。
当频率ω3=2000rad/s时,
XL3=ω3L=2000×
10-3=1000(Ω)
因为XL1=XC1所以此时电路呈电阻性。
当频率ω4=8000rad/s时,
XL4=ω4L=8000×
10-3=4000(Ω)
因为XL1>XC1所以此时电路呈感性。
电路总阻抗和性质分别为:
500rad/s时,电路总阻抗为3755Ω,容性;
1000rad/s时电路总阻抗为1513Ω,容性;
2000rad/s时,电路总阻抗为200Ω,阻性;
8000rad/s时,电路总阻抗为3755,感性。
30.有一交流接触器,其线圈额定电压UN=380V,额定电流IN=30mA,频率f=50Hz,线圈的电阻R=1.6kΩ,试求线圈的电感L大小。
线圈的阻抗为:
线圈的感抗为:
因为XL=2πfL
线圈电感为40.03H。
31.为了降低小功率单相交流电动机的转速,可采用降低电动机端电压的方法。
为此,在电源和电动机之间串联一个电感L,如图D-30所示。
已知电动机的电阻r=190Ω,电抗x=260Ω,电源电压U=220V,频率f=50Hz,要使电动机的端电压U′=180V,试求所需串联的电感L。
图D-30
先求线路中的电流:
而
即XL=344.66-260=84.66(Ω)
所需串联的电感为0.2696H。
32.某三相对称电路,线电压UL=380V,三相对称负载接成星形,每相负载为R=6Ω,感抗XL=8Ω,求相电流Iph及负载消耗的总功率P。
相电压:
相电流:
该负载消耗的功率:
P=3I2R=3×
222×
6=8712(W)
负载消耗的总功率为8712W,相电流为22A。
33.对称三相感性负载连接成星形,接到电压UL=380V的三相电源上,测得输入线电流IL=12.1A,输入功率P=5.5kW,求负载的功率因数cos
和无功功率Q各是多少?
Iph=IL=12.1(A)
S=3I2Z=3×
12.12×
18.18=7985(VA)
cos
=
负载功率因数为0.689,无功功率为5789var。
34.对称三相负载连接成三角形,接到线电压UL=380V的三相电源上,测得线电流IL=17.3A,三相功率P=4.5kW,试求每相负载的电阻R和感抗XL各是多少?
每相负载中流过的电流:
相电压:
Uph=UL=380(V)
每相负载阻抗:
每相负载消耗的功率:
每相负载的电阻是15Ω;
感抗是34.9Ω。
35.SJ-20/10型三相变压器,绕组都为星形连接,高压侧额定电压U1N=10kV,低压侧额定电压U2N=0.4kV,变压器的额定容量SN=20kVA,试求该台变压器高压侧和低压侧的相电压U1ph、U2ph、相电流I1ph、I2ph及线电流I1L、I2L各是多少?
高压侧的相电压:
低压侧的相电压:
高压侧的相电流:
低压侧的相电流:
高压侧和低压侧的相电压分别为5.77kV和230V;
线电流和相电流相等,分别为1.15A和28.87A。
36.SFL-31500/110变压器一台,空载损耗Pk0=86kW,短路损耗Pk=200kW,空载电流I0%=2.7,短路电压Uk%=10.5,试作出变压器的简化电路图(电路各参数折算到110kV侧)。
因为是三相变压器,给出的损耗是三相的,故每相铜损耗P′k为:
P′k=
=200/3=66.6kW,因归算到110kV侧,所以该侧额定电流I1N为:
每相短路电压U′的绝对值为:
从计算可见,在大中型号变压器中,因为r很小,故x≈z,简化等效电路图D-31所示。
变压器的简化电路图如图D-31所示。