高一数学空间直角坐标系.ppt

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4.3空间直角坐标系,4.3.1空间直角坐标系,问题提出,对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置.因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.,空间直角坐标系,知识探究

（一）：

空间直角坐标系,思考1:

数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：

对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？

思考2:

平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：

空间直角坐标系由几条数轴组成？

其相对位置关系如何？

三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考3:

在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：

x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？

xOy=135yOz=90,思考4:

在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：

伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？

思考5:

在空间直角坐标系Oxyz中，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.这三个坐标平面的位置关系如何？

思考6:

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么x轴、y轴、z轴应如何选取？

思考7:

在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？

知识探究

（二）空间直角坐标系中点的坐标,思考1:

在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？

思考2:

在空间直角坐标系中，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，垂足为A、B、C.设点A、B、C在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么点M的位置与有序实数组（x，y，z）是一个什么对应关系？

思考3:

上述有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标，这三个坐标的值一定是正数吗？

x,y,z,思考4:

x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？

xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？

x轴上的点:

（x,0,0）,xOy平面上的点:

（x,y,0）,思考5:

设点M的坐标为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？

A（a,b,0）,B（0,b,c）,C（a,0,c）,思考6:

设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？

M（x,y,z）,N（x,-y,-z）,思考7:

设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？

理论迁移,例1如图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3,|OC|=4，|OD|=2，写出长方体各顶点的坐标.,例2结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.,作业:

P136练习：

1，2，3.P138习题4.3A组：

2.,