中考数学第二次模拟考试试题带答案仪征市Word下载.docx
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2.下列运算正确的是(▲)
A.B.C.D.
3.下列四个数中最大的数是(▲)
A.2.5B.C.sin600D.
4.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(▲)
5.一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是(▲)
A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱
6.如果两圆的半径分别是和,圆心距为,那么这两圆的位置关系是(▲)
A.相交B.内切C.外离D.外切
7.已知一个菱形的周长是,两条对角线的比是4:
3,则这个菱形的面积是(▲)
8.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是(▲)
A.3B.C.D.4
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.函数中自变量的取值范围是▲.
10.分解因式:
▲.
11.已知梯形的中位线长是,下底长是,则它的上底长是▲.
12.若,则▲.
13.如图,若是⊙的直径,是⊙的弦,∠=56°
,则∠=▲度.
14.二次函数的部分图象如图所示,由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x=▲.
15.已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为▲.
16.某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升,具体数据如下表:
年份201020112012
产值
则2011年的产值为▲.
17.如图所示,已知的面积为20,将沿平移到,使和重合,
连结交于,则的面积为▲.
18.用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色
纸片▲张.
三、解答题(本大题共10题,共96分)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
;
(2)化简:
.
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
(2)解方程组:
21.(本题满分8分)为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:
米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为,其中这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:
(1)填空:
这次调查的样本容量为▲,2.40~2.60
这一小组的频率为▲;
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米?
(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上
(包括2.00米)的约有多少人?
22.(本题满分8分)现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“2”、“3”、“4”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;
(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率.
23.(本题满分10分)已知:
如图所示,为任意三角形,若将绕点顺时针旋转180°
得到.
(1)试猜想与有何关系?
说明理由;
(2)请给添加一个条件,使旋转得到的四边形为矩形,并说明理由.
24.(本题满分10分)某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在
(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
25.(本题满分10分)已知:
如图,在Rt△中,,.点为边上一点,且,.求△周长和.(结果保留根号)
26.(本题满分10分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求证:
直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长和扇形DOE的面积;
(3)在
(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为▲.
27.(本题满分12分)如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.
(1)求出一元二次函数的关系式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,当点坐标是▲时,为直角三角形.
28.(本题满分12分)已知:
把和按如图
(1)摆放(点与点重合),点、()、在同一条直线上.,,,,.如图
(2),从图
(1)的位置出发,以的速度沿向匀速移动,在移动的同时,点从的顶点出发,以2cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时,停止移动,点也随之停止移动.与相交于点,连接,设移动时间为.
(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?
(2)连接,设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;
是否存在某一时刻,使面积最小?
若存在,求出的最小值;
若不存在,说明理由.
(3)是否存在某一时刻,使、、三点在同一条直线上?
若存在,求出此时的值;
若不存在,说明理由.(图(3)供同学们做题使用)
2012~2013学年度第二学期涂卡训练
参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,共24分)
题号12345678
答案CDABDABB
二、填空题(每题3分,共30分)
三.解答题(本大题有10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)
(1)原式…3分
(2)原式……2分
……4分……4分
20.(本题满分8分)
(1)移项配方,得……………………………………………………2分
解之得……………………………………………………4分
(2)由①得………………………………………………………………1分
把代入②,得………………………………………………………2分
把代入,得………………………………………………………3分
∴原方程组的解为……………………………………………………………4分
21.(本题满分8分)
(1)40,0.15……………………………………………………………2分
(2)因为各小组的频数分别是4,8,12,10,6
而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数……3分
所以中位数落在2.00~2.20这一小组.………………………………………………4分
(3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为
则(米)…………6分
(4)(人)
∴估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米)的约有210人.…8分
22.(本题满分8分)
解:
(1)树状图如图列表如下:
(表格略)
…………4分
(2)由树状图或表格可知,共有9种可能的结果,且每种结果出现的可能性相同,两次抽取的数字之积不小于9有4种,所以P(两次抽取的数字之积不小于9).……8分
24.(本题满分10分)
(1)100,80.(用方程或方程组解决)………………………………………………3分
(2).20<x≤25,x=21,22,23,24,25∴有五种方案:
①购A、B两种型号分别为21块、39块;
②购A、B两种型号分别为22块、38块;
③购A、B两种型号分别为23块、37块;
④购A、B两种型号分别为24块、36块;
⑤购A、B两种型号分别为25块、35块;
…………………………………………………7分
(3)∵20>0,∴w随x增大而增大,故x=21时,w有最小值5220元.
……………………………………………10分
25.(本题满分10分)
在Rt中,,∴…1分
∴∵,∴.∴.………………………3分
在Rt中,.………………………………4分
∴的周长………………………………5分
过D作DH⊥AB于H
∵∴…8分
在Rt中∴………10分
27.(本题满分12分)
(1)、.得,所以;
………4分
(2)易得.设:
,则得所以.
所以,().……………8分
(3)、……………………………………………12分
28.(本题12分)
(1)∵点A在线段PQ的垂直平分线上,
∴AP=AQ.
∵∠DEF=45°
,∠ACB=90°
,∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°
,∴∠EQC=45°
.
∴∠DEF=∠由题意知:
CE=t,BP=2t,∴CQ=t.
∴AQ=8-t.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AB=10cm.P=10-2t.
∴10-2t=8-t.
解得:
t=2.
答:
当t=2s时,点A在线段PQ的垂直平分线上.………………4分
(2)过P作,交BE于M,
∴.
在Rt△ABC和Rt△BPM中,,
∴.∴PM=.
∵BC=6cm,CE=t,∴BE=6-t.
∴y=S△ABC-S△BPE=-=-
==.
∵,∴抛物线开口向上.
∴当t=3时,y最小=.
当t=3s时,四边形APEC的面积最小,最小面积为cm2.……………8分
t=1.
(通过△QCF∽△PMF得到t=1也可)
当t=1s,点P、Q、F三点在同一条直线上.……………12分