信号抽样及信号重建Word文档格式.docx
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实验成绩在教师手册中有记载。
实验报告主要内容
一．实验目的
二．实验仪器及设备
三．实验原理
四．实验步骤
五．实验记录及原始记录
六．数据处理及结论
七．实验体会（可选项）
注：
1.为了节省纸张，保护环境，便于保管实验报告，统一采用A4纸，实验报告建议双面打印（正文采用宋体五号字）或手写,右侧装订。
2.实验类别指验证、演示、综合、设计、创新（研究）、操作六种类型实验。
3.验证性实验：
是指为了使学生巩固课程基本理论知识而开设的强调演示和证明，注重实验结果（事实、概念或理论）的实验。
4.综合性实验：
是指实验内容涉及本课程的综合知识或本课程相关的课程知识的实验。
5.设计性实验：
是指给定实验目的、要求和实验条件，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。
实验题目
实验室
机房
实验时间
2011年06月06日
实验类别
验证性实验
同组人数
1
成绩
指导教师签字：
吕晓丽
一实验目的：
1、熟悉掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数。
2、掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序进行仿真。
3、熟悉实现各种信号的时域变换和运算的原理和方法，并在MATLAB环境下仿真。
4、利用延拓的方法将时限信号变成一个周期函数。
5、利用MATLAB的卷积工具实现两个信号的卷积运算。
二实验装置：
计算机
三实验内容：
1、什么是抽样定理？
信号采样后重建的步骤，抽样频率如何设置？
（1）抽样定理：
一个频带限制在（0，fh）内的时间连续信号f（t），如果以1/2fh的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能恢复原信号，或者说，一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过fh，当抽样频率fs>
=2fh时，抽样抽样后的信息包括原连续信号的全部信息。
（2）可以通过内插法把原信号从采样信号中恢复出来。
（3）抽样频率大于等于二倍的信号频率即可将原信号全部信息恢复出来。
2、给范例程序Program4_1加注释。
%Program
clear,closeall,
tmax=4;
dt=0.01;
t=0:
dt:
tmax;
Ts=1/10;
%Samplingperiod
ws=2*pi/Ts;
%Samplingfrequency
w0=20*pi;
dw=0.1;
%Thefrequencyofx（t）
w=-w0:
dw:
w0;
n=0:
1:
tmax/Ts;
%Makethetimevariabletobediscrete
x=exp（-4*t）.*u（t）;
xn=exp（-4*n*Ts）;
%Thesampledversionofx（t）
subplot（221）%Plottheoriginalsignalx（t）
plot（t,x）,title（'
Acontinuous-timesignalx（t）-姓名'
）,
xlabel（'
Timet'
）,axis（[0,tmax,0,1]）,gridon
subplot（223）%Plotxn
stem（n,xn,'
.'
）,title（'
Thesampledversionx[n]ofx（t）-姓名'
Timeindexn'
）,axis（[0,tmax/Ts,0,1]）,gridon
Xa=x*exp（-j*t'
*w）*dt;
X=0;
fork=-8:
8;
%PeriodicallyextendXtoformaperiodicsignal
X=X+x*exp（-j*t'
*（w-k*ws））*dt;
end
subplot（222）%Plotxa
plot（w,abs（Xa））
title（'
Magnitudespectrumofx（t）-姓名'
）,gridon
axis（[-60,60,0,1.8*max（abs（Xa））]）
subplot（224）
plot（w,abs（X））
Magnitudespectrumofx[n]-姓名'
）,xlabel（'
Frequencyinradians/s'
）,gridon
运行结果：
3、分别进行设置ws/wm=2，ws/wm=1，ws/wm=3，并运行抽样信号重建程序，并根据抽样定理及重建条件分析三种设置情况下的结果。
>
%Theoriginalsignalistheraisedcosinsignal:
x（t）=[1+cos（pi*t）].*[u（t+1）-u（t-1）].
clear;
closeall,
wm=2*pi;
%Thehighestfrequencyofx（t）
a=input（'
Typeinthefrequencyratews/wm=:
'
）;
%wsisthesamplingfrequency
wc=wm;
%Thecutofffrequencyoftheideallowpassfilter
t0=2;
t=-t0:
0.01:
t0;
x=（1+cos（pi*t））.*（u（t+1）-u（t-1））;
subplot（221）;
%Plottheoriginalsignalx（t）
plot（t,x）;
gridon,axis（[-2,2,-0.5,2.5]）;
Originalsignalx（t）-姓名'
ws=a*wm;
Ts=2*pi/ws;
%Samplingperiod
N=fix（t0/Ts）;
%Determinethenumberofsamplers
n=-N:
N;
nTs=n*Ts;
%Thediscretetimevariable
xs=（1+cos（pi*nTs））.*（u（nTs+1）-u（nTs-1））;
subplot（2,2,2）%Plotxs
stem（n,xs,'
xlabel（'
gridon,title（'
Sampledversionx[n]'
xr=zeros（1,length（t））;
%Specifyamemorytosavethereconstructedsignal
L=length（-N:
N）;
xa=xr;
figure
（2）;
%Openanewfigurewindowtoseethedemoofsignalreconstruction
stem（nTs,xs,'
gridon;
holdon
fori=1:
L
m=（L-1）/2+1-i;
xa=Ts*（wc）*xs（i）*sinc（（wc）*（t+m*Ts）/pi）/pi;
plot（t,xa,'
b:
axis（[-2,2,-0.5,2.5]）;
holdon
pause
xr=xr+xa;
%Interpolation
plot（t,xr,'
r'
axis（[-2,2,-0.5,2.5]）;
figure
（1）;
subplot（223）
gridon
Reconstructedsignalxr（t）-姓名'
%Computetheerrorbetweenthereconstructedsignalandtheoriginalsignal
error=abs（xr-x）;
subplot（2,2,4）
plot（t,error）;
Error'
）
2
3
分析：
当ws/wm<
2时重建的信号图形出现重叠现象，当ws/wm>
=2时才能无失真的重建原来的图形。
即满足抽样定理ws/wm的值必须大于或等于2重建原图形。
四、实验总结
从信号处理的角度来看，抽样定理描述了两个过程：
其一是采样，这一过程将连续信号转换为离散信号，其二是信号的重建，这一过程离散信号还原成连续信号。
通过这次实验我了解了MATLAB在信号与系统方面的应用，进一步理解了信号的抽样与抽样定理；
进一步掌握了抽样定理的频谱分析；
掌握和理解了抽样信号以及信号重建的原理，，验证了抽样定理的正确性，实现了信号的快速模拟仿真和重建。
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