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OFDM的同步技术研究
题目：
OFDM的同步技术研究
作者姓名：
颜小婷
摘要
正交频分多路复用（OFDM）技术已经在无线通信中被广泛应用，它利用多载波调制技术把数据流分解为若干个子数据流，从而使子数据流有低得多的传输比特速率。
时频同步技术是OFDM的关键技术之一，对于对定时和频率偏移十分敏感的OFDM系统而言，时频同步显得尤为重要。
目前，时频同步技术已经得到了越来越多人的关注。
本文介绍了OFDM中同步技术，首先介绍了同步的重要性以及OFDM中的时间同步和频率同步，接着介绍了一种基于循环前缀的时频同步新算法，并重点分析了符号定时和频偏估计的方法，同步的捕捉过程和跟踪过程的步骤，以及同步性能的的分析方法。
关键字：
OFDM正交循环前缀同步
一.OFDM中同步的重要性
同步对于任何数字通信系统来说都是重要的任务，没有精确地同步就不能对传送的数据进行可靠的恢复⑴。
可以说，同步时任何通信接收机实现的基础。
OFDM既可以用于广播类型的通信系统，又可以用于突发数据传输的通信系统，在同步的问题上二者可以采取的途径不尽相同。
广播类型的系统传输的是连续的数据，因此最初需要经过较长的一段时间获得信息（同步捕获），之后转换成跟踪模式。
突发传输系统通常采用分组的方式，需要在分组开始发送之后的很短时间获得同步⑹。
由于OFDM信号特殊结构[5]，使得很多为单载波系统设计的同步算法不能被采用，因此，必须从OFDM本身的角度出发来设计同步算法。
在这里，利用了OFDM的循环前缀这一特殊结构来进行同步。
二.同步技术
2.1同步技术简介
在接收机对子载波进行解调之前必须进行两项同步工作[10]:
第一，找出符号
边界的位置和最佳的时间间隔（最佳的时间间隔一般是一个符号帧的长度），使得信道间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI）达到最小；第二，估计和纠正接收信号的载波频率偏移，因为任何的便宜都会引入子载波间干扰和符号间干扰。
尽管OFDM系统相对于单载波系统来说对相位噪声和频率偏差更为敏感，但是事实证
明，利用循环前缀和加入特殊的OFDM训练符号等方法，可以获得较好的时间同步和频率同步。
符号同步的目的是为了找到FFT窗的起始位置，可以采用特殊的训练系列来进行符号定时，另外利用循环前缀的相关特性也可以用作定时⑻⑹。
利用循环前
缀作为保护间隔一定程度上降低了对符号定时的要求，但如果误差较大，将会引入符号间干扰ISI，甚至破坏子载波间的正交性，造成严重的ICI。
另外，采样时钟的同步也是个不可忽略的问题，它的目的是使接收机的采样时钟频率和发射机的一致，采样时钟频率误差会引起ICI，而且采样时钟误差还会导致符号定时的漂移，而使符号定时性能恶化。
⑵
下面对这几种同步简要介绍：
［11］
1•载波同步
载波同步，也就是频率偏移估计。
OFDM符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间是利用正交性来区分。
系统对由多普勒频移或收发端载波频偏产生的频率偏差非常敏感，频偏会破坏子载波之间的正交性，引入ICI，而且还会
引起传输信号的相位旋转，造成系统性能大幅度降低。
一般来说，MIMO-OFDM
系统的子载波之间频率间隔很小，因而所能容忍的频偏非常有限。
即使很小的频偏也会造成系统性能的急剧下降，所以，载波同步对MIMO-OFDM系统尤为重
要。
2.采样时钟同步
采样频率的同步是指发射端的D/A变换器和接收端的A/D变换器的工作频率保持一致。
一般地，连接各个变换器之间的偏差较小，相对于载波频移的影响来说也较小，而一帧的数据如果不太长的话，只要保证了帧同步的情况下，可以忽略采样时钟不同步时造成的漏采样或多采样，而只需要在一帧数据中补偿由于采样偏移造成的相位噪声。
3.符号定时同步
符号定时同步的任务是在接受数据流中寻找OFDM符号的分界。
MIMO-OFDM系统的符号定时和单载波系统有很大的区别，单载波系统传送的符号有一个最佳抽样点，也就是其眼图张开的最大点处；而OFDM的符号不存在眼图，也就没有所谓的最佳抽样点。
它的特点是一个符号由N个抽样点（N为系统
子载波个数）组成，符号定时也就是要确定一个符号开始的时间。
符号同步的结果用来判定各个OFDM符号中用来解调符号中的各子载波。
当符号同步算法定时在OFDM符号的第一个样值时，MIMO-OFDM接收机的抗多径效应的性能达到最佳。
理想的符号同步就是选择最佳的FFT窗［9］，使子载波保持正交，且ISI被完全消除或者降至最小。
由于使用了循环前缀技术，MIMO-OFDM系统能够容忍一定的符号定时误差而不受到性能上损失。
所以MIMO-OFDM系统对定时偏差不像对频率偏差那么敏感
4.帧同步
帧同步是在OFDM符号流中找出帧的开始位置，也就是常说的数据、帧头检测。
在帧头被检测到的基础上，接收机根据帧结构的定义，以不同的方式处理一帧中具有不同作用的符号。
当帧结构固定已知时，帧同步和符号定时同步可以认为是一样的。
2.2OFDM系统的时间同步和频率同步
OFDM系统的同步技术分为时间同步和载波同步。
下面将对OFDM系统的
时间同步和频率同步加以分析。
由于发送端和接收端的载波频率存在偏差，每一个在时间t的信号样本都包
含未知的相位因子ej2：
fct，其中.fc是未知的载波频率偏差。
为了不破坏子载波之间的正交性，在接收端进行FFT变换之前，必须对这个未知的相位因子进行估计和补偿。
发送端和接收端之间的抽样时钟偏差，导致每个信号样本都会一定程度地偏离它正确的抽样时间，这个偏差随着样本数量的增加而线性增大。
尽管时间偏差会破坏子载波之间的正交性，但是通常情况下可以忽略不计。
当抽样错误可以被校正时，就可以用内插滤波器来控制它在正确的时间进行抽样。
（一）定时恢复概述[3]
OFDM系统定时与单载波系统的定时恢复不同，单载波系统的定时恢复是找到眼图张开最大时刻为最佳抽样时刻。
OFDM块沿时间轴顺序到来，OFDM块由循环前缀和有用数据信息组成，因此OFDM块同步就是要确定OFDM块有用数据信息的开始时刻，也可以叫做确定FFT窗的开始时刻。
抽样时钟同步主要是接收机和发射机的抽样时钟频率保持一致，抽样时钟频率偏移将导致ICI，抽样时
钟频率偏差还将影响同步，但可以假设抽样时钟同步是理想的。
（二）频偏估计概述⑻
频率偏移估计是由收发设备的本地载频之间的偏差，信道的多普勒频移等引起的，由于子载波间隔的整数倍偏移和子载波间隔的小数倍偏移构成。
如图1所
示，子载波间隔的整数倍偏移虽然不会破坏子载波之间的正交性，抽样点仍在顶点，但是会引起OFDM信号的频谱结构错位，导致接收机恢复的数据码元序列的
循环移位和相位旋转；而子载波间隔的小数倍偏移由于抽样点不在顶点，破坏子载波之间的正交性，引入了ICI，也会造成系统性能的下降。
fA（f）
图1整数倍偏移（左图）和小数倍偏移（右图）
A（f）
这里Moose给出来了ICI和AWGN情况下有效SNR的下界:
SNFe（z）>
SNR
2
1+0.594SNRsinhe
皿呂/兀名$
（4-1）
[3][6][10]
从频偏估计的过程来看，与定时恢复一样，分为粗同步和细同步，但是频偏估计是先做细同步。
先做细同步，即先做子载波间的小数倍偏移量估计，后做粗同步，即子载波间的整数倍偏移量估计。
这是由于子载波间得到小数倍偏移量对系统的影响更大的缘故
（三）两类同步估计算法
有关定时和频偏估计的算法包括两种[3][6][4]:
第一种是数据辅助估计，第二种是非数据辅助估计。
数据辅助估计即基于导频，这类算法的优点是捕获快、精度高，适合分组数据通信，缺点是由于插入导频符号而带来的资源浪费。
具体的实现是在分组数据包的包头加一个前导，专门用来做定时、频偏估计；非数据辅助估计即盲估计，它利用OFDM信号的结构，例如，循环前缀使OFDM的前端和后端有一定的相关性、利用虚子载波来做估计以及利用数据经过成形滤波之后的循环平稳特性等方法来做估计。
盲估计的最大优点是避免由于插入导频符号而带来的资源浪费，缺点是为了获得高精度需要几十个甚至上百个OFDM符号，捕获时间长。
*-.
基于循环前缀OFDM同步算法
常用的OFDM同步算法主要分为两类：
1利用循环前缀，2•利用专门的训练
序列。
这里利用循环前缀的方法属于盲同步，所谓盲，就是指没有加入任何附加的用于同步的序列。
在基本文献中⑹，均假定接收机精确已知多径信道参数，为此，必须发送训练序列对接收机进行训练。
但是实际应用中的同步环境不会那么理想，若移动台移动速度过快，就使得训练时间太短因而难以实现同步，这样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。
方法1相对于方法2来说有很多优势。
其中很大的一个优势就是它更加适合于实际的同步环境，其次由于避免由于插入导频符号而带来的资源浪费，所以频带利用率高，额外开销小，而且同步步骤比较简单方便，也易于理解。
但同时由于没有附加比特，目前技术表明在高信噪比的信道中二者的同步效果类似，而在低信噪比情况小，方法2的同步效果比方法1要好些，为了获得高精度需要几十个甚至上百个OFDM符号，捕获时间长。
可能是基于专门训练序列的算法不满足在实际应用中复杂环境，盲同步越来越受到人们的关注，因此，论文将着重对基于循环前缀的同步算法进行研究和仿真。
3.1循环前缀
循环前缀的引用是OFDM系统的一个重要特色［3］，它的基础思想是通过引入循环前缀形成保护间隔，从而有效地对抗由于多径时延带来的ISI和ICI，方法是在时域内把OFDM符号的后面部分插入到该符号的开始部分，构成循环前缀。
保护间隔的长度应该大于最大时延扩展。
如图2.6所示的循环前缀的加入，符号的
总长度为Ts=TgT。
其中Ts为OFDM符号的总长度，Tg为抽样的保护间隔长度，T为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接受短抽样开始的时刻Tx应该满足下式：
max
Tx（4-2）
其中max是信道的最大时延扩展
复制
保护
间隔
IFFT输出
Ts
图2循环前缀的加入
当抽样满足该式时，由于前一个符号的干扰只会存在于［0,•max］,子载波个数
比较大时，OFDM的符号周期Ts相对于信道的脉冲响应长度.max很大，则ISI的影响很小，甚至会没有ISI;而且如果相邻OFDM符号之间的保护间隔Tg_.max的
要求，则可以完全克服ISI的影响。
同时，由于OFDM延时副本内所包含的子载
波的周期个数也为整数，延时信号就不会在解调过程中产生ICI。
3.2基于循环前缀的同步算法原理
利用循环前缀的算法包括两种［11］：
一种是使接收到的信号延迟N个抽样点与收到的信号相减，利用循环前缀的性质，相减后的结果在某一特定的时间段应该近似为零，然后利用这一性质完成定时同步；另一种是利用循环前缀与其相隔N
个采样点信号之间的相关性，得到定时与频偏的联合估计。
将对第二种方法进行研究。
由于循环前缀的存出，每一个OFDM符号的前Tg秒是最后Tg秒的复制，这一特性可以应用于时间和频率的同步中。
如图3所示［3］，基本的操作是将信号延迟T后与原信号进行相关运算，相关器的输出可以用下式表示：
图3利用循环前缀实现OFDM同步
Tg
x（t）=0r（t-已r（t一已—T（4-3）
根据相关函数的知识［5］，经过相关函数的计算，其函数值在原点处最大，随着距离原点渐渐变远，其结果越来越小，最后逐渐减为0。
可以这样理解这个现
象，也就是说，一个信号与其自身的相关性是最强的，而两个不相同的信号之间的相关性是与它们之间的距离有关的，靠的越近的相关性越强，靠的越远相关性就越弱。
当符号定时已知后，循环前缀的相关输出就可以用来估计频率偏差。
相关输出的相位在数值上就等于间隔时间为T秒的符号之间的相位漂移。
因此，频率偏差可以仅仅被看作是相关输出值的相位被2二t除。
在这里，着重研究时间粗同步和频率细同步。
1）时间粗同步包括寻找在一个适合的抽样值范围内的OFDM帧的开端⑺。
在
OFDM中由于循环前缀形式的保护间隔的存在，使每个符号位与和它距离为T
（IFFT的长度）的位进行相关运算，从而得到最大值，这个最大值就是这个符号
Pn2
帧的开始时刻。
这里设循环前缀中有G位，r为信号位，则:
（4-4）
这里:
G-4
（4-5）
（4-6）
；=為［八rkt
k=0
GJ2
Pn=£rk韦
k=0
这里门n表示时间粗同步测量。
一旦被接受的OFDM符号的合适的开始位置被检测到，那么细时间同步能够被执行去确定准确的开始位置
图4时间粗同步
2）频率细同步是基于循环前缀频率偏移估计都可以进行⑷。
在缺少频率偏移和相同方式的影响的情况下OFDM符号的有用部分的循环前缀和最后G个样值是完全相同的。
如果在收端和发端振荡器之间有任何频率偏移，那么它通过被反映在循环前缀和OFDM符号的后部分作为一个通过v-2二给出的比例相位变换，这里是相对频率偏移并且被定义为相对于载波间隔的实际频偏比。
•?
=丄乂｛%‘（4-7）
2-opt
这里dopt是最佳粗时间采样时刻。
通过为数据序列乘以exp二号彳，这个细频率偏移可以从接收信号中被移除。
3.3确定同步时刻的捕捉过程和跟踪过程
当找到每一个符号帧的开始时刻后，符号定时就被完成了，但是由于信号经过了高斯信道，符号开始位置会有偏差，所以要进行同步捕捉过程和同步跟踪过程。
这里用start表示首个同步点的位置，用p来表示同步的符号帧的个数，用r表示同步符号帧比例，用n记录符号开始位置错误的个数。
1•捕捉过程
捕捉过程就是要寻找出满足一定条件的符号帧的开始时刻，同步捕捉过程的步骤是这样的，首先观察i,i+1,i+2,i+3,i+4这五个符号帧开始点之间的间距，如果这5个之间的距离都是Ts（即符号帧的长度），则第i+5个符号帧开始时刻被认为是同步点，如果这5个之间的距离不都是Ts，则从i+1开始继续捕捉，直到捕捉到同步点为止，并把首个同步点记为start。
同步捕捉过程的示意图如图5与图
6所示。
p5
同步点
第6个点是同步点
图5同步捕捉过程
（1）
从第2点继续捕捉
不是同步点继续从这点开始捕捉
☆
J
bj
LJ
-J
Li
i
•
5个点的间隔不都是
图6同步捕捉过程
（2）
2•跟踪过程
捕捉到同步开始时刻（即同步点）后，进入跟踪过程。
顾名思义，跟踪过程就是查看同步点之后的各个符号帧的开始时刻是否满足一定要求。
同步跟踪过程的步骤是这样的：
当捕捉到i+5为同步开始时刻时，分别看
i+6,i+7,i+8等的位置是不是互相相差Ts-t（这里是符号帧的长度，t是允许误差，之所以捕捉过程中没有允许误差值，是因为捕捉过程的条件要求更高），如果相差Ts_t，贝U计数p=p•1;如果相差不为Ts-t，贝U计数n=n1,p10直到n3时再次转向捕获过程，再从i+5+p的位置开始进行捕捉，重复上述过程。
同步跟踪过程的示意图如图7所示。
差错点差错点
同步点
pH1
☆☆
n41n41
p1p1p1
位置正确p1
<>
继续重复捕捉过程
位置不正确n4p7
同步跟踪过程示意图
图7
图8同步捕捉过程和同步跟踪过程流程图
待所有符号帧全部分析完之后，就得到了首个同步位的位置start，同步时刻
个数p（这里的p要包括捕捉到的同步位之前的5个符号），同步时刻比例
r。
同步捕捉过程和同步跟踪过程的具体流程图如图8所示，其
总的符号帧数
中虚线以上是同步捕捉过程，虚线一下是同步跟踪过程。
3.4同步性能
这里的同步性能可以用首个同步点的位置start和同步符号帧比例r来表示。
首个同步点的位置start越低，贝侗步就完成得越早，同步所耗费的资源和时间就越少，同步性能就越好；同步符号帧比例r越大，同步点后的同步性能就越好。
当然，这个同步性能是与信道的信噪比有关系的，文献中提到的基本趋势[12]是信
噪比越高，首个同步时刻的位置start越低，同步时刻比例r越大，同步性能就越好，这个可以从第五章的仿真结果中得出。
四.总结与展望
本文介绍了OFDM中同步技术，首先介绍了同步的重要性以及OFDM中的
时间同步和频率同步，接着介绍了一种基于循环前缀的时频同步的新算法，并重点分析了符号定时和频偏估计的方法，同步的捕捉过程和跟踪过程的步骤，以及同步性能的的分析方法。
论文中研究的基于循环前缀的同步算法是OFDM中的盲同步的一种。
由于盲同步更加接近实际的同步环境，同时又不需要附加任何其他的同步序列，开销较小，频带利用率较大，所以逐渐被人们所关注。
虽然盲同步的捕捉过程是比较长的，这使得完成同步的用时比较长，但是，同步点之后的同步性能是比较好的。
目前已有很多专家对盲同步进行了研究，相信不久的将来，盲同步必将成为一种重要的同步技术而得到广泛应用。
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