基于时间序列模型的我国第三产业及其结构的实证分析Word格式.docx
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二、研究现状及存在的问题改革开放以来中国第三产业的发展分两个时期。
第一个时期：
1978~1991年，恢复性高速增长时期。
其特点是：
第三产业增长速度高，比重提高快，但结构改善不大，第三产业增长主要靠传统服务业的带动。
第二个时期：
1992~2006年，结构改善期。
第三产业增长速度放慢，比重基本稳定，结构明显改善，新兴产业和高附加值产业发展势头好。
改革开放以来中国第三产业的发展特征：
一是第三产业在国民经济中所占比重（当年价）大幅度提高；
二是第三产业迅速增长，增长速度呈现前期峰谷交替、后期平缓的态势；
三是第三产业绝对发展水平迅速提高，与世界的差距正在缩小；
四是第三产业内部结构演变，呈现明显的升级趋势；
五是第三产业成为劳动力增长最快的产业；
六是第三产业对GDP增长的贡献率在曲折中上升，成为国民经济的第二推动力；
七是现代服务业劳动生产率增长速度明显高于传统服务业；
八是东中西部第三产业占比趋同，但发展水平差距在迅速拉大。
在推进第三产业市场化改革过程中，对一些细节性的问题尤其在先行的规制制度完善方面考虑欠周详。
中国和发达国家相比，在第三产业市场化改革方面，相同之处体现在均
强调对自然垄断型服务企业进行产权变革、吸引民间资本注资。
不同之处则体现在以下两方面：
一是发达国家在对自然垄断型服务企业进行拆分时，强调竞争与效益兼顾的原则，而中国对竞争机制引入较为重视而对后者关注不足。
从垄断改革实施的效果看，忽略效益产生了较严重的后果。
二是发达国家往往先制定法律、法规，然后以此为依据推行市场化改革。
而中国推进第三产业的市场化改革通常是“摸着石头过河”，没有一套成熟的管制
体系，经常会出现一些意料之外的矛盾和困难，也使一些政策往往因缺乏法律法规支撑而导致力度不足。
三、模型构建前的准备
（一）若干假设
我们从近年来的经济发展趋势以及数据本身的性质作出了如下假设：
1我国第三产业产值比重的发展趋势能用ARMA（p，q）或者是ARIMA（p,d,q）模型来
拟合，可能其效果较好，但是不能较好的解释其经济意义。
2可以利用时间序列的分解定理：
Wold分解定理或者Cramer分解定理对历年第三产业产值比重的数据进行确定性影响和随机性影响的分解。
并对随机影响进行自相关检验以检验确定性影响是否提取充分。
在下面的分析中，我们分别对第三产业产值比重数据进行上述两种假设的建模，通过日本统计学家Akaike于1973年提出的AIC准则以及Schwartz在1978年根据Bayes理论提出的SBC准则来评价所得出拟和模型的优劣，AIC准则和SBC准则的使用，能有效弥
补根据自相关图和偏自相关图定阶的主观性，在所有通过检验的模型中使得AIC或SBC
函数值达到最小的模型为相对最优模型。
同时辅助用模型的拟合效果图以及预测结果的合理性来评价模型的优劣。
（二）模型构建的理论基础
在统计研究中，常用按时间顺序排列的一组随机变量XLX2-XL来表示一个随机事
件的时间序列，简记为・t，t•"
或「xJ
自1952年以来第三产业每年的产值比重符合时间序列的定义，为了研究发现我国第三产业的发展规律、发展现状以及对未来发展趋势的预测，我们从时间序列分析的角度，运用时间序列分析方法进行统计建模。
同时，不同模型的建立对时间序列的拟合与预测会有不同的效果，此处我们用二个不同的统计模型对我们所获得的数据进行分析建模。
对一元时间序列分析常用的模型有如下二种:
1、具有下述结构的模型称为求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p,d,q）模
型
BIdxt-3B;
t
-"
i.：
t=0,Vari：
t-；
「；
，Fi；
t=0,s=t
卜xs；
t=0,-s:
:
t
式中B=1—】B—…-'
-pBp为平稳可逆ARMA（p，q）模型的自回归系数多项式；
Ob]=1一rB一…一gBq，为平稳可逆ARMA（p，q）模型的移动平滑系数多项式。
2、残差自回归（Auto-Regressiv®
模型的构建思想是首先通过确定性因素分解法提取
序列中主要的确定性信息：
xt=TtSt；
Tt为趋势效应拟合，St为季节效应拟合。
而因素分解法对确定性信息的提取可能不够充分，
需要进一步检验残差序列:
“泊勺自相关性。
若检验结果显示自相关性不显著，说明上述确定性回归模型对信息的提取比较充分，
可以停止分析了。
若检验结果显示残差序列自相关性显著，这说明信息
提取不够充分，考虑建立残差序列拟合自回归模型：
Xt=Tt+St十呂t
*鸟=4$丄+…+at
2
E（at}=0,Var（at）=▽,Cov（at,at」）=0,X/i1
实践中对趋势效应的拟合常用如下两种模型：
（1）残差自回归（Auto-Regressiv®
模型，自变量为时间t的幕函数
U沆•、tk•；
⑵残差自回归（Auto-Regressive）模型，自变量为历史观察值「.少心,…x」。
Tt工爲「必」•…\xt^■；
四、ARIMA模型的构建
（一）时序图
首先，对我国1952年以来的第三产业产值占国内总产值的比重画出时序图，如图1
所示。
42
图1第三产业占总产值的比重时序图
（二）差分运算及纯随机检验
由时序图可以看出，该序列是非平稳的，因此不能使用ARMA（p,q）模型来建模。
又可以看出该序列蕴含着显著曲线趋势，我们可以用低阶（2或3阶）差分来提取曲线趋
势的影响，来实现序列趋势的平稳，在实际操作中，二阶差分比较理想，得到二阶差分的时序图如图2所示。
图2一阶差分后第三产业占总产值的比重时序图
可以看到二阶差分后序列在均值附近比较平稳的波动，比较充分的提取了原序列中蕴含的长期趋势，使得差分序序列不再呈现确定性趋势了。
序列平稳后，我们要对序列做纯随机性检验，检验结果如表1所示。
ToChi-Pr>
617.5260.0075-0.242-0.312-0.0020.257-0.204-0.163
1223.57120.02330.1150.1960.025-0.160-0.0740.073
我们取显著性水平为0.05,由于6阶、12阶延迟的p值小于分别为0.0075和0.0233,小于显著性水平，则可以拒绝该序列为随机的原假设，即该时间序列是非随机的，说明数据的继续研究是有意义的。
（三）确定差分后的模型结构
观察序列的自相关图（图3）以及偏自相关图（图4）来确定差分平稳后的模型的结
Lag
CovarianeeCorrelation
-198765432101234567891
525752
1.09000
1
-0.61&
434
-.24163
r
-0.7SS455
-.31217
呼卓■卓車卓
■■
3
-0,0037986
--eoise
A
4
0*25743
耳章葺車骞
5
-0.514618
-,20375
ft
g
-0.410440
-*16250
***
■
7
0.291&
1&
0,11522
■学
8
0.495766
0.19628
V
9
0.064405
0,^2550
*
«
10
-6,404123
-*160&
11
-0.1S6380
--07379
12
0.184888
0.07320
13
Q.21800S
0-0S631
**
irarkstwostandarderrors
图3序列自相关图
LagCorrelation-198765432101234567891
图4偏自相关图
自相关图中绝大部分的自相关系数都在二倍标准差之内，进一步说明了二阶差分后第
三产业产值占国民生产总值的比重序列平稳了。
自相关图显示除了延迟2阶的自相关系数
在2倍标准差范围之外，其余的自相关系数都在2倍标准差之内波动，根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性，同时可以认为该序列自相关系数2阶截尾。
偏自相关图显示出序列有明显的拖尾性。
综合自相关和偏自相关的性质，为拟合模型定阶为MA
（2）,即原始时间序列的模型为ARIMA（0,2,2）模型。
（四）显著性检验
模型确定后需要进行参数的估计以及参数的显著性检验，SAS运行得到的结果如表2
表2
条件最小二乘估计
Parameter
Estimate
StandardErro
rtValue
ApproxPr>
|t|
MU
-0.01958
0.04663
-0.42
0.6763
MA1,1
0.48242
0.13320
3.62
0.0007
MA1,2
0.28748
0.13338
2.16
0.0358
结果显示常数项的p值为0.6765大于显著性水平（0.5），即MU不显著，其他参数得p值均小于显著性水平（0.5），即均显著。
则除去常数项，再次进行参数估计，结果如表3所示。
表3条件最小二乘估计
StandardError
tValue
0.47993
0.13216
3.63
0.0006
0.28603
0.13234
0.0352
显然，二个参数的p值很小，二个参数均显著整个模型的显著性检验，结果如表4所示。
表4残差的自相关检验结果
ToLagChi-SquareDFPr>
ChiSqAutocorrelations
6
4.71
0.3180
-0.014
-0.070
-0.008
0.188
-0.162
-0.096
10.17
0.4261
0.124
0.206
0.062
-0.113
-0.064
0.050
18
13.51
16
0.6351
0.071
-0.032
-0.057
0.098
0.149
-0.021
24
27.73
22
0.1848
-0.236
0.054
-0.030
-0.171
-0.197
0.156
可以看出延迟各阶LB统计量的P值显著大于0.05,所以该拟合模型显著立
（五）拟合模型的具体形式
拟合模型的具体形式为：
Factor1:
1-0.47993B**
（1）-0.28603B**
（2）
1「0.47993B-0.28603B
或等价记为：
xt=2.47993xt」-1.67383xt/-0.09213xt卫亠0.28603xt」亠：
利用拟合模型对序列xt作5预测，结果如表5所示
表5ARIMA模型的预测结果
Obs
Forecast
StdError
95%Confidenee
58
40.0642
1.3885
37.3428
42.78
59
40.2244
2.5264
35.2728
45.1760
60
40.3846
3.5092
33.5066
47.262
61
40.5447
4.4649
31.7937
49.2958
62
40.7049
5.4273
30.0676
51.3423
可以看出在未来五年内，第三产业的产值占国内生产总值的比重不会有太大的变化
五、残差自回归（Auto-Regressive模型的构建
（一）建立延迟因变量回归模型
模型参数估计结果如表6所示。
表6
模型参数估计结果
Variable
DF
TValue
ApproxPr>
|t|
Intercept
0.1823
0.9188
0.20
0.8435
Lagx
1.0010
0.0302
33.10
<
.0001
由上表可以看出，
在截距项的显著性检验中得
p值为0.8435不显著，所以去掉截距项
对模型重新进行拟合。
表7最小二乘估计结果
SSE
96.417743
DFE
55
MSE
1.75305
RootMSE
1.32403
SBC
193.373426
AIC
191.348074
RegressR-Square
0.9982
TotalR-Square
Durbinh
2.0145
Pr>
h
0.0220
由于带有延迟因变量，所以该模型中残差自相关检验的输出结果是Durbinh统计量。
由上表可以看出Durbinh统计量的分布函数值为2.0145，p值为0.0220<
0.05，表示该残差序列存在自相关性，需要对残差序列继续拟合自回归模型。
（二）逐步回归结果
通过建立残差序列自相关图可以得到残差是一阶自相关的，又进行逐步回归向后消除，结果如表8所示。
显示除了延迟一阶的序列值显著自相关外，延迟其他阶数的均不具有显著的自相关性，延迟2到8阶的相关项均被消除。
表8自回归消除不显著项过程
Pr>
-0.028226
-0.18
0.8544
-0.044951
-0.30
0.7676
-0.090956
-0.67
0.5067
0.116159
0.86
0.3928
-0.161937
-1.24
0.2198
-0.193146
-1.45
0.1542
0.181332
1.38
0.1731
（三）修正后的最终拟合模型
收敛状况和极大似然估计结果如表
9所示。
表9
极大似然估计结果
89.1065072DFE
54
1.65012RootMSE
1.28457
193.062555AIC
189.011852
0.9968TotalR-Square
0.9983
回归系数估计结果如表
10所示。
表10
最终参数估计结果
Error
1.0064
0.007774
129.47
AR1
-0.2770
0.1313
-2.11
0.0396
我们可以得到最终的拟合模型为：
xt=1.0064xtV
i,i,d
|-\=0.2770"
t4；
t,；
t〜N（0,1.65012）
为了得到直观的拟合效果，做拟合效果图，如图5所示。
x
50■
图5第三产业模型拟合图
由上图可以我们可以看到观察值与拟合值的拟合效果非常好（星号为原观测值，曲线是拟合曲线）。
六、模型比较选择
对已建立的两个模型的AIC和SBC进行比较，以得到最优模型。
比较结果如表11所示
表11模型比较
模型标准差
ARIMA模型
194.9506
200.9726
1.3866
Auto-regressive模型
189.0119
193.0626
1.2846
由上表综合比较AIC、SBC、标准差，可以看出Auto-regressive莫型整体优于ARIMA模型，所以Auto-regressive模型更适合第三产业占GDP比重的研究。
通过对第三产业数据做时序图和拟合模型可以看出，我国第三产业的发展趋势并不是一成不变的，从1962~1982年间我国的第三产业比重不增反减，这与当时的历史背景有关。
经过改革开放的产业调整，直到2000年，第三产业比重有了明显的增长。
但好景持续的并不久，2001年之后第三产业的比重虽然也在增加，但发展缓慢，我国的第三产业发展还不完善，可待发展的空间很大，目前第三产业的发展速度与总GDP发展的速度相比还有点缓
慢，所以加大第三产业比重还是当务之急。
通过已建立的模型对未来五年的第三产业比重做预测如表12所示。
表12模型预测值
年份
Auto-regressive模型（*）
2009
40.3292
2010
40.5873
2011
40.8471
2012
41.1015
2013
41.3726
（*）代表Auto-regressive模型更适合第三产业产值的预测和拟合，在预测时更具有参考价值。
我们从上表中可以直观的看出第三产业的比重在最近一段时间并没有一个质的提高,
我们可以通过分析第三产业各行业的比重来优化第三产业结构，促进第三产业的发展
七、第三产业及其结构分析结论与对策建议
经过上述对各年第三产业占GDP比重的发展趋势的分析，我们发现在1978年改革开放之后第三产业所占的比重迅速增加，增长趋势越来越快。
第三产业是国民经济的重要组成部分，其发展水平是衡量经济社会发展程度的重要标志。
当前，我国正处于工业化的中期阶段，社会经济的发展正快速步入城市化、市场化、国际化的轨道。
加快发展
升级会员 