关注学情《去括号法则》教学设计课后反思.docx
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关注学情《去括号法则》教学设计课后反思
关注学情——《去括号法则》教学设计、课后反思
[学习目标]
1.在具体的情景中感受去括号的必要性，了解去括号的依据，归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法；
3.通过探究过程体会类比思想，发现数学知识间的普遍联系，增强学习数学的兴趣。
[教学过程]
一、课前引例
同学们，这有一个式子：
（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy），请同学们任意给出x,y,z的值，我能立刻说出答案，你相信吗？
设计意图：
创设实际悬念引入新课，激起学生探究的热情，使学生产生困惑，如何去括号呢？
带着问题走进本课。
二、复习回顾
1.你还记得乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
用字母表示为:
a（b+c）=ab+ac
2.利用乘法分配律展开式子:
（1）12×（16
（3）+3（x-1）（4）-（x-1）
设计意图：
学生回忆并回答，先回忆乘法分配律的概念、字母表示，再做具体的题目，加深回忆，然后再做含有字母的问题，为本节课的学习提供迁移和知识基础。
三、走进生活
问题1、小明带了10元钱去商店购物，花了2元买文具盒，3元买铅笔，他还剩多少钱？
问题2、如果他花了a元钱买文具盒，b元钱买铅笔，他剩下的钱是多少？
设计意图：
通过生活化的具体情境，将生活中的实际问题抽象为数学问题。
问题1的铺垫，使学生很容易想到有两种计算的方法，再迁移到含有字母的实际问题就能顺势解决。
三、合作探究
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略.
[探究1]搭x个正方形，用的方法不一样，列出来的式子不同，但所用的火柴棒的根数是一样的，用数学知识来说明它们为什么相等呢？
[探究2]观察下面式子：
10-（2+3）=10-2-3
10-（a+b）=10-a-b
4x-（x-1）=4x-x+1
4+3（x-1）=4+3x-3
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
[探究3]归纳去括号法则：
（1）括号前面是“+”号：
把“（）”和它前面“+”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。
（2）括号前面是“-”号：
把“（）”和它前面“-”号去掉,原括号里的各项都改变符号。
设计意图：
培养学生的代数推理能力，学生在推理过程中可能存在困难，教师在教学过程中要适当加以引导，帮助学生明晰每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考．
口答：
去括号（括号前系数为±1）
（1）a+（-b+c）
（2）（a-b）-（c+d）
（3）-（-a+b）-c（4）-（2x-y）-（-x2+y2）
例1化简
（1）5x-y-2（x-y）；（括号前系数不为±1）
解:
原式=5x-y-（2x-2y）；乘数字,将括号前系数变成±1
=5x-y-2x+2y；去括号
=3x+y。
合并同类项
练习1、化简下列各式：
（1）3（xy-2z）+（-xy+3z）
（2）-4（pq+pr）+（4pq+pr）
设计意图：
让学生先独立尝试解决，然后，通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式.
四、归纳小结
今天这节课，你学到了什么？
1.去括号的依据是什么？
2.去括号时我们要注意哪些问题？
①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉;
②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;
③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
[课后反思]
这节课在七年级六班借班上课，七六班属于普通班，学生的数学程度和数学基础稍差，在听课活动后，校领导和教研组的同事们提了很多好的建议：
（1）关注学情，增加练习。
（2）通过演板、学生回答问题了解学情，根据学情决定进度。
（3）普通班学习目标要根据学情适当截取。
基于学情的考虑和实际的教学效果，本节课的内容设置的过多，在复习乘法分配律获得去括号法则的理论依据、探究去括号法则后，在设置练习的部分要注意难度和坡度，这节课可以只训练括号前系数为±1类型的问题，这样便于学生理解乘法分配律是去括号的依据，但归纳总结的去括号法则在做题中使用起来更方便，从做题中发现学生本课学习出现的问题并及时解决，达到有效教学的目的。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（ ）只．
A．3
B．5
C．6
2．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）
A．28千米B．25千米C．20千米D．52千米
3．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（ ）根小棒．
A．40B．41C．45D．50
4．下面各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（）
A．2cm，6cm，6cmB．5cm，2cm，2cmC．3cm，3cm，6cm
5．X＝3Y（X、Y不等于0）X与Y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
6．六
（2）班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
7．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
8．六
（1）班今天有49名学生出勤，有一位学生请假，今天的出勤率是（）
A．2%B．98%
9．六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。
A．36B．6C．4
10．自行车商店出售两轮车和三轮车．现在有31个轮子，可以组成两轮车和三轮车各几辆？
（ ）
A．16辆两轮车和15辆三轮车B．15辆两轮车和16辆三轮车C．8辆两轮车和5辆三轮车
二、填空题
11．一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:
5:
4。
这个长方体的体积是_______立方厘米
12．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。
13．如图，直线AB与直线CD相交于O，E在∠AOD的内部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，则∠COE的度数是（______）。
14．把
，
，
，
用“<”连起来是（________）。
15．平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
16．用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
17．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
18．一个人的年龄和体重________比例。
（填“成”或者“不成）
19．数一数
（1）有________个
（2）有________个
（3）有________个
20．（）：
40=40：
（）=
=0.625=（）%。
三、判断题
21．一个三角形最小的一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
（____）
22．a是一个整数，它的倒数一定是
。
（_______）
23．因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是
，他摸了3次已经摸到了一次黑球，在后面的7次中他不会再摸到黑球了。
（____）
24．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。
（_____）
25．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201。
（_____）
四、作图题
26．按要求完成下题
下面的长方形长12厘米，宽2.5厘米，把它分成两个长方形，使两个长方形面积的比是1∶3．
五、解答题
27．计算下图中阴影部分的面积。
28．某校六
（1）班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查，统计结果如图．
（1）喜欢歌曲的人数占全年级的（____）%，喜欢其他节目占全年级的（____）%．
（2）喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有（____）人，喜欢杂技和相声的共有（____）人．
29．1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。
请问1元和5角的硬币各多少枚？
30．树上小鸟飞走了30只，还剩9只，树上原来有多少只小鸟?
31．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？
32．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：
3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
33．明明读一本书，每天读20页，15天读完．如果每天读25页，可提前几天看完？
六、计算题
34．解方程
35．求未知数x。
（1）5x-1.5x=1.75
（2）
：
x=
：
8
（3）
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
A
A
D
B
C
C
二、填空题
11．3780
12．9
13．130°
14．
15．10
16．9×4=364×9=36
17．5；（画图略）
18．不成
19．13
20．642462.5
三、判断题
21．√
22．错误
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．92m2
28．3020050
29．5角的有6枚，1元的有7枚．
30．39只
31．48秒
32．甲车每小时40千米，乙车每小时60千米
33．3天
六、计算题
34．
；
35．
（1）x=0.5
（2）x=9（3）x=1.2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲数的
等于乙数的
（甲、乙数不等于0），甲、乙两数的比是（ ）
A．14：
15B．15：
14C．6：
35D．35：
6
2．六
（2）班有61名学生,他们中至少有（ ）个人的属相相同。
A．8B．7C．6
3．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）
A．
B．
C．
4．80∶ =400∶50（ ）
A．8
B．10
C．12
D．2
5．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：
1放大，则放大后的三角形面积是（）平方厘米。
A．36B．6C．54
6．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：
30B．1：
3000C．1：
3000000
7．三角形a边上的高为b,c边上的高d.根据这些信息，下列式子中（）不成立。
A．a:
c=d:
bB．a:
c=b:
dC．
=
D．
=
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）。
A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较
9．一台电视机先升价10％，再降价10％，这台电视机的现价（）原价。
A．高于B．低于C．等于
10．两根长度都为1米的电线，其中一根用去它的
，另一根用去
米，则两根剩下的相比较（）。
A．第一根剩下的多B．第二根剩下的多C．两根剩下的一样多D．无法确定
二、填空题
11．（______）分=2时40分=（______）时；7900mL=（______）L=（______）m3。
12．如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:
3。
同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。
则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。
13．
=
=（）：
12=（）%=（）（填成数）
14．在
、
、
、
这四个数中，分数单位相同的是（_____）和（_____），相等的分数是（______）和（_______）。
15．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的
，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．
16．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。
17．修路队要修一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
18．把下面每一组中的两个分数通分．
，
________
19．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）6和9______
（2）4和6______
20．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（_______）平方厘米；如果圆柱的高是1分米，这个圆柱的体积是（________）
三、判断题
21．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。
（________）
22．每一个圆的直径都相等．（____）
23．李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99％。
（____）
24．边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。
（_________）
25．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．（_______）
四、作图题
26．仔细思考，画一画。
在下面空白表盘中画出左边钟表指针镜中的形状。
五、解答题
27．只列式不计算。
（1）一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？
（2）张老师在银行存款25000元，存期三年，年利率2.75%，到期后，张老师可取回本息共多少元？
（3）一片橘子园，今年收橘子6t，比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？
28．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
29．育红小学六二班有学生40人，女生占60%，女生有多少人?
30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
31．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
32．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：
8，求又运来科技书多少本？
33．在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动，占全年级250人的百分之几？
六、计算题
34．求未知数x。
1,3x一0.4
3==5.30.75:
x=
35．脱式计算
如果a△b=
，求10△10△10的值。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
C
C
B
C
B
C
二、填空题
11．2
7.90.0079
12．2449.12
13．21，9，75，七成五
14．
15．20
16．学校在公园北偏东30°的方向600米处
17．
18．
19．12
20．24502.4立方厘米
三、判断题
21．×
22．×
23．错误
24．×
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．
（1）30÷（1－85%）
（2）25000×2.75%×3＋25000
（3）6÷（1＋20%）
28．75元
29．24人
30．24盆
31．15天
32．40本
33．80%
六、计算题
34．x=5x=
35．1/3169/12510/3
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