四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制.docx
《四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制
第二单元备课
单元
主题
多边形的面积
单元教材分析
本单元的主要内容是：
本单元的学习有之前平行四边形、三角形以及梯形的有关知识做铺垫，本单元的内容对基本图形的特征进一步深化，及平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。
学情分析
学生已经学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。
单元目标
1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
单元重难点
1、认识平行四边形、梯形的特征。
2、探求平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
单元
课时
安排
信息窗一2课时信息窗二2课时
信息窗三2课时信息窗四2课时
相关链接2课时
考试课2课时共计12课时
课题
平行四边形的面积
教材分析
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
教学目标
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
课时安排
2课时
第周第课时
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教学方法
自主探究
教学
目标
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重难点
重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教具
准备
多媒体
教学过程
一、新课导入
师：
同学们都走过楼梯吧？
有没有注意楼梯扶手处的玻璃是什么形状？
出示大屏幕示意图
二、进入情境
师：
这些玻璃是什么形状的？
生：
平行四边形
师：
请同学们研究一下平行四边形有哪些特征呢？
生：
平行四边形的对边平行且相等
生：
平行四边形的对角相等
师：
很好，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
哪位同学能根据信息窗的内容提出问题呢？
三、引入新知
生：
扶手处的玻璃的面积是多少？
师：
要求扶手处的玻璃的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎么计算平行四边形的面积呢？
请大家猜的一下
预测：
有的学生会采用数方格的方法。
学生可能联系长方形的面积计算方法猜测平行四边形的面积是相邻两边相乘，也可能猜出是底乘高
师：
同学们提出了各自的猜想，到底谁的对呢？
用什么办法来验证你们的猜想呢？
请在小组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。
（学生用学具分组活动）
师：
哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？
生：
我们小组用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形
师：
还没有不同的剪法？
再找小组交流，展示他们的剪法。
师：
我发现其他小组的同学也有这么做的，只是剪法不同，但有共同点，大家仔细观察一下
学生观察不同的剪法，思考得出：
只要沿着平行四边形的高将平行四边形分割，再平移，就能将平行四边形转化成长方形
师：
拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？
生：
他们的面积是相等的
生：
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：
长方形的面积等于长乘以宽，那谁来告诉大家平行四边形的面积等于什么呢？
生：
平行四边形的面积等于底乘以高
师：
很好
板书：
平行四边形的面积=底×高
用字母表示：
S=ah
师：
那么平行四边形玻璃的面积怎么求呢？
生：
1.2×0.7=0.84（平方米）
答：
这块玻璃的面积是0.84平方米。
四、巩固练习
1、自主练习1，学生找出要求平行四边形的面积，需要知道什么条件？
底和高，并进一步认识“两组对边分别平行”。
2、自主练习2，学生根据四边形的面积公式进行计算。
3、自主练习3，生先思考怎样能使两个平行四边形面积相等？
底乘以高相等，则面积相等。
再让生独立完成，强调用尺子铅笔认真作图。
五、谈收获
这节课你学会了什么？
六、课堂反馈
自主练习5
五、布置作业
必：
随课一1、2、3、4
选：
课本21自主6
第周第课时
课题
平行四边形的面积
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学
目标
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重难点
重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教具
准备
多媒体
教学过程
一、复习回顾
师：
上节课学习了什么内容？
生：
平行四边形的面积计算
师：
要求平行四边形面积，有几种方法？
生：
数方格
面积公式。
剪拼成长方形。
师：
谁能帮大家回忆一下，我们的剪拼过程？
指生回答，不完整的找生补充
师总结：
沿着平行四边形的高将平行四边形分割，再平移，就能将平行四边形转化成长方形
师：
拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？
生：
他们的面积是相等的
生：
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：
长方形的面积等于长乘以宽，那谁来告诉大家平行四边形的面积等于什么呢？
生：
平行四边形的面积等于底乘以高
师：
字母表达式是？
生：
S=ah
二、练习题
1基本练习
口算平行四边形的面积：
①底13米，高6米；
②高1.1分米，第0.9分米；
③底2.5厘米，高4厘米；
师：
要计算平行四边形的面积要知道什么？
2、自主练习4，生自主练习。
主要弄清，要求平行四边形面积要对应的底和高的乘积。
3.专项练习（图形面积）
师：
已知底和高能求面积，要求平行四边形的高或底，又必须知道什么？
怎样求？
二、应用练习
课件出示：
一块平行四边形的麦田。
底是 250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
合多少公顷？
1.生独立列式解答，集体订正。
2.如果问题改为：
“每公顷可收小麦7吨，这块地共可收小麦多少吨？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：
250×78÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：
7×1.95＝13.65吨
3.如果问题改为：
“一共可收小麦13.65吨，平均每公顷可收小麦多少吨?
”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？
什么不同？
讨论交流-----列式解答：
13.65÷（250×78÷1000）
4.小结：
解题时要注意什么？
三、综合练习
1.等积变形
（1）想一想（投影出示）
师：
图中的两个平行四边形面积相等吗？
它们的面积各是多少？
学生计算每个平行四边形的面积。
师：
你可以得出什么结论呢？
（等底等高的平行四边形的面积相等。
）
（2）画一画
师：
在方格纸上画出和纸上平行四边形面积相等的平行四边形，你能画几个？
展示----总结（可以画无数个）
（3）做一做（投影出示）
师：
平行四边形的底和高与正方形有什么关系？
它们之间的面积又有什么关系。
（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长，面积相等）
学生计算----展示反馈
2.拓展
（1）一个平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，那么它的面积将（ ）；
（2）一个平行四边形，如果它的高缩小到原来的1/2，底不变，它的面积将（ ）；
3.等长变积基训边玩边学
教师演示学生观察：
什么不变，什么变了？
（四条边的长度不变，底边上的高发生变化，所以它们的周长不变，但面积变小了）。
三、课堂总结
本节课你有什么收获？
一、堂堂清
有平行四边形地，底为80米，高50米，
一共种了400棵树。
（1）平均一棵树占地多少平方米？
（2）平均每平方米有多少棵树？
二、作业设计】
必：
基训，随课一5、6、7、8、
选：
基训，随课一你完成了更聪明
课题
三角形的面积
教材分析
三角形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形、平行四边形面积计算公式，理解三角形特征的基础上，进行教学的。
而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
教学目标
1.在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确地计算三角形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：
掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：
三角形面积计算公式的推导。
课时安排
2课时
第周第课时
课题
三角形
课型
练习课
教学方法
练习法
教学
目标
1、复习巩固长方形正方形平行四边形三角形的面积公式。
2、利用学过的图形的面积公式，解决实际问题。
3、通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学
重难点
应用三角形面积公式解决问题
教具
准备
多媒体
教学过程
一、复习
1、长方形正方形面积公式
2、平行四边形面积公式
3、三角形面积公式
二、讲解练习
1、自主练习3学生自己想办法计算，然后交流方法。
2、自主练习4、学生根据公式进行计算，重点不要忘了是8块相同的三角形拼成一把雨伞，计算出一个三角形的面积结果要乘以8
3、自主练习6，找同学上黑板完成，然后集体交流订正。
（1）玫瑰园的面积没有问题，生由三角形面积公式，找出玫瑰园图形的底和高，能计算出三角形的玫瑰园的面积。
种玫瑰一共需要多少钱？
就要引导学生先求什么再求什么？
花钱种玫瑰花的棵数玫瑰园的面积
（2）生模仿
（1）提出问题：
牡丹园占地多少平方米？
种牡丹一共需要多少钱？
生独立练习，集体订正。
4.自主练习7，先领生复习三角形面积与谁有关
集体判断对错。
1、自主练习8，学生独立完成，并交流计算方法。
4、基训21页，讲解作业，复习三角形面积与谁有关
重点是对应的底和高，并且强调不要漏了单位。
交流结果。
三、小结
计算三角形面积的过程中，应该注意什么问题？
四、谈收获
五、课堂检测
六、作业
必：
基训随课二7、你完成了更聪明1、2
选：
边玩边学
板书设计
堂堂清
检测内容：
反馈效果：
改进措施：
课后反思
课题
梯形的面积
教材分析
梯形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式，理解梯形特征的基础上，进行教学的。
而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的组合等的平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
教学目标
1.在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、通过解决实际的问题，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：
掌握梯形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：
梯形面积计算公式的推导。
课时安排
2课时
第周第课时
课题
梯形
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学
目标
1．使学生理解并熟练掌握梯形面积的计算公式．并能正确地应用公式进行计算．
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力．
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念．
教学
重难点
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式．
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程．
教具
准备
多媒体
教学过程
一、复习回顾
师：
提问：
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要“除以2”？
生复习回顾
1、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形．
2、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半．
因为：
平行四边形的面积=底×高
所以：
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
同时板书．
上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号．
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？
师：
那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=（a＋b）h÷2（同时板书）
3要求梯形的面积必须知道哪些条件？
为什么要“除以2”？
4．小结：
梯形面积的计算公式是怎样推导的？
用字母怎样表示梯形的面积公式？
二、应用公式计算．
1、讲解上节课的堂堂清，自主练习3，
强调找到梯形的上底下底和高，不要忘了除以2.
本题是求10件这样的提醒的面积，求出一件的面积结果乘以10.
让生提出质疑，单位不同。
1、自主练习4强调要求梯形的面积必须知道哪些条件？
把需要知道的量出来，尤其是梯形的高是重点。
复习画梯形高的方法。
然后学生根据公式独立进行计算。
3、自主练习5
是一个很重要转化，把木头的根数转化为长度单位。
明白了这个转化，生就明白了
梯形面积公式与木材数量的关系。
4、基训随课三
第三题，让学生抽象出这是一个求梯形面积的题目。
强调找到梯形的上底下底和高，不要忘了除以2.
学生根据公式独立进行计算
第四题，强调学生先求一个梯形的面积，结果再乘以2
不能直接把乘以2除以2抵消了。
第五题，种树的棵树与土地的面积有关，所以先求出这个梯形的面积。
总面积里包含一个10平方米，能种一棵树，一共包含多少
个10？
包含除计算能中多少棵树。
四、全课小结
1、怎样计算梯形的面积？
2、在计算梯形的面积时，要注意什么？
五、课堂反馈
课本286
六、布置作业
必：
基训随课三你完成了更聪明
选：
边玩边学
第周第课时
课题
组合图形
课型
新授课
教学方法
讲授法、自主探究法
教学
目标
1、熟练用长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，学会求组合图形的面积。
2通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力．
3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念．
教学
重难点
学会求组合图形的面积
教具
准备
多媒体
教学过程
一、复习
指生回答学过的基本图形的面积计算公式。
二、新授
1、出示虾池平面示意图
2、指名提问题
3、解决问题：
虾池的面积是多少？
4、小组讨论：
怎样求？
5、全班交流
生：
用“割”的方法将虾池分成一个梯形和一个长方形。
把长方形和梯形的面积加起来就是虾池的面积。
大屏幕出示，分割的图形。
再强调分割完是什么图形，要求这些基本图形的面积要知道什么条件？
学生再独立完成后交流计算方法，然后求出图形的面积。
师：
谁还有好方法求出虾池的面积？
生：
用“补”的方法将虾池补成一个长方形。
再用长方形的面积减去三角形的面积就是虾池的面积。
再强调添补完是什么图形，要求这些基本图形的面积要知道什么条件？
学生再独立完成后交流计算方法，然后求出图形的面积。
6、师小结
想办法把组合图形分割或者添补成学过的简单的基本图形，
分别求出基本图形的面积，再求组图形的面积。
三、练习
电脑小博士：
你会求下面图形的面积吗？
先让学生独立思考，然后交流计算方法，
即怎样分割、添补图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
通过这些图形的添补分割，学生会选择合适的方法，将组合图形转化成基本图形。
自主练习1
（2）2
先让学生独立思考，然后交流计算方法，即怎样分割、添补
图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
四、课堂反馈
自主练习1
（1）
五、布置作业
必：
基训随课四1、2、
选：
边玩边学
第周第课时
课题
组合图形
课型
练习课
教学方法
自主练习
教学
目标
1．熟练掌握分割添补组合图形的方法，学会求组合图形的面积。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力．
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念．
教学
重难点
学会求组合图形的面积
教具
准备
多媒体
教学过程
一、复习
1、平行四边形面积公式及其推导过程。
2、三角形面积公式及其推导过程。
3、梯形面积公式及其推导过程。
4、求组合图形面积的计算方法
师小结：
想办法把组合图形分割或者添补成学过的简单的基本图形，
分别求出基本图形的面积，再求组图形的面积。
先让学生独立思考，然后交流计算方法，
即怎样分割、添补图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
通过这些图形的添补分割，学生会选择合适的方法，将组合图形转化成基本图形。
自主练习1
（2）2
先让学生独立思考，然后交流计算方法，即怎样分割、添补
图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
二、习题讲解
自主练习3
先让学生独立思考，然后交流计算方法，
即怎样分割、添补图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
通过这些图形的添补分割，学生会选择合适的方法，将组合图形转化成基本图形。
自主练习4，先让学生独立思考，然后交流计算方法，
即怎样分割、添补图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
强调不要漏了12面，
算出一个组合图形的面积，结果乘以12.
自主练习5，
先让学生独立思考，然后交流计算方法，
即怎样分割、添补图形，然后再独立完成，求出图形的面积。
根据题意和给出的公式，学生独立计算。
自主练习6、7
首先，集体读题，学生审题，然后独立计算，集体交流。
三、谈收获
四、课堂反馈
求组合图形的面积
五、布置作业
必：
基训随课四3、4、
你完成了更聪明2
选：
你完成了更聪明1
板书设计
堂堂清
检测内容：
反馈效果：
改进措施：
课后反思
课题
组合图形的面积
教材分析
求组合图形面积，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，理解梯形特征的基础上，进行教学的。
而且，这部分知识的学习运用会为学生利用学习的数学知识解决实际问题的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
教学目标
1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。
知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。
2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。
4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：
探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。
课时安排
2课时
升级会员 