电大本科宏微观经济学计算题.docx
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电大本科宏微观经济学计算题
《西方经济学导学》导学综合练习题
《西方经济学导学》计算题第二章■供求理论、计算题
1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：
已知：
P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
30-4Q=20+2Q
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4>1.7=23
2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q=2000+0.2M,Q为需求数量，M为平均家庭收
入，请分别求出M=5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：
已知：
Q=2000+0.2M,M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
A沁=
=0.2
LMIM
Q
2000+0.2x5000
E.-切J
二62
-15000=0.6
AM
Q
2000+0.2x15000
昂-切。
-
，30000二0卫
Q
2000+0.2x30000
3•某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价
还是降价的策略？
解：
已知：
P+3Q=10,P=1
将P=1代入P+3Q=10求得Q=3
附4器挣-薯诗必
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
第三章效用理论、计算题
1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
2.解：
总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0Q=7,
总效用TU=14-7-72=49
即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为49
（2）总效用不变，即78不变
4*4+Y=78
Y=62
3•假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：
MUx=2XY2MUy=2YX2
又因为MUx/Px=MUy/PyPx=2元，Py=5元
所以：
2XY2/2=2YX2/5
得X=2.5Y
又因为：
M=PxX+PyYM=500
所以：
X=50Y=125
4.某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元,求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4,Y商品为6时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3,Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）因为：
M=PxX+PyYM=120Px=20,Py=10
所以：
120=20X+10Y
X=0Y=12,
X=1Y=10
X=2Y=8
X=3Y=6
X=4Y=4
X=5Y=2
X=6Y=0共有7种组合
（2）
（2）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140,
而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（3）X=3,Y=3,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90,
而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
第四章生产和成本理论、计算题
1.已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
（1）因为：
TC=12000+0.025Q2，所以MC=0.05Q又因为：
Q=6750-50P，所以TR=P・Q=135Q-（1/50）Q2
MR=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-（1/25）Q
Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2.已知生产函数Q=LK，当Q=10时，Pl=4,Pk=1
求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?
（2）最小成本是多少？
解：
（1）因为Q=LK,所以MPk=LMPl=K
又因为；生产者均衡的条件是MPk/MPl=Pk/Pl
将Q=10，Pl=4，Pk=1代入MPk/MPl=Pk/Pl可得：
K=4L和10=KL
所以：
L=1.6，K=6.4
（2）最小成本=4-1.6+16.4=12.8
3.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
一
一
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
（1）计算并填表中空格（答案已填入）
2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
答案：
（3）符合边际报酬递减规律。
4）划分劳动投入的三个阶段答案：
图标在下页
4.已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式解TFC=30000
TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q
AVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC解TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额
解TR=P・Q=50・20=1000TC=30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
第五章厂商均衡理论、计算题[
1.已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P・Q=[140-Q]・Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q
MC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20
Q=10P=130
（2）最大利润=TR-TC=-400
（3）因为经济利润-400,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
2.A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：
TC=400000+600Qa+0.1Qa2,B公司的成本函数为：
TC=600000+300Qb+0.2Qb2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
⑴
A公司：
TR=2400Qa-0.1Qa2
对TR求Q的导数，得：
MR=2400-0.2Qa
对TC=400000十600Qa十0.1Qa2求Q的导数，得:
MC=600+0.2Qa
令:
MR=MC,得：
2400-0.2Qa=600+0.2Qa
Qa=4500,再将4500代入P=2400-0.1Q,得：
Pa=2400-0.14500=1950
B公司：
对TR=2400Qb-0.1Qb2求Q得导数，得：
MR=2400-0.2Qb对TC=600000+300Qb+0.2Qb2求Q得导数，得：
MC=300+0.4Qb令MR=MC,得：
300+0.4Qb=2400-0.2Qb
Qb=3500,在将3500代入P=2400-0.1Q中，得：
Pb=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
两公司之间存在价格冲突。
3.
315
设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是
元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解；⑴因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC得Q=15把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
⑵不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
VC
FC
20
0
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=（240Q-20Q+Q）/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：
Q=10此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
第六章分配理论、计算题|
1•假定对劳动的市场需求曲线为Dl=-10W+150，劳动的供给曲线为Sl=20W，其中Sl、Dl分别为劳动
市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
均衡时供给与需求相等：
Sl=Dl
即:
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量Ql=Sl=Dl=205=100
2.假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L一L2，假定企业的投入L
的供给价格固定不变为15元，那么，禾U润极大化的L的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCl=W
又因为：
VMP=30+2L一L2,MCl=W=15
两者使之相等，30+2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
第九章国民经济核算、计算题
题目在导学P73--75
1、假设某国某年的国民收入统计资料如下：
解1.
（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3
=3457.2（10亿人民币）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=3457.2+365.3
=3822.5（10亿人民币）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822.5+256.4
=4078.9（10亿人民币）
（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457.2-（184.5+242.0）+111.4+245.6+55.5
=3443.2（10亿人民币）
（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443.2-442.2
=3001（10亿人民币）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43.2-2334.6
=623.2（10亿人民币）
=1832.3+403.8+667.9+（339.6-286.3）
=2957.3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957.3-302.3
=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002.8+135.7+38.3+168.9+689.1+302.3
=2681.3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2681.3-302.3
=2379（亿人民币）
3.假定某一社会只生产6种商品，它们在2004年和2006年的产量与价格如下所示：
解
（1）2000年名义国内生产总值=3.5>28+8.0X46+6.6用0+4.8X72+3.0X55+7.4X30
=98+368+264+345.6+165+222
=1130.6
2002年名义国内生产总值=3.8X32+9.4X54+7.8X48+5.6X86+3.500+8.0X38
=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304
=1999.2
（2）2002年实际国内生产总值=3.5X32+8.0X54+6.6X48+4.8X86+3.0X50+7.4X38=112+432+316.8+412.8+180+281.2
=1734.8
第十章简单国民收入决定模型、计算题
1.社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元,
请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：
（1）边际消费倾向MPC吉C/△Y=（900-800）/（1200-1000）=0.5
（2）边际储蓄倾向MPSNS/△Y=1-MPC=1-0.5=0.5
2.假定边际消费倾向为08（按两部门计算Kg和Kt），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：
（1）政府购买支出乘数Kg；
2）税收乘数Kt；
3）AG为20万元时的国民收入增长额；
（4）AT为-20万元时的国民收入增长额。
解：
（1）当b=08,Kg=AY/AG=1-b=5
（2）当b=08,Kt=AY/AT=b/1-b=-4
（3）AY=KgAG=100（万元）
（4）AY=KtAT=80（万元）
3.设有下列经济模型：
Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。
试求：
均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C?
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？
2）Y,C,I的均衡值；
（3）投资乘数为多少。
解：
（1）MPC=0.65,MPS=1-MPC=0.35
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+l+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,l=110
（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：
此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65））
第十二章总需求--总供给模型、计算题
1.假定总供给曲线为AS=700,总需求曲线为AD=800-40P。
试求：
均衡国民收入和均衡价格。
解：
已知：
AS=700AD=800-40P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为：
AD=AS
700=800-40P
P=2.5
Y=800-40X2.5=700
答：
略
2.总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。
试求：
1）均衡收入与均衡价格；
2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。
解：
已知：
AS=2300+400P，AD=2000+4500/P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为：
AD=AS
2300+400P=2000+4500/P
4P+3P-45=0
—i』护-
根据：
一元二次方程计算公式1“
-3+79+4x4x45
-3±V729-3±27
88~
P=3
Y=2300+400<3=3500
Y=2000+4500/3=3500
又已知：
总需求上升10%
则：
AD=2200+4950/P2300+400P=2200+4950/P2300P+400P2=2200P+4950400P2+100P-950=08P2+2P-99=0
卩_一2士
-2±V3172
-2±56
~\T
2x8
Y=2300+400<3.4=3660
Y=2000+4500/3.4=3324
（由于不能被整数除，所以结果有误差）
第十四章财政理论与政策、计算题
1•如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。
解：
已知：
T=1000;G=1000;b=80%=0.8
运用乘数公式:
政府购买乘数：
1--
~b-_0S
税收乘数：
1-51-0.S
由于政府税收增加，国民减少Y=1000X4=4000
为此：
5000-4000=1000
答：
在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。
2.假定：
某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消
费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。
试求：
应增加多少政府支出？
解：
已知：
Y1=5500;Y2=6000;b=0.9;t=0.2
运用乘数公式：
1
1-占〔17）
—少
^00-5500一“
AC?
=
=-140
k
3.6
答：
（略）
3.已知：
边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求:
（1）政府购买支出乘数；
2）转移支付乘数；
3）政府支出增加引起国民收入增加额；
4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
解：
已知：
b=0.8;t=0.15;G=500;TR=500
运用乘数公式计算：
二3.1
0.8
1_时_“
1-08x（1-0,15）
=AG-re=500x3.1=1550
陷=500x2.5=1250
答：
（略）
第十五章货币理论与政策、计算题
1.已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，求该国的
基础货币和货币供应量（M1）。
解：
叭二％+嗣二5000H-700=5700眄=心x见=6x5700=54200
答：
（略）
2.已知某国家中央银行规定法定存款准备率为金。
求：
8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备
（1）存款乘数和派生存款；
（2）如果中央银行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派生存款；
（3）假定存款准备率仍为8%，原始存款减少为4000亿美元，计算存款乘数和派生存款。
解：
（1）
二^—=125。
二血』xr=5000x12.5=62500
（2）
瓦=^—=2F=5000x86=43000
£0.12尺亡
（3）
=125rD=4000x12.5=50000
答：
（略）
3.假设某国流通中的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：
1）该国的基础货币、货币供给（M1）和货币乘数；
（2）其它条件不变，商业银行的活期存款为18500亿美元，计算该国的货币供给（M1）和货币乘数；
3）其它条件不变，存款准备金为1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。
解：
（1）根据公式：
Mk==4000-b500=4500
陆二叭^Dd=^1000+23000^27000
（2）根据公式:
=4000+18500=22500
”2250CI匚
K===j
（3）根据公式:
Mk=^00041000=5000
5000
答：
（略）
4.如一张股票一年的股息为25元，而市场利率为2.5%，则这张股票价格为多少元?
解：
股票理论价格=股息/市场利率=25/0.025=1000元
答：
张股票价格为1000元
5.在法定准备金率为20%，公众持有通货数量不变，银行增加5000万美元超额准备金的情况下，如果
中央银行向商业银行购买12500万美元的国债，求货币总供给的变化。
解：
1）存款额为：
5000*0.2=25000
2）货币总供给将增加25000+12500=37500
答：
（略）
第十六章开放经济与对外经济政策、计算题
1.现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的"固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：
C=2+0.8Y,M=10+0.2Y,X=80。
试求：
1）对外贸易乘数为多少？
能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？
2）进口为多少？
能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？
3
）进口减少多少？
可使国民收入均衡？
解:
已知：
C=2+0
.8YI=30M=10+0
.2Y
X=80
（1）
1
Kx=
1b
1
2.5
m10.80.2
Y=Kx（C0+l+X-M）
Y=2.
5X（2+30+80-10-0.
2Y）
Y=255-0.
5Y
Y=510
（2）
M=10+0.
2X510=112（X=80）
（3）
NX=X-M=
432
答:
（略）
2.
其他条件同上，
右一国的边际进口倾向
m
变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2,t=0.2
试求：
政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。
解:
已知：
C=2+0.8YM=10+0.2Ym=0.25s=0.2t=0.2
111
根据公式：
Kx=1.79
1b（1t）m10.8（10.2）m0.56
△Y=K△M=10+0.2Y=10+0.2X17.9=10+3.58=13.58亿
AM=13.58亿
答:
（略）
解：
已知:
j=4I=300Y=1500
7500美元因此不能成交；
（2）汇率=7500/3500=2.14，
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